2022年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题(含答案).rar

2022 年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-45的相反数是（）A-45B45C-54D542下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Bab1=aC2 12 1=2D（2）3=353由 5 个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD4下列说法正确的是（）A调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用全面调查的方式B数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4C一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖 20 次就有 1 次中奖D甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 S甲20.4，S乙22，则甲的成绩比乙的稳定5实数 a 在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|a1|的化简结果是（）A1B2C2aD12a6如图，直线 ab，截线 c，d 相交成 30角，114633，则2 的度数是（）A6327B6427C6433D63337对于实数 a，b 定义运算“”为 abb2ab，例如 3222322，则关于 x的方程（k3）xk1 的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定8观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得 70+71+72+72022的结果的个位数字是（）A0B1C7D89某班学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，设骑车学生的速度为 xkm/h，下列方程正确的是（）A10102=20B10210=20C10210=13D10102=1310如图，在ABC 中，ABBC，以 B 为圆心，适当长为半径画弧交 BA 于点 M，交 BC于点 N，分别以 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点 D，射线 BD交 AC 于点 E，点 F 为 BC 的中点，连接 EF，若 BEAC4，则CEF 的周长是（）A8B2 3+2C2 5+6D2 5+211如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为（）A12B33C1-33D1-3412如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），下列结论：abc03a+c0当 y0 时，x 的取值范围是1x3点（2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有 y10y2.其中结论正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分。分。13分解因式：ab22ab+a 14已知 x，y 是实数，且满足 y=2+2-x+18，则 x 的值是 15如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACBC1，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M为 PC 的中点，当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是 16关于 x 的不等式组5-3x -1 0无解，则 a 的取值范围是 17如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 O 与原点重合，点 A 在第一象限，反比例函数 y=（x0）的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D，连接 CD若ACD 的面积是 1，则 k 的值是 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分。解答应写出文字说明，演算步骤。分。解答应写出文字说明，演算步骤。18计算：（-12）1+2cos30+（3）0-3819先化简，再求值：（3 1 x1）2 4+4 1，其中 x320在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量如图，在山坡坡脚 C 处测得该建筑物顶端 B 的仰角为 60，沿山坡向上走 20m 到达 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30已知山坡坡度 i3：4，即 tan=34，请你帮助该小组计算建筑物的高度AB（结果精确到 0.1m，参考数据：3 1.732）21一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字 1，2，3，4（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 y请用列表或画树状图法，求由 x，y 确定的点（x，y）在函数 yx+4 的图象上的概率四、（本题四、（本题 7 分）分）22如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是 AD 的中点，连接 BO 并延长交 CD 的延长线于点 E，连接 BD，AE（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）若 BDCD，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由五、（本题五、（本题 7 分）分）23在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全校有 1200 名学生，请估计喜欢 B（科技类）的学生有多少名？六、（本题六、（本题 8 分）分）24如图，O 是ABC 的外接圆，EF 与O 相切于点 D，EFBC 分别交 AB，AC 的延长线于点 E 和 F，连接 AD 交 BC 于点 N，ABC 的平分线 BM 交 AD 于点 M（1）求证：AD 平分BAC；（2）若 AB：BE5：2，AD=14，求线段 DM 的长七、（本题七、（本题 10 分）分）25某商店决定购进 A、B 两种北京冬奥会纪念品若购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 5件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元（1）求购进 A、B 两种纪念品的单价；（2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进 A种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且购进 B 种纪念品数量不少于 20 件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润八、（本题八、（本题 13 分）分）26如图，抛物线 yax2+x+c 经过 B（3，0），D（2，-52）两点，与 x 轴的另一个交点为 A，与 y 轴相交于点 C（1）求抛物线的解析式和点 C 的坐标；（2）若点 M 在直线 BC 上方的抛物线上运动（与点 B，C 不重合），求使MBC 面积最大时 M 点的坐标，并求最大面积；（请在图 1 中探索）（3）设点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使以点 A，B，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 P 的坐标（请在图 2 中探索）