2022年浙江省衢州市中考数学真题(含答案).rar

A B C D（第 4 题）浙江省浙江省 2022 年初中学业水平考试（衢州卷）年初中学业水平考试（衢州卷）数 学 试 题 卷考生须知：1全卷共有三大题，24 小题，共 6 页满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写3全卷分为卷 I（选择题）和卷 II（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效卷 I 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上本次考试不允许使用计算器画图先用 2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑参考公式：二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）图象的顶点坐标是（2ba，abac442）卷 I说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形是中心对称图形的是（）2计算结果等于 2 的是（）A2 B2 C12 D0(2)3在平面直角坐标系中，点21 ，A落在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D 第 四 象限4如图是某品牌运动服的号号，号，号，XLLMS的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A号S B号M C号L D号XL5线段cba，首尾顺次相接组成三角形，若31ba，则c的长度可以是（）A3 B4 C5 D6（第 9 题）6某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表问 1 节 5 号电池和 1 节 7 号电池的质量分别是多少？设 1 节 5 号电池的质量为x克，1 节 7 号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）A12.B16.C24.D26.7不等式组3221112xxx（），的解集是（）A3x B无解 C24x D34x 8西周数学家商高总结了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图 2 的位置，从矩的一端（人眼）A望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG令 mxBG，myEG，若m6.1cm60cm30ABba，则y关于x的函数表达 式为（）A12yx.B11.62yx.C21.6yx.D18001.6yx.9如图，在ABC中，36BACAB，分别以点CA，为圆心，大于 AC21的长为半径画弧，两弧相交于点ED，作直线DE分别交AC，BC于点GF，以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AHAG，.则下列说法错误的是（）ACGAG.BHABB2.CBAGCAH.DCBCG=BG2.10已知二次函数210ya xa a（）（），当4x1 时，y的最小值为4，则a的值为（）A142或 B4132或 C443或.D142或（第 8 题图 1）（第 8 题图 2）(单位：km)（第 16 题）.卷 II说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11()22=12不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和 2 个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 13.如图，AB切O于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC.若40A，则 C的度数为 14.将一个容积为3cm360的包装盒剪开铺平，纸样如图所示利用容积列出图中cmx满足的一元二次方程：（不必化简）15.如图，在ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E反比例函数0kyxx的图象恰好经过点C，与边BC交于点D若CEAE，BDDC2，6ABCS，则k=16希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，BA，是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作BCCD，然后依次作垂线段GHFGEFDE，直到接近A点，作HGJA 于点J每条线段可测量，长度如图所示分别在BC，JA上任选点NM，作BCMQ，JANP，使得PNQMkANBM，此时点QBAP，共线挖隧道时始终能看见QP，处的标志即可（1）GJEFCD km（2）k=（第 13 题）（第 15 题）（第 14 题）三、解答题（本题共有 8 小题，第 1719 小题每小题 6 分，第 2021 小题每小题 8 分，第 2223小题每小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分请务必写出解答过程）17（本题满分 6 分）（1）因式分解：21a （2）化简：21111aaa18（本题满分 6 分）已知：如图，4321，求证：ADAB 19（本题满分 6 分）如图，在 44 的方格纸中，点BA，在格点上请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论（1）在图 1 中画一条线段垂直AB（2）在图 2 中画一条线段平分AB20（本题满分 8 分）如图，DC，是以AB为直径的半圆上的两点，CABDBA，连结CDBC，（1）求证：ABCD（2）若4AB，03ACD，求阴影部分的面积21（本题满分 8 分）【新知学习新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与 22比较来判断：图 2（第 20 题）图 1（第 19 题）衢州市衢州市 2021 年年 5 月月 5 日日5 月月 14 日的两种平均气温统计表日的两种平均气温统计表（单位：）（第 18 题）注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：8.22262421222151511059585756585）（）（日月日月日月日月日月日月xxxxxy()已知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22，而日月85y对应着日月65x日月105x，其中第一个大于或等于 22的是日月75x，则 5 月 7 日即为我市 2021 年的“入夏日”【新知应用新知应用】已知我市 2022 年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：（1）求 2022 年的日月275y.（2）写出从哪天开始，图中的y连续五天都大于或等于 22.并判断今年的“入夏日”（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州 2022 年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市 2021 年和 2022 年的入春时间分别是 2 月 1 日和 2 月 27 日）22（本题满分 10 分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 0.54 元分别求出这两款车的每千米行驶费用 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为 4800 元和 7500 元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）衢州市衢州市 2022 年年 5 月月 24 日日6 月月 2 日的两种平均气温折线统计图日的两种平均气温折线统计图（第 21 题）（第 23 题）图 3图 1图 223（本题满分 10 分）如图 1 为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系运动员以速度m/sv从D点滑出，运动轨迹近似抛物线）（02022axaxy 某运动员 7 次试跳的轨迹如图 2 在着陆坡CE上设置点K（与DO相距 32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标 （1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）（2）当91a时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得 7 组a与2v 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图 3猜想a关于2v的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当 v 为多少 m/s 时，运动员的成绩恰能达标（精确到 1m/s)？（参考数据：73.13，24.25）24（本题满分 12 分）如图，在菱形ABCD中，5AB，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分CBE交DE于点.G（1）求证：90DBG.（2）若GEDGBD26，.求菱形ABCD的面积.求tanBDE的值.（3）若ABBE，当DAB的大小发生变化时（1800 DAB），在AE上找一点T，使GT为定值，说明理由并求出ET的值.（第 24 题）备用图 1备用图 2浙江省浙江省 2022 年初中毕业生学业考试（衢州卷)年初中毕业生学业考试（衢州卷)数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BACBACDBCD二、填空题二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）112 12 13 1325.1415x(10-x)=36015512 16（1）1.8（2）913（每空 2 分）三、解答题三、解答题（本题共有 8 小题，第 1719 小题每小题 6 分，第 2021 小题每小题 8 分，第 2223小题每小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分）17.（本题满分 6 分）解 （1）21(1)(1)aaa.3 分（2）21111211111aaaaaa.6 分 18.（本题满分 6 分）证明：【方法一】3=4，ACB=ACD.2 分又1=2，AC=AC，4 分 ACBACD（ASA）5 分 AB=AD.6 分【方法二】3=1+B，4=2+D，2 分又1=2，3=4，B=D.3 分AC=AC，4 分 ACBACD（AAS），5 分 AB=AD.6 分19.（本题满分 6 分）（1）结论：线段 AC 即所求作的线段（图中其余四条与 AC 平行的线段也符合题意）3 分 （2）结论：线段 CD 即所求作的线段（图中其余两条线段上的格点线段也符合题意）6 分 20（本题满分 8 分）（1）证明：AD=AD，ACDDBA，2 分 又CABDBA，CABACD，3 分CDAB 4 分（2）解：如图，连结 OC，OD ACD30，ACDCAB30，AODCOB60,COD180-AOD-COB60 5 分图 1图 2（第 20 题）（第 18 题）CDAB，SDOC=SDBC，6 分S阴影=S弓形 COD+SDOC=S弓形 COD+SDBC=S扇形 COD，AB4，OA2，S扇形 COD=2260223603603n rppp=7 分S阴影=23p 8 分21（本题满分 8 分）解（1）2252321232122275日月y（）2 分（2）从 5 月 27 日开始，y连续五天都大于或等于 22 4 分我市 2022 年的“入夏日”为 5 月 25 日 6 分（3）不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了 18 天，但是今年的入春时间比去年迟了 26 天，所以今年的春天应该比去年还短.8 分22（本题满分 10 分）解（1）元aa366.060 2 分（2）由题意得：54.036360aa，3 分解得600a 4 分 经检验：600a是原方程的根，且符合题意 5 分 元6.0600360360a，元06.06003636a 7 分 答：燃油车每千米行驶费用为 0.6 元，新能源车每千米行驶费用为 0.06 元设每年行驶里程为 xkm，则由题意得：750006.048006.0 xx，9 分 解得5000 x 10 分 答：当每年行驶里程大于 5000km 时，买新能源车的年费用更低23（本题满分 10 分）解（1）由图 2 可知：040168，EC，设 CE：0kbkxy，将040168，EC代入得：bkbk400816，解得，.2021bk 线段 CE 的函数表达式为2021xy（8x40）2 分（2）当91a时，202912xxy，由题意得2021202912xxx,3 分 解得.5.22021xx（舍去），P的横坐标为 22.5 4 分 22.532，成绩未达标 5 分（3）猜想 a 与2v成反比例函数关系.6 分设，02mvma 将（100，0.250）代入得，10025.0m解得25m，225va 7 分将（150，0.167）代入225va 验证：167.015025，8 分225va 能相当精确地反映 a 与2v的关系，即为所求的函数表达式 H(第 22 题)BCDFAEO图 2图 4 由 K 在线段2021xy上，得 K（32，4），代入得2022xaxy，得645a 由225va 得3202v，9 分 又0v，1858v.10 分 当18vm/s 时，运动员的成绩恰能达标24（本题满分 12 分）（1）证明：【方法一】【方法一】如图 1，四边形 ABCD 是菱形，BD 平分ABC，12DBCABC，1 分 BG 平分CBE，12CBGCBE=，2 分()11190222DBGDBCCBGABCCBEABCCBE=+=+=+=.3 分【方法二】【方法二】辅助线如图 2，过程略，评分细则参照方法一.（2）解：如图 3，连结 AC 交 BD 于点 O.在菱形 ABCD 中，BD6，则 OD3.ACBD，DOC90.在 RtDOC 中，OC2222534CDOD-=-=，AC8.5 分 118 62422ABCDSACBD=菱形.6 分【方法一【方法一】如图 4，连结 AC，分别交 BD，DE 于点 O，H.在菱形 ABCD 中，ACBD.又90DBG=，BGBD.BGAC，12DHDODGDB=，2DHHGDGDH，=.12EGDG，2DGEG=,EGDHHG=,12DHEH.8 分DCAB，=DCHEAH，=CDHAEH，CDHAEH，12CHDHAHEH=，1833CHAC=，84433OHOCCH=-=-=，9 分4tan=9OHBDEOD 10 分以下五种解法详细过程略，评分细则参照方法一【方法二【方法二】如图 4，由（1）方法二可证 BGAC，得DOHDBG，EBGEAH设OHa=，则2BGa=，4AHa=，3AOa=，得43a=，4tan=9OHBDEOD图 1图 3图 6【方法三】法三】如图 5，分别过点 D，G 作DMAE，GNAE，得ENGEMD.由24=5DM求得85GN=，185BM=.由DMBBNG，得4tan=9GNBDEBM=【方法四【方法四】如图 6，延长 DC，BG 交于点 M.可证得=5CM CB=，=10DM，=8BM又由DGMEGB，得12BGEGMGDG=，1=3BGBM，8=3BG，4tan=9BGBDEBD【方法五【方法五】如图 7，过点 G 作 GMBD 交 BE 于点 M，得EGMEDB，求得=2GM又由BGMAOB，求得8=3BG，4tan=9BGBDEBD【方法六【方法六】如图 8，过点 E 作 EMAC 交 DB 的延长线于点 M，得 EMBGAC，知12BMBDOBOD=.由ABOEBM，得4MEOA=.又由DBGDME，得8=3BG，4tan=9MEBDEDM（3）【方法一】方法一】如图 9，过点 G 作 GTBC，交 AE 于点 T，此时 ET=310理由如下：由题（1）可知当DAB 的大小发生变化时，始终都有 BGAC，则BGEAHE，EGBEGHAB=.ABBE5，EGGH.同理可得DOHDBG，得 DHGH，DHGHEG.GTBC，GTAD，EGTEDA，13GTEGETADEDEA=.又ADAB5，GT53，为定值 11 分此时 ET31AE31(AB+BE)310 12 分【方法二】【方法二】如图 10，过点 H 作 HTBD，分别交 BG，AE 于点 P，T，连结 GT，此时 ET=310理由如下：由（1）知 DBBG，由方法一知 DHGHEG，可得 PGPB，GTBT.又13BTDHBEDE=，且 BE=AB=5，GT35为定值ET32BE310 欢迎探究更多的解法.图 5图 7图 8图 9图 10