2020届福建省厦门市上学期高三期末质量检测数学理科试题.docx

1、厦门市2019-2020学年度第一学期高三年级质量检测数学（理科）试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 3.已知，则的值为（ ）A. -2B

2、. C. D. 24.阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积据此得某椭圆面积为，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）A. B. C. D. 5.在一次数学测试中，某班50名学生成绩平均分为82，方差为8，则该班甲同学的数学成绩不可能是（ ）A. 60B. 70C. 80D. 906.甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”游戏（石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头），需要淘汰两人，一人胜出现三人同时随机出拳，则游戏只进行一回合就结束的概率是（ ）A. B. C. D. 7.在边长为2的菱形中，则（ ）A. 1B. C. 3D.

3、 8.已知直线与平面所成角为45，在内的射影为，直线，且与所成角为45，则与所成角为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 759.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱；横波传播慢，破坏性强地震预警是指在地震发生后，利用地震波传播速度小于电波传播速度的特点，地震发生地提前对地震波尚未到达的地方进行预警通过地震预警能在地震到达之前，为民众争取到更多逃生时间2019年6月17日22时55分四川省宜宾市长宁县发生6.0级地震，震源深度约16千米，震中长宁县探测到纵波后4秒内通过电波向成都等地发出地震警报已知纵波传播速

4、度约为5.57千米/秒，横波传播速度约为3.24千米秒，长宁县距成都约261千米，则成都预警时间（电波与横波到达的时间差）可能为（ ）A. 51秒B. 56秒C. 61秒D. 80秒11.已知函数是的导函数，有下述四个结论是奇函数 在内有21个极值点在区间上为增函数 在区间上恒成立的充要条件是其中所有正确结论的编号是（ ）A. B. C. D. 12.已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，是虚数单位，则_14.某企业计划通过广告宣传来提高销

5、售额，经统计，产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：012341530354050由表中的数据得线性回归方程为投入的广告费时，销售额的预报值为_百万元15.一个各面封闭直三棱柱，底面是直角三角形，其内部有一个半径为1的球，则该直三棱柱的体积最小值为_16.的内角的对边分别为，角的平分线交于点，则_，的面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.等比数列中，且2，成等差数列（1）求的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和18.如

6、图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，是直角三角形，为中点（1）求证：；（2）求二面角的余弦值19.已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，（1）求抛物线的方程；（2）以为斜边作等腰直角三角形，当点在轴上时，求的面积20.习总书记在十九大报告中提出乡村振兴战略，厦门市政府贯彻落实实施这一战略，形成了“一村一品一业”的新格局同安区郭山村是全国科教兴村计划试点村，也是厦门市第一批科技示范村，全村从事以紫长茄为主的蔬菜种植受种植条件、管理水平、市场等因素影响，每年紫长茄的平均亩产量和统一收购价格会有波动，亩产量与收购价格互不影响根据以往资料预测，该村紫长茄今年的平均亩产量X（单位：吨）的分布列如

7、下：X1012P050.5紫长茄今年的平均统一收购价格Y（单位：万元吨）的分布列如下：Y0.50.6P0.80.2（1）某农户种植三个大棚紫长茄，每个大棚1亩，每个大棚产量相互独立，求这三个大棚今年总产量不低于34吨的概率；（2）紫长茄今年每亩种植成本约1.5万元，设Z表示该村紫长茄今年平均每亩利润（单位：万元），求Z的分布列和数学期望21.函数（1）当时，求方程根的个数；（2）若恒成立，求的取值范围注： 为自然对数的底数（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）过点作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求选修4-5：不等式选讲23.已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围