2020届青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）高三上学期期末数学（理）试题.docx

1、2019-2020学年第一学期期末考试高三数学（理科） 一选择题1.复数=（ ）A. -4+ 2iB. 4- 2iC. 2- 4iD. 2+4i2.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3.平面向量与向量满足,且，,则向量与的夹角为 （ ）A. B. C. D. 4.已知数列前项和为，且，则等于（ ）A. B. C. D. 5.已知平面，直线，且，则“且”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.曲线在点处的切线方程为，则（ ）A. B. C. D. 7.己知命题，函数图像关于直线对称， ，函数的图像关于原点对称，则在命题，和中，

2、真命题是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数f(x)=2sin (其中0，|)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=,则( )A. B. C. D. 9.设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 11.已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 12.设函数满足，且当时，函数则函数在区间内零点的个数为（ ）.A. B. C. D. 二填空题13.已知向量与向量互相平行，则的值为_14.已知某几何体的三视图如图所示,则该

3、几何体的体积为_.15.执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是 .16.设，则的展开式中含x2项的系数是_三解答题17.已知向量，（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，求b的值18. 在某次数学考试中，抽查了1000名学生成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数、的值；区间75，80）80，85）85，90）90，95）95，100人数50a350300b（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；（3）在根据（2）抽

4、取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.19.如图，四棱锥底面为矩形，是四棱锥的高，与所成角为，是的中点，是上的动点.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的大小20.设函数.（）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处切线方程；（）求函数f(x)单调区间.21.设数列的前项和为，且满足.（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22.已知椭圆C:（ab0）的两个焦点分别为F1（，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1k32k2，试求m，n满足的关系式.