2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学（文）试题.docx

1、赣州市20192020学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.在复平面中，复数的共轭复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下图是相关变量的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程：，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据，得到线性回归方程：，相关系数为；则（ ）A. B. C. D. 4.若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5.已知双曲线的一条渐近线经过圆的圆心，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 6.函数的图像可能是（ ）A. B

2、. C. D. 7.已知正项数列的前项和为，且，则的值为_8.函数的图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位9.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米三升.问米几何？”如图是解决问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的的值为（ ）A. 9B. 12C. 15D. 1810.在中，角的对边分别是，的面积为，且，则的面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 11.已知点和抛物线，过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点

3、，若，则直线斜率为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 112.已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 13.函数在处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为_.14.在边长为2的等边三角形中，为线段中点，则_.15.已知实数满足约束条件，则的最小值等于_.16.在三棱锥中，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的表面积为_.17.已知是公比大于1等比数列，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，记，求数列的前项和为.18.某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧

4、，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生跳远距离为，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样方法从样本区间中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.19.在矩形中，为的中点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置（如图2），且平面平面 （1）证明：平面；（2）若为的中点，为的中点，求三棱锥的体积.20.已知椭圆，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，的离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线过点交椭圆于两点，线段的中垂线交轴于点，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.21.已知函数在处切线方程为.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程；（2）若点与点分别为曲线动点，求的最小值，并求此时的点坐标.23.已知函数（1）解不等式； （2）记函数的最小值为，若为正实数，且，求的最小值.