湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023 学年八年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、1 初二数学初二数学 时间：时间：120 分钟分钟 分值：分值：120 分分 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，开福区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A B C D 2下列运算的结果为6a的是（）A33aa+B3 3()a C33aa D122aa 3点(3,5)A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点B，则点B的坐标为（）A(1,8)B(1,2)C(6,1)D(0,1)4为了解某中学八年级 600 名学生的身高情况，抽查了其中 100 名学生的身高进行统计分

2、析下面叙述正确的是（）A以上调查属于全面调查 B每名学生是总体的一个个体 C100 名学生的身高是总体的一个样本 D600 名学生是总体 5如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙瓶的（）A南偏西40方向 B南编西50方向 C南偏东40方向 D南东50方向 6如果2(2)(1)xxxmxn+=+恒成立，那么mn的值为（）A1 B1 C3 D3 7如图，ABC中，AD是BAC的平分线，/DEAB交AC于点E，若6DE=，5CE=，则AC的长为（）A11 B12 C13 D14 8下列命题中，真命题有（）若/ac，/bc，则/ab；两直线平行，同旁内角相等；对顶角相

3、等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三角形的一个外角大于它的内角 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 EDCBA2 9如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）ASAS B AAS CASA DSSS 10已知ABC三边长分别为 3、a、7（a为整数），且关于x的不等式组1(28)742xxa+无解，则满足所有条件的a的和为（）A17 B26 C27 D30 第 9 题图 第 15 题图 第 16 题图 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）112 的算术平方根是 12五边形的内角和为 13计算：32(84)4a babab=14用“”定义一

4、种新运算：对于任意有理数a、b，都有a2baba=，则(3)2=15 如图，已知ABC为等边三角形，BD为ABC中线，延长BC至E，使CECD=，连接DE，则BDE=度 16如图，在ABC中，90ACB=，30BAC=，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有 个 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）17计算：031(1)273139+PDCOBAEDCBACBA3 18先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)xxxx x+，其中1x=.19甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2)(3)xaxb+，由于甲抄错为(2)(3)xaxb+，得到的结果为26111

5、0 xx+；而乙抄错为(2)()xa xb+，得到的结果为22910 xx+（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？（2）请你计算出这道整式乘法的正确答案 20为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从 450 名八年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为 100 分测试后将成绩整理后分成 6 个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：组别 成绩分组 频数 百分比 1 39.549.5 2 4%2 49.559.5 2 4%3 59.569.5 8%a 4 69.579.5 b%c 5 79.589.5 18 36%6 89.5

6、99.5 8%a 合计 m 100%结合图表格提供的信息，回答下列问题：99.589.579.569.559.549.539.5181614121086420频数成绩/分4 （1）频数分布表中，a=，b=，本次抽样调查的样本容量是 （2）补全频数分布直方图（3）若成绩在 90 分以上（含 90 分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数 21如图，ABC中，ABAC=，点E，D，F分别是三边上，且BECD=，CFBD=（1）求证：BDECFD（2）若50EDF=，求A的度数 22某礼品店准备从厂家选购甲、乙两种毛绒玩具，若购进甲种毛绒玩具 3 个和乙种毛绒玩具 2 个共需 310元

7、；若购进甲种毛绒玩具 5 个和乙种毛绒玩具 6 个共需 730 元（1）求购进每个甲种、乙种毛绒玩具的价钱分别为多少元？（2）若该礼品店每销售 1 个甲种毛绒玩具可获利 15 元，每销售一个乙种毛绒玩具可获利 20 元，且该礼品店将购进甲、乙两种毛绒玩具共 50 个全部售出后，要获得的利润不少于 800 元，问甲种毛绒玩具最多购进多少个？FEDCBA5 23如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作BC的平行线与AB，AC分别相交于点M，N若5AB=，6AC=（1）求BOC的度数；（2）求AMN的周长.24阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可

8、以得到一个数学等式图 1 给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为a、b的长方形纸片请解答下列问题：（1）图 2 是由图 1 提供的几何图形拼接而得，可以得到()(2)ab ab+=；（2）利用图 1 所给的纸片拼出一个长方形图形的面积为(2)()ab ab+，解决下面的问题：若2246260aabb+=，5ab+=，求2ab+的值（3）用图 1 中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为(47)(65)abab+长方形，求xyz+的值 NMOCBAbbaabababba6 25在平面直角坐标系中，已知点B在y轴上，点A在第一象限，且ABBO，ABBOm=（2m），.（1）若点C从点O出发，向x轴正半轴上运动，点D从点B出发，在线段OB上运动，C、D两点同时出发，如图 1，连接BC，连接AD，若当1OC=，ADBC时，求BD的长度；如图 2，连接AC，若D为BO中点时，ADBC，求证：ACBC=；（2）如图 3，点N在x轴的负半轴，连接BN，若1BD=，BFAD，乖足为点F，NBOFBD=，AD的延长线交BN于点E，P为OD上一动点，当90EPN=时，PEPN+取最小值，求此时PD的长（用含m的式子表示）图 1 图 2 图 3 xyOABCDDCBAOyxNDEFBAOyx