2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题.docx

1、泉州市2020届普通高中毕业班单科质量检查理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已

2、知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.若复数z满足，则（ ）A. B. C. D. 3.若满足约束条件，则的最小值为（ ）A. -17B. -13C. D. 204.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中为真命题的编号是（ ）A. B. C. D. 5.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 6.已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）A. -1010B. -1009C. 1009D. 10108.明代朱载堉

3、创造了音乐学上极为重要的“等程律”在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，据此，可得正项等比数列中，（ ）A. B. C. D. 9.已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（ ）A. 9B. 12C. 18D. 7210.已知，则（ ）A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则（ ）A. B. C. 1D. 12.已知正三棱柱的所有棱长都为3，是的中点，是线段上的动点.若

4、三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球表面积的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，且 ，则_14.记为数列的前项和.若，则_.15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，；当时，则_.16.若函数在单调，且在存在极值点，则的取值范围为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.18.记为数列的前n项和.已知，.（1

5、）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.中，的面积为.（1）求（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.20.已如椭圆E：（）的离心率为，点在E上.（1）求E方程：（2）斜率不为0的直线l经过点，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由21.已知函数（1）讨论单调性；（2）若函数在有两个零点，求m的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.（1）求参数方程；（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标23.已知函数（1）证明：；（2）当时，求的取值范围