数字频带传输技术课件.pptx
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- 数字 频带 传输 技术 课件
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1、第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 5.1 5.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 5.2 5.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.3 5.3 二进制数字相位调制二进制数字相位调制 5.4 5.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 5.5 5.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统5.1 5.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 调制信号为二进制数字信号时,这种调制称为二进制调制信号为二进制数字信号时,这种调制称为二进制数字调制。数字调制。在二进制数字调制中,载波的幅度、频率或在二进制数字调制中,载波的幅度、频率或相位只有两种变化
2、状态。相位只有两种变化状态。5.1.1 5.1.1 一般原理与实现方法一般原理与实现方法 数字幅度调制又称幅度键控(数字幅度调制又称幅度键控(ASK),二进制幅度键),二进制幅度键控记作控记作2ASK。1.定义:定义:2ASK是利用代表数字信息是利用代表数字信息“0”或或“1”的基带矩的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波,使载波形脉冲去键控一个连续的载波,使载波时断时续时断时续地输出地输出。有载波输出时表示发送。有载波输出时表示发送“1”,无载波输出时表示发送,无载波输出时表示发送“0”。OOK 2.2ASK信号时域表达式:信号时域表达式:ttsteccos)()(0nbnnTtgats)()(
3、101nPaP,以概率,以概率()其中,其中,s(t)为单极性为单极性NRZ矩形脉冲序列:矩形脉冲序列:3.2ASK信号的产生方法(调制方法)信号的产生方法(调制方法)模拟法;键控法。模拟法;键控法。问:问:2ASK调制属于调制属于DSB调制?调制?OOK1()()2x ts tttsteccos)()(0(2)相干检测法)相干检测法:4.2ASK信号解调信号解调AM常用方法主要有两种:常用方法主要有两种:(1 1)包络检波法:)包络检波法:5.1.2 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 一个一个2ASK信号可以表示成:信号可以表示成:ttsteccos)()(0)()(41)(cs
4、cseffPffPfP设:设:调制信号的功率谱为调制信号的功率谱为Ps(f),则已调信号的功率谱为,则已调信号的功率谱为Pe(f):对于单极性对于单极性NRZ码,引用例码,引用例4.1的结果的结果)(41)(41)(2ffTSaTfPbbs221()()()()()1616becbcbccTP fSaff TSaff Tffff得,得,2ASK信号功率谱信号功率谱)()(41)(cscseffPffPfP221()()()()()1616becbcbccTP fSaff TSaff TffffbbsASKfTBB2222)/(21221HzBaudffTTbbbb带宽为:带宽为:频带利用率为:
5、频带利用率为:功率谱:功率谱:5.1.3 2ASK5.1.3 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 假定假定:信道噪声信道噪声为加性高斯白噪声,其均值为为加性高斯白噪声,其均值为0、双边功率谱密度方差为、双边功率谱密度方差为n0/2;接收的信号接收的信号(任一码元任一码元T Tb b内内)为:为:cos1()00cAts t,发“”,以P(1),发“”,以P(0)”发“,”发“,0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtntstycscccsccciBPF输出为输出为:1.包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率经包络检波器检测,输出包
6、络信号经包络检波器检测,输出包络信号:2222()()1()()()0cscsAn tn tx tn tn t,发“”,以P(1),发“”,以P(0)cos()cos()sin1()()cos()sin0cccscccscAtn ttn tty tn ttn tt,发“”,发“”问:一维问:一维pdfpdf服从什么分布?服从什么分布?发发“1”时时,BPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从莱斯分布;莱斯分布;发发“0”时时,BPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从瑞利分布。瑞利分布。2222()()1()(
7、)()0cscsAn tn tx tn tn t,发“”,以P(1),发“”,以P(0)存在两种错判:存在两种错判:一是发送的码元为一是发送的码元为“1 1”时,错判为时,错判为“0 0”,其概率记为,其概率记为P(0/1)P(0/1);二是发送的码元为二是发送的码元为“0 0”时,错判为时,错判为“l l”,其概率记为,其概率记为P(1/0)P(1/0)。00)()()0/1(SdxxfUUxPPdd 110)()1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积判决规则:判决规则:ddxUxU“1”“0”当当P(1)=P(0)=1/2P(1)=P(0)=1/2时时)0/1()0()1/0()
8、1(PPPPPe/2dUA421reeP)2/(22nAr系统的系统的误码率误码率为为:)(21)0/1()1/0(2110SSPPPe不难看出,当不难看出,当Ud=Ud*时,该阴影面积之和最小,即误码率最低。称此使误码率获,该阴影面积之和最小,即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最小值的门限为最佳门限最佳门限,可以证明,可以证明图中阴影面积和的一半。图中阴影面积和的一半。误码率:误码率:其中其中包检器输入信噪比。包检器输入信噪比。适用适用条件条件:等概、大信噪比、最佳门限。:等概、大信噪比、最佳门限。2.相干解调时相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率 cos()cos()sin1
9、()()cos()sin0cccscccscAtn ttn tty tn ttn tt,发“”,以P(1),发“”,以P(0)”,发“”,发“0)(1)()(tntnAtxcc取本地载波为取本地载波为2cosct,则抽样判决器输入端:,则抽样判决器输入端:tccos2tccos2tccos2BPF输出混合信号输出混合信号问:一维问:一维pdf分布?分布?x(t)值的一维概率密度为:值的一维概率密度为:”,发“12)(exp21221nnAxxf”,发“0)2exp(21220nnxxf2()1()()0cncAn tAx tn tA,发“”-高斯:,发“”-高斯:存在两种错判的可能性:存在两种
10、错判的可能性:00)()()0/1(SdxxfUUxPPdd 11)()1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积 系统误码率系统误码率 01(1)(0/1)(0)(1/0)11(0/1)(1/0)()22ePPPPPPPSS,等概时不难看出,不难看出,最佳判决门限最佳判决门限为:为:可以证明,这时系统的可以证明,这时系统的误码率误码率为:为:当当r1时,上式近似为:时,上式近似为:2/AUd221rerfcPe41reerP011(0/1)(1/0)21()2ePPPSS讨论:讨论:在大信噪比情况下,在大信噪比情况下,2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误信号相干解调时的
11、误码率总是低于包络检波时的误码率,即相干解调码率,即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。41rePer相干412rePe包检但两者相差并不太大。然而,包络检波解调不需要稳定的本地相干载波,故在电路上但两者相差并不太大。然而,包络检波解调不需要稳定的本地相干载波,故在电路上要比相干解调简单的多。要比相干解调简单的多。包络检波法存在门限效应,相干检测法无门限效应。包络检波法存在门限效应,相干检测法无门限效应。对对2ASK系统,大信噪比条件下使用包络检测,而小信噪比条件下使用相干解调。系统,大信噪比条件下使用包络检测,而小信噪比条件下使用相干解调。
12、例例5.15.1 设某设某2ASK信号的码元速率信号的码元速率RB4.8106波特,接收端输入信波特,接收端输入信号的幅度号的幅度A1mV,信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度,信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求:。试求:(1)包络检波法解调时系统的误码率;)包络检波法解调时系统的误码率;(2)同步检测法解调时系统的误码率。)同步检测法解调时系统的误码率。解:解:(1)BPF带宽带宽 BPF输出噪声功率输出噪声功率解调器输入信噪比解调器输入信噪比包检法解调时包检法解调时 (2)同步检测)同步检测解调解调时时HzRBB6106.92WBnn8021092.112
13、61092.121028622nAr45.64105.72121eePre44/1067.11reerP411112.5512.551 0.9996821.59 1024222erPerfcerfcerf5.2 5.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.2.1 5.2.1 调制原理与实现方法调制原理与实现方法 1.1.定义定义:数字频率调制又称频移键控(数字频率调制又称频移键控(FSK),是用载波),是用载波的频率不同来传送数字消息,即用所传送的数字消息控制的频率不同来传送数字消息,即用所传送的数字消息控制载波的频率。载波的频率。二进制频移键控记作二进制频移键控记作2FSK,此时,此时
14、 “1”f1 “0”f21f(1)波形)波形:“1”f1 ;“0”f2特点特点:基带信号:基带信号s(t)为单极性为单极性NRZ信号;信号;一路一路2FSK信号可视为两信号可视为两路路2ASK信号的之合成!信号的之合成!1211()()()()()()y ts ty ts ts ts t,2.2.波形与表达式波形与表达式(2)时域表达式)时域表达式2FSK信号表达式信号表达式其中其中:基带信号表达式基带信号表达式(单极性单极性NRZ)01212()()()()cos()()cos()nne ty ty ts tts ttnbnnTtgats)()()概率为(概率为PPan1,0,1nbnnTt
15、gats)()(0,1,1nnPaaP 概率为概率为()模拟法:如图模拟法:如图a所示。所示。键控法:如图键控法:如图b所示。所示。3.3.调制方法调制方法问:问:最简单的模拟法是什么?最简单的模拟法是什么?图图b中的中的s(t)必须为单极性必须为单极性NRZ吗?吗?4.2FSK信号的实现方法信号的实现方法核心思想核心思想:一路一路2FSK视为视为两路两路2ASK信号信号的的合成合成。012()()cos()()cos()nne ts tts tt数字调频信号的解调方法很多,如数字调频信号的解调方法很多,如:相干检测法:相干检测法:一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成
16、。包络检波法:包络检波法:一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成。鉴鉴 频频 法:法:模拟法:模拟法:FM解调。解调。过零检测法:过零检测法:2FSK特有。特有。差分检测法:差分检测法:差分相干的方法。差分相干的方法。5.2.2 2FSK信号的解调信号的解调122()()2()()()ASKs ty tFSKs ty ts t 分路解调抽判逆逆过过程程1.1.包络检波法包络检波法”判为“,”判为“,012121vvvv核心思想:核心思想:一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合信号的合成。成。问:问:BPF1、BPF2的带宽?的带宽?接收机入端还需加接收机入端还
17、需加BPF2FSK?可否采用时域分路?可否采用时域分路?012()()cos()cose ts tts tt2.2.相干检测法相干检测法核心思想:核心思想:一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号之合成。信号之合成。问:问:BPF的带宽?的带宽?各点波形?各点波形?012()()cos()cose ts tts tt121210vvvv,判为“”,判为“”思路:思路:与与FM的鉴频解调的鉴频解调方法类似。方法类似。原理:原理:鉴频器输出电压鉴频器输出电压与输入信号瞬时频偏与输入信号瞬时频偏成正比。成正比。112210fVffV数字系统,发“”,发“”判决规则:判决规则:门限门限Vd=(V1
18、+V2)/2 VVd“0”3.3.鉴频法鉴频法注:注:无须分路。无须分路。问:问:完整的解调模型完整的解调模型?4.4.过零检测法过零检测法 (1)原理原理 常识常识:单位时间内信号经过零点的次数多少,可以用单位时间内信号经过零点的次数多少,可以用来衡量频率的高低。来衡量频率的高低。1210sfTf原理:“”持续时间 内,过零数目不同。“”想法把想法把过零数目不同转换为电压不同。过零数目不同转换为电压不同。问:问:作为数字调制信号解调,该模型还缺少什么环节?作为数字调制信号解调,该模型还缺少什么环节?判决规则如何制定?判决规则如何制定?模型:模型:各点波形:各点波形:5.5.差分检测法差分检测
19、法1c2c发送发送“1”码码发送发送“0”码码(2)模型)模型(1)差分相干的概念:)差分相干的概念:是一种是一种“相干相干”解调(含乘法器),但本地载波来自于输解调(含乘法器),但本地载波来自于输入信号本身的延迟。入信号本身的延迟。将将2FSK信号表示为信号表示为角频率偏移角频率偏移有两种取值:有两种取值:(3)原理)原理V核心:核心:只需证明只需证明cos()cAtffV是是的函数,但是一个复杂函数。的函数,但是一个复杂函数。)()(2cos2)cos(2)(cos()cos(22ccccctAAtAtAsinsincoscos2)cos(222cccAAV数学分析数学分析乘法器输出乘法器
20、输出tAc)cos(结论:结论:输出电压与角频偏输出电压与角频偏呈线性关系。针对呈线性关系。针对的两种取值,经抽样判决器可检测的两种取值,经抽样判决器可检测出出“1”和和“0”。2/,2sin22/,2sin22222当当ccAAAAV此时此时合理的选取延迟合理的选取延迟 ,使得,使得 sinsincoscos2)cos(222cccAAV1sinc0cosc则有则有/2c 优点:优点:无须同频同相载波;适于信道有较严重延迟失真时无须同频同相载波;适于信道有较严重延迟失真时。5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽)cos()()cos()()(210nnttsttste112
21、211()()()()()44essssP fP ffP ffP ffP ff核心思想:核心思想:2FSK信号可视为两个信号可视为两个2ASK信号的合成:信号的合成:则则2FSK信号功率谱为两个信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。功率谱之和。2()()ssP fP f(2)连续谱的形状随着)连续谱的形状随着 的大小而异:的大小而异:12ff 2212FSKbBfff讨论:讨论:(1)2FSK信号的功率谱与信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似,由离信号的功率谱相似,由离散谱和连续谱两部分组成。散谱和连续谱两部分组成。bfff12bfff12,出现双峰;,出现双峰;,出现单峰。,出现单峰。(3)
22、2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 2212FSKbBfff讨论:讨论:(3)2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽(4)2FSK信号频谱不重叠的最小带宽为信号频谱不重叠的最小带宽为 224FSKbASKBfB此时系统的频带利用率为此时系统的频带利用率为 22211442bBFSKASKFSKbfRBf5.2.4 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1.1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能模型模型”,发“”,发“0cos1cos)()(212tAtAtsts
23、FSKT发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号:信号:接收端上、下支路两个接收端上、下支路两个BPF1BPF1、2 2输出波形输出波形:”,发“”,发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT 12cos1()cos0itnay ttn tat,发“”,发“”,发“”,发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”,发“”,发“1)(0)(cos)(2222tntntaty发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号信号:接收机收入端合成波形接收机收入端合成波形:注:该两式同样适于包络检测法。注:该两式同样适于包络检测法。(1)发送)发送“1”符号时符号时 上下支路低
24、通滤波器输出分别为:上下支路低通滤波器输出分别为:”,发“”,发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc”,发“”发“,0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc1122()()()()ccx tantx tnt考虑到考虑到n1(t)为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声,则:,则:Why?(1)发送)发送“1”符号时符号时 上下支路低通滤波器输出分别为:上下支路低通滤波器输出分别为:1122()()()()ccx tantx tnt高斯:均值高斯:均值a、方差、方差n2;高斯
25、:均值高斯:均值0、方差、方差n2。将造成发送将造成发送“1”码而错判为码而错判为“0”码,错误概率为:码,错误概率为:式中,式中,z=x1-x2。显然,。显然,z也是高斯随机变量,且均值为也是高斯随机变量,且均值为0,方差为,方差为z2(可以证明,(可以证明,z2=2 n2),其一维概率密度函数),其一维概率密度函数)0()0()()1/0(2121zPxxPxxPP221()()exp22zzzaf z 20022021()(0/1)(0)()exp221()1exp4222zznnzaPP zf z dzdzzardzerfc221()()exp22zzzaf z222nar分路滤波器输
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