2022年山东省潍坊市中考数学真题(含答案).rar

数学试题?第?页?共?页?年潍坊市初中学业水平考试数?学?试?题?注意事项?本场考试时间?分钟?本试卷满分?分?答卷前?请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚?请在答题卡相应位置作答?不要超出答题区域?不要答错位置?第?卷?选择题?共?分?一?单项选择题?共?小题?每小题?分?共?分?每小题四个选项中只有一项正确?下列几何体中?三视图都是?圆的为?秦兵马俑的发现被誉为?世界第八大奇迹?兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到?第?题?下巴的距离之比约为槡?下列估算正确的是?槡?槡?槡?槡?不等式组?的解集在数轴上表示正确的是?抛物线?与?轴只有一个公共点?则?的值为?右图是小亮绘制的潜望镜原理示意图?两个平面镜的镜面?与?平行?入射光线?第?题?与出射光线?平行?若入射光线?与镜面?的夹角?则?的度数为?地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害?同时产生一定的大气压?海拔不同?大气压不同?观察图中数据?你发现?海拔越高?大气压越大?图中曲线是反比例函数的图象?海拔为?千米时?大气压约为?千帕?图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系?第?题?第?题?观察我国原油进口月度走势图?年?月原油进口量比?年?月增加?万吨?当月增速为?计算方法?年?月当月增速为?设?年?月原油进口量为?万吨?下列算法正确的是?第?题?如图?在?中?点?在?的边上?从点?同时出发?分别沿?和?的方向以每秒?个单位长度的速度运动?到达点?时停止?线段?扫过区域的面积记为?运动时间记为?能大致反映?与?之间函数关系的图象是?数学试题?第?页?共?页?数学试题?第?页?共?页?二?多项选择题?共?小题?每小题?分?共?分?每小题的四个选项中?有多项正确?全部选对得?分?部分选对得?分?有错选的得?分?小莹所在班级?名同学的身高数据如表所示?编号?身高?下列统计量中?能够描述这组数据集中趋势的是?平均数?方差?众数?中位数?利用反例?可以判断一个命题是错误的?下列命题错误?的是?若?则?对角线相等的四边形是矩形?函数?的图象是中心对称图形?六边形的外角和大于五边形的外角和?如图?实数?在数轴上的对应点在原点两侧?下列各式成立的是?如图?的内切圆?圆心为点?与各边分别相切于点?连接?以点?为圆心?以适当长为半径作弧分别交?于?两点?分别以点?为圆心?以大于?的长为半径作弧?两条弧交于点?作射线?下列说法正确的是?射线?一定过点?点?是?三条中线的交点?若?是等边三角形?则?点?不是?三条边的垂直平分线的交点第?卷?非选择题?共?分?三?填空题?共?小题?每小题?分?共?分?只写最后结果?方程组?的解为?小莹按照如图所示的步骤折叠?纸?折完后?发现折痕?与?纸的长边?恰好重合?那么?纸的长?与宽?的比值为?墨子?天文志?记载?执规矩?以度天下之方圆?度方知圆?感悟数学之美?如图?正方形?的面积为?以它的对角线的交点为位似中心?作它的位似图形?若?则四边形?的外接圆的周长为?第?题?第?题?如图?在直角坐标系中?边长为?个单位长度的正方形?绕原点?逆时针旋转?再沿?轴方向向上平移?个单位长度?则点?的坐标为?四?解答题?共?小题?共?分?请写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤?本题?分?在数学实验课上?小莹将含?角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周?得到甲?乙两个圆锥?并用作图软件?画出如下示意图?小亮观察后说?甲?乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边?旋转得到?所以它们的侧面积相等?你认同小亮的说法吗?请说明理由?数学试题?第?页?共?页?数学试题?第?页?共?页?本题?分?在计算?槡?槡?时?小亮的计算过程如下?解?槡?槡?槡槡?小莹发现小亮的计算有误?帮助小亮找出了?个错误?请你找出其他错误?参照?的格式写在横线上?并依次标注序号?请写出正确的计算过程?先化简?再求值?()?其中?是方程?的根?本题?分?年?月?市从甲?乙两校各抽取?名学生参加全市语文素养水平监测?学科测试?每名学生从?套不同的试卷中随机抽取?套作答?小亮?小莹都参加测试?请用树状图或列表法求小亮?小莹作答相同试卷的概率?样本学生语文测试成绩?满分?分?如下表?样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校?乙校?表中?请从平均数?方差?中位数?众数中选择合适的统计量?评判甲?乙两校样本学生的语文测试成绩?问卷调查?对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查?根据调查结果把样本学生分为?组?制成频数直方图?如图所示?组?组?组?请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量?取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数?监测反思?请用?学科测试?和?问卷调查?中的数据?解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性?若甲?乙两校学生都超过?人?按照?市的抽样方法?用样本学生数据估计甲?乙两校总体语文素养水平可行吗?为什么?本题?分?情境再现?甲?乙两个含?角的直角三角尺如图?放置?甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足?处?将甲绕点?顺时针旋转一个锐角到图?位置?小莹用作图软件?按图?作出示意图?并连接?如图?所示?交?于?交?于?通过证明?可得?请你证明?迁移应用?延长?分别交?所在直线于点?如图?猜想并证明?与?的位?置?关系?拓展延伸?小亮将图?中的甲?乙换成含?角的直角三角尺如图?按图?作出示意图?并连接?如图?所示?其他条件不变?请你猜想并证明?与?的数量?关系?数学试题?第?页?共?页?数学试题?第?页?共?页?本题?分?某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展?小亮和小莹到海水稻种植基地调研?小莹根据水稻年产量数据?分别在直角坐标系中描出表示?年?号田和?号田年产量情况的点?记?年为第?年度?横轴表示年度?纵轴表示年产量?如下图?小亮认为?可以从?中选择适当的函数模型?模拟?号田和?号田的年产量变化趋势?小莹认为不能选?你认同吗?请说明理由?请从小亮提供的函数模型中?选择适当的模型分别模拟?号田和?号田的年产量变化趋势?并求出函数表达式?根据?中你选择的函数模型?请预测?号田和?号田总年产量?在哪一年最大?最大是多少?本题?分?筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具?车轮缚以竹筒?旋转时低则舀水?高则泻水?如图?水力驱动筒车按逆时针方向转动?竹筒把水引至?处?水沿射线?方向泻至水渠?水渠?所在直线与水面?平行?设筒车为?与直线?交于?两点?与直线?交于?两点?恰有?连接?求证?为?的切线?筒车的半径为?当水面上升?三点恰好共线时?求筒车在水面下的最大深度?精确到?参考值?槡?槡?本题?分?为落实?双减?老师布置了一项这样的课后作业?二次函数的图象经过点?且不经过第一象限?写出满足这些条件的一个函数表达式?观察发现?请完成作业?并在直角坐标系中画出大致图象?思考交流?小亮说?满足条件的函数图象的对称轴一定在?轴的左侧?小莹说?满足条件的函数图象一定在?轴的下方?你认同他们的说法吗?若不认同?请举例说明?概括表达?小博士认为这个作业的答案太多?老师不方便批阅?于是探究了二次函数?的图象与系数?的关系?得出了提高老师作业批阅效率的方法?请你探究这个方法?写出探究过程?数学试题?第?页?共?页?数学试题?答案 第?页?共?页?数学试题?参考答案及评分标准一?单项选择题?共?小题?每小题?分?共?分?每小题四个选项中只有一项正确?二?多项选择题?共?小题?每小题?分?共?分?每小题的四个选项中?有多项正确?全部选对得?分?部分选对得?分?有错选的得?分?三?填空题?共?小题?每小题?分?共?分?只写最后结果?槡?槡?槡?槡?四?解答题?共?小题?共?分?写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤?本题满分?分?解?我不认同小亮的说法?我认为乙圆锥的侧面积大于甲圆锥的侧面积?分?证明如下?法一?设?在?中?则?槡?槡?分?甲的侧面展开图中扇形半径为?弧长?甲?甲侧面积?甲?分?乙的侧面展开图中扇形半径为?弧长?乙?槡?乙侧面积?乙?槡?槡?分?槡?乙的侧面积大?分?法二?设含?角三角尺的短直角边为?长直角边为?斜边为?则?甲?乙两圆锥的侧面积分别为?甲?乙?那么?甲?乙?所以?甲?乙?也可以用作商法?甲?乙?所以?甲?乙?本题满分?分?解?小亮的错误有?分?正确的计算步骤?槡?槡?槡?槡?分?解?原式?分?也可以先去括号?方程?的解为?分?当?时?原式?分?本题满分?分?学科测试?解?设?套试题分别为?小亮和小莹抽取试题情况如下表?小亮小莹?分?随机抽取?套试题?一共?种情况?试题相同的情况有?种故小亮?小莹作答相同试题的概率?分?分?两校样本学生测试成绩的平均数都是?因此?从样本平均数看?两校语文测试成绩不相上下?甲校样本学生测试成绩的方差为?乙校为?甲校得高分?低分等极端分数的人数多于乙校?从样本方差看?甲校样本学生成绩离散程度比较大?甲校样本学生成绩中位数为?乙校为?从样本中位数看?甲校处于中间位置的成绩高于乙校?甲校样本学生成绩的众数为?乙校为?从众数看?甲校样本学生成绩集中的数据低于乙校?中答出?个得?分?个及以上得?分?说法合理即可?分?问卷调查?甲?分?数学试题?答案 第?页?共?页?数学试题?答案 第?页?共?页?乙?分?监测反思?由?学科测试?和?问卷调查?中数据知?甲?乙两校样本学生阅读课外书的数量?与语文测试成绩分布相吻合?说明课外阅读量有利于提升语文测试成绩?分?每个学校抽取?个样本?样本容量过小?不能有效估计甲乙两校总体语文素养水平?分?本题满分?分?情境再现?证明?为等腰直角三角形?点?为?的中点?为等腰直角三角形?分?分?在?和?中?分?分?迁移应用?分?理由如下?分?分?拓展延伸?槡?分?槡?分?本题满分?分?我认同小莹的观点?分?在第一象限内?函数?随?的增大而减小?这与两幅图中年产量?随?的增大而增大不符?两块试验田的年产量变化趋势都不能用函数?模拟?分?用?模拟?号田的年产量变化趋势?将?代入?得?解得?表达式为?分?用?模拟?号田的年产量变化趋势?将?代入?得?解得?表达式为?分?设总年产量为?吨?分?当?或?时?分?取最大值为?答?年或?年时总年产量最大?为?吨?分?数学试题?答案 第?页?共?页?数学试题?答案 第?页?共?页?本题满分?分?证 明?连 接?并 延 长 交?于点?连接?分?分?分?过圆心?点?在?上?为直角?分?点?在?上?为?的切线?分?解?过点?作?的垂线?垂足为点?交?于点?设?与?交于点?分?分?分?槡?槡?分?槡?分?筒车在水面下的最大深度约为?本题满分?分?解?只要系数?满足?中结论即可?分?图略?分?不认同?分?小亮的说法不对?因为函数图象的对称轴可不在?轴左侧?此时开口向下且不与?轴相交?直接举出符合该条件的例子说明?分?小莹的说法不对?因为函数图象可经过第二象限?能出现在?轴的上方?此时图象对称轴在?轴的左侧?与?轴相交?开口向下?与?轴的交点在原点或负半轴上?直接举出符合该条件的例子说明?分?由二次函数的图象经过点?可以得到?分?因为图象不过第一象限?所以?且?分?图象的对称轴在?轴及?轴左侧时?均符合要求此时?因为?所以?分?图象的对称轴在?轴右侧时?需?因为?所以?分?所以方便老师批阅作业的方法是第一步?确认?第二步?若?表达式正确?若?需验证?成立则表达式正确?否则为错?如右图所示?分?说明?本参考答案给出了一种或两种解题方法?其它正确方法参考本标准酌情赋分?数学试题?答案 第?页?共?页?