苏教版六年级数学下册第2单元第二课时《圆柱的侧面积和表面积》课件+教案+练习（公开课）.zip

第二课时：圆柱的侧面积和表面积第二课时：圆柱的侧面积和表面积知识点梳理：知识点梳理：1.圆柱的侧面积=底面周长高2.圆柱的表面积=侧面积+底面积2教学内容：教学内容：教材第 11 页的例 2、第 12 页的例 3 和第 12 页的“练一练”，完成练习二第 46 题。教学目标：教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重难点：教学重难点：1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。教学资源：教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。教学过程：教学过程：一、实验导入，渗透思想一、实验导入，渗透思想（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算 老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积 现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？解决例 2：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探索圆柱表面积的计算方法1、理解圆柱表面积的含义动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于宽等于）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。新-课-标-第-一-网要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）3、怎样计算圆柱的表面积？例 3 中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5 厘米，高：12 厘米，求铁皮用料。要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？三、应用练习，巩固深化三、应用练习，巩固深化过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？1、教材第 12 页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）2、练习二第 6 题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）四、全课总结，认识升华四、全课总结，认识升华 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、课堂作业五、课堂作业练习二第 4、5 题。六年级数学课堂教与学效果反馈六年级数学课堂教与学效果反馈一、填空。1.圆的周长字母公式是（）或（），圆的面积字母公式（）。2.圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长与直径的比值叫做（）用字母（）表示。3.一个圆的直径是 4cm，它的半径是（），面积是（），周长是（）。4.将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它们的（）相等，长方形的长是（），宽是（）。已知长方形的周长是33.12 分米，那么圆的半径是（），面积是（）。5.圆的半径是 2 厘米，把它平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）厘米。6.圆柱的上下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），圆锥的底面是一个（），侧面展开是一个（），圆锥有（）个顶点。7.圆柱的侧面是一个（）面，把它展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开会得到一个（）。8.右面的圆柱，从上面看是（），从正面看是（）。9.把一个圆柱，沿着底面直径平均分成两个半圆柱，切面是（）形，把一个圆锥从顶点沿高平均分成两部分，切面是（）形。10.圆锥的底面是（）形，圆锥的（）面是曲面，从圆锥的顶点到底面的（）的距离是圆锥的高。11.圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。12.圆柱的上下两个面叫做（），它是完全相同的两个（）。13.把一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的侧面积扩大（）倍。14.一个圆柱的底面直径是 4 分米，高是 5 分米，它的侧面积是（）平方分米。15.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）。A.正方形 B.梯形 C.长方形 D.都有可能16.用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（）相等。A底面直径和高 B.底面周长和高 C.底面积和侧面积17.大小的长方形纸卷成两个圆柱（接头处不计重叠），并分别装上两个圆形底面，制成两个圆柱，这两个圆柱的形状（）。A.一定相同 B.不一定相同 C.一定相同18.一个压路机前轮转动 20 周，前进了多少米？滚过的面积是多少？19.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长 10 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？20.如图,半圆 S1 的面积是 14.13 平方厘米,圆 S2 的面积是 19.625 平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米？(3.14)40cm20cm圆柱的表面积圆柱体简称圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。底面底面侧面高一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？长方形的长等于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。圆柱的侧面为什么要沿着高展开圆柱的侧面为什么要沿着高展开就得到长方形？就得到长方形？圆柱侧面展开图还可能是什么图形？底面周长底面周长高高一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）列式计算商标纸的面积。也可以这样计算：11 15=165（平方厘米）3.1411 15=518.1(平方厘米)答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？2cm6.28cm2cmo2cmo圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：3.1422=12.56（平方厘米）圆柱两个底面积：3.14（22）22=6.28（平方厘米）圆柱的表面积：12.566.28=18.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的 侧面积是多少平方厘米？31.46=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）3.1420.8=5.024（平方厘米）（平方厘米）3.14（22）22=6.28 （平方厘米）（平方厘米）5.0246.28=11.304（平方厘米）（平方厘米）3.140.523.5=10.99（平方厘米）（平方厘米）3.140.522=1.57 （平方厘米）（平方厘米）10.991.57=12.56（平方厘米）（平方厘米）第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）（）。第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。第三关一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。第四关底面周长是底面周长是62.8厘米，高是厘米，高是4厘米厘米,它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。第五关侧面展开是正方形，高是侧面展开是正方形，高是12.56厘米厘米,它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。课堂小结1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。3、圆柱的表面积侧面积两个底面积提高题1：一个圆柱体，底面直径是4厘米，高5厘米，如果高增加2厘米，表面积比原来增加了多少平方厘米？4厘米5厘米2厘米 提高题2：一根长2米，底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？共增加了6个面提高题3：把一个底面半径为4分米、高为6分米的圆柱沿着直径对半锯开，表面积增加了吗？增加了多少呢？