苏教版六年级数学下册第2单元第四课时《圆柱的体积》课件+教案+练习（公开课）.zip

第四课时 第四课时 圆柱的体积教学内容:教学内容:教科书第 15、16 页的例 4，“试一试“练一练”和练习三的第 1-3 题。知识点梳理：知识点梳理：能掌握体积公式的推导过程，准确、熟练地应用圆柱的体积公式进行激素啊，解决实际问题。教学目标教学目标：1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程：一、谈话导入 1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、交流共享 教学例 4。1、观察比较 引导学生观察例 4 的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作 谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、反馈完善1.完成教材第 16 页“试一试”。（1）让学生读题后交流算法。（2）学生列式计算，教师集中评讲。2.完成教材第 16 页“练一练”第 1 题。（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？（2）让学生各自练习，并指名板演。（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。3.完成教材第 16 页“练一练”第 2 题。（1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。（2）学生练习。（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？六年级数学课堂教与学效果反馈六年级数学课堂教与学效果反馈1.求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）（单位：厘米）2.3.04 立方米=()立方分米 4.2 升=()立方厘米3760 平方分米=()平方米（）平方分米3.一个圆柱的底面积是 50 平方厘米，高是 3 厘米，则它的体积是（）立方厘米。4.一个圆柱的底面直径是 10 厘米，高是 8 厘米，则它的体积是（）立方厘米。5.一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 9 厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6.一个圆柱的底面周长是 6.28 分米，高 10 分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。7.如图所示，把底面周长 18.84 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。8.有苹果酱 1 立方米，若把它装进直径为 20 厘米，高是 30 厘米的圆柱形罐头盒中，可以装()整盒。9.一个圆柱体侧面展开后是正方形,这个圆柱体的底面直径和高的比为()。A、2兀:1 B、1:3.14 C、1:兀 D、兀:1d=6h=820C=18.8410.沿着一个圆柱体的底面直径，纵向切开，切成两个完全一样的半圆柱，它的纵切面是一个边长为 6 厘米的正方形，则原来圆柱体的体积是（）立方厘米。11.学校鼓号队使用的队鼓是一个近似的圆柱体，它的上下两个面是用牛皮做成，侧面是用铝皮做成。（1）做这样一个队鼓，至少需要多少平方分米的铝皮？（2）如果想要把这个队鼓装入一个长方体的盒子中，这个长方体盒子的容积至少是多少立方分米？12.一个无盖的水桶，底面直径和高都是 8 分米。（1）做一只这样的水桶至少需铁皮多少平方分米？（用“进一法”保留整平方分米）（2）用这只水桶可以装水多少千克？（每升水重 1 千克）（用“去尾法”保留整千克）13.挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为 10 米，深 2 米。（1）水池占地面积是多少平方米？（2）需挖土多少立方米?（3）在水池四周与底面抹水泥，每平方米需水泥 50 千克。共需水泥多少千克?14.求下图这个帽子至少需要多少平方厘米的布料？（单位：厘米）（单位：厘米）15.一个圆柱高 8 厘米，如果将它的高增加 2 厘米，则它的表面积增加 25.12 平方厘米。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？苏教版小学数学六下圆柱的体积小组讨论：小组讨论：1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法来验证呢？用什么方法来验证呢？例例4 下面长方体、正方体和圆柱的底面下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。积相等，高也相等。圆可以转化成近似的长方圆可以转化成近似的长方形形计算面积计算面积长长长长方体的体积方体的体积方体的体积方体的体积=长长长长宽宽宽宽高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长长（正）方体体积长（正）方体体积=底面积底面积高高 长长宽宽高高棱长棱长高高 棱长棱长棱棱长长底面积底面积底面积底面积例例4 下面长方体、正方体和圆柱的底面下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。积相等，高也相等。将圆分成若干等分将圆分成若干等分1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。r圆柱可以转化成近似的长方圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？体计算体积吗？S=r28 10长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的().(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（）长方体长方体底面积底面积高高V=Sh高是高是 根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？体积，必须知道哪些条件？1234底面积/m2高/m体积/m30.61.20.2530.72计算下面圆柱的体积：计算下面圆柱的体积：0.75知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。3.14X52x8计算下面圆柱的体积：计算下面圆柱的体积：=3.14x25x8=628(立方厘米立方厘米)一个圆柱形零件，底面半径是一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？立方厘米？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是628立方厘米立方厘米知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积 一个圆柱形状的零件，底面半径是一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘厘米，米，高是高是 计算圆柱的体积（单位：计算圆柱的体积（单位：cm）3.14x(82)2x4=3.14x(82)2x4=3.14x16x4=200.96(cm3)知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。一个圆柱形状的零件，底面半径是一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘厘米，米，高是高是 一根圆柱形木料一根圆柱形木料,底面周长是底面周长是62.8厘米厘米,高是高是50厘米厘米,这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?3.14x(62.83.142)2x50=3.14x102x50=3.14x100 x50=15700(立方厘米立方厘米)答：这根木料的体积是答：这根木料的体积是15700立方厘米。立方厘米。知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。判一判，对的画判一判，对的画“”，错误，错误 的画的画“”。(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。圆柱体的高越长，它的体积越大。(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。圆柱体的体积与长方体的体积相等。(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。圆柱体的底面直径和高可以相等。()()()周长：2x3.14x3=18.84(厘米)智慧屋：智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面平方厘米，底面半径为半径为3厘米，求这个圆柱的体积。厘米，求这个圆柱的体积。高：37.6818.84=2(厘米)体积：3.14x32x2=56.52(立方厘米)答：这个圆柱的体积是56.52立方厘米。全课小结全课小结这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？有什么感受？有什么感受？