六年级上册数学苏教版《长方体、正方体表面积计算练习》课件+教案（公开课）.zip

长方体、正方体表面积计算练习教案长方体、正方体表面积计算练习教案教学内容教学内容：苏教版六上 8-9 页练习二教学目标教学目标：1.通过练习掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法，能灵活运用表面积计算方法解决相关的实际问题。2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行有效的练习，体会解决问题方法的多样性，培养思维的灵活性，进一步发展空间观念，提高分析问题、解决问题的能力。3.结合练习培养分析、解决问题的能力，进一步体会数学与生活的联系，以及良好的思维品质。教学重点：教学重点：根据给出的长、宽、高，灵活求出物体的表面积。教学难点：教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学准备：教学准备：ppt 课件、火柴盒、纸箱教学过程：教学过程：（粉刷墙壁、落水管、影集、无盖玻璃鱼缸、饼干盒、楼梯）一、基本练习 梳理旧知1.课件出示长方体和正方体导入：前面学习了长方体和正方体的表面积相关知识并学会了计算长方体和正方体的表面积，什么是长方体、正方体的表面积？要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？小组里说一说。2.出示基础练习题。一根铁丝围成一个棱长 5 厘米的正方体，围成的正方体的表面糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？（指名列式，口答结果）将这个铁丝改围成一个长 7 厘米、宽 5 厘米的长方体框架，围成的长方体框架表面如果要糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？（说说要求改成的长方体的表面积，要先求什么？）【设计意图设计意图：经过前面的学习，大部分学生已经掌握了计算长方体和正方体完整的 6 个面的表面积的计算方法。本课先通过知识梳理帮助学生再次唤醒对长方体和正方体表面积计算公式的记忆，并通过基础练习加以应用，同时复习棱长相关的知识。】二、分面练习 探索本质1、课件出示图片 导入：在实际生活中，物体的表面并不总有 6 个面，老师带来了一些图片，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？课件依次出示：通风管、影集封套、台阶、火柴盒、教室粉刷（贴墙纸）,无盖的鱼缸 学生看图判断，口头回答。同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。【设计意图：学生已经经历了长方体表面积计算方法的探索过程，已经能计算有完整 6 个面的长方体表面积，但在解决实际问题时，都是有关计算长方体表面中部分面的面积之和，因此，选择生活中常见的素材，让学生初步了解不同的物体计算的面的个数是不一样的。】2、计算 5 个面的物体课件出示火柴盒的图片（同时让学生拿出火柴盒的实物）。提问：要做这样的火柴盒至少要多少硬纸板，需要测量哪些数据？在小组内议一议，量一量。刚才各小组通过讨论后已经测量出了数据，我们来交流一下各组都测了哪些数据？通过刚才的交流，各小组都测出了火柴盒的长、宽、高（5.5 厘米、3.5 厘米、1.5 厘米）。那么我们要分几个部分计算火柴盒的表面积呢？（分内盒和外盒计算）说说内盒是计算长方体的几个面？分别是哪些面？如何列式计算内盒的表面积？交流后小结：火柴盒的内盒表面积计算五个面，分别是前、后、左、右和底面。学生独立计算后交流方法一：5.53.5+（5.51.5+3.51.5）2 （底面加左右面和前后面）方法二：（5.53.5+5.51.5+3.51.5）2-5.53.5（先算完整的 6 个面再减去上面）提问：像这样计算物体五个面的表面积的情况也有很多，请同学们结合生活实际以及前面出示过的一些物体说说还有哪些情况也是计算长方体的五个面面积？相似练习：（1）一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长 31 厘米，宽 27 厘米，高 2.5 厘米，封套的左面不封口。做这样一个封套至少要多少平方米的硬纸板？（提问：与长方体鱼缸、火柴盒内盒不同的是这里少的面是哪个面？本题是计算哪几个面的面积和？根据给出的条件说说这几个面的长和宽分别是多少?）（2）、我们的平顶教室长 8.5 米，宽 6 米，高 4.2 米，教室门窗和黑板的面积一共有 35.8 平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？（提问：本题计算时要注意什么?通过刚才的交流大家明确了两点：教室的地面不需要粉刷。第二，算出顶面和四周墙壁的总面积后，还应扣除门窗及黑板所占的面积。）2、计算 4 个面提问：计算火柴盒的内盒需要算五个面，那么计算外盒要算几个面呢？（四个面）是哪四个面？这四个面的长和宽分别是多少？独立完成后交流方法。方法一：（5.53.5+5.51.5）2 5.53.52+5.51.52（说说这两种方法是怎样求四个面的和的？）方法二（3.5+1.5）25.5（通过刚才的交流，有同学发现火柴盒的外盒展开后是一个长方形，展开长方形的长是原来火柴体的宽与高的和的 2 倍，宽是原来火柴盒体的长，所以我们选用了这样的方法。）相似练习（1）、一个长方体的饼干盒，长 17 厘米，宽 11 厘米，高 22 厘米。在它的侧面贴一圈高 20厘米的商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？（提问：读完题后大家觉得这题要注意什么？刚才有同学提出了本题时要注意商标纸的高和盒子的高不一样。这里计算商标纸的面积高应该用 20 厘米，而不是 22 厘米。）（2）、落水管是一个底面边长 2 分米的正方形，落水管长 2 米，制作 10 这样的落水管需要铁皮多少平方米？（刚才交流时大家都提出了本题要注意单位的统一，这也是解决图形问题相关计算时一直要关注的。同学们在解决这题时出现了下面两种方法：0.22410，0.24210，这两种方法有区别吗？）汇总火柴盒的总面积现在请同学们将火柴盒内、外盒的总表面积求出来。再请大家想想除了用内盒的表面积加外盒的表面积外还有别的方法吗？内外盒合起来看一共是几个底面、几个上面，几个前、后面几个左右面。所以还可以怎样计算总共的表面积？5.53.53+5.51.54+3.51.52【设计意图：】3、2 个面导入：有些物体需要我们计算的表面积只有两个面，如下面的这种情况，课件出示楼梯的图片。提问：要在计算在楼梯上贴瓷砖的面积，需要算哪些面的面积?这些面的长、宽分别是多少？4、一个面导入：在实际计算物体表面积时最少的就是计算一个面，比如下面的这种情况：课件出示纸箱。提问：这个纸箱放在地上占地面积是多少？最大和最小占地面积分别是多少？讨论：把两个这样的纸箱叠在一起，表面积最大是多少，最少是多少？【设计意图：】5、不规则图形的表面积计算（书第 9 页：思考题）课件出示思考题图提问：从前面、上面、和右面看到的分别是什么形状？试着在画一画。怎样来计算这个不规则图形的表面积？添加同样的正方体，把这个物体补成一个大的正方体，至少还要添多少块，大正方体表面积是多少？6、回顾小结：说说通过这节课的练习，你觉的在计算长方体、正方体表面积时要注意哪些方面？四：当堂检测 巩固知识一、选择题1、计算烟囱表面积是算（）个面。给客厅的墙壁贴墙纸通常（）个面。A.三 B.四 C.五2、一个长方体的游泳池，长 50 米，宽 30 米，深 2 米。要在他的四壁和底面抹水泥，求抹水泥面积列式不正确的是（）A.5030+502+302 B.5030+（502+302）2 C.（5030+502+302）2-5030二、解决问题1.学校生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网多少平方厘米3.一种正方体工艺的蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长 6 厘米。做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？课堂板书：课堂板书：正方体的表面积=棱长棱长6 s=6a长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 =长宽2+长高2+宽高 s=2ab+2ah+2bh五个面：无盖鱼缸、粉刷教室、影集封套、书套四个面：落水管、烟囱两个面：楼梯一个面：占地面积长方体和正方体表面积计算练习长方体和正方体表面积计算练习长方体和正方体表面积计算练习长方体和正方体表面积计算练习苏教版小学数学六年级上册长方体（或正方体）长方体（或正方体）6个面的总面积，叫个面的总面积，叫作它的作它的表面积表面积。正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 =长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2aabhs=6as=2ab+2ah+2bh旧知复习旧知复习一根铁丝围成一个棱长一根铁丝围成一个棱长5厘米的正方体，围成的正方厘米的正方体，围成的正方体的表面糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？体的表面糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？基本练习基本练习556=30（平方厘米）125=60（厘米）604-7-5=3（厘米）（75+73+53）2=（35+21+15）2=712=142（平方厘米）将这根铁丝改围成一个长将这根铁丝改围成一个长7厘米、宽厘米、宽5厘米的长方体厘米的长方体框架，围成的长方体如果要糊上彩纸，需要彩纸多框架，围成的长方体如果要糊上彩纸，需要彩纸多少平方厘米？少平方厘米？说一说说一说内盒内盒外盒外盒量一量量一量长长宽宽高高长：长：5.5厘米厘米宽：宽：3.5厘米厘米高：高：1.5厘米厘米算一算（五个面）算一算（五个面）方法一：方法一：5.53.5+（5.51.5+3.51.5）2=19.25+（8.25+5.25）2=46.25（平方厘米）（平方厘米）方法二：方法二：（5.53.5+5.51.5+3.51.5）2-5.53.5=（19.25+8.25+5.25）2-19.25=32.752-19.25=46.25（平方厘米）（平方厘米）一个用硬纸板做成的长方体一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长影集封套，长3131厘米，宽厘米，宽2727厘米，高厘米，高2.52.5厘米，封套的左厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板需要多少平方厘米的硬纸板？31厘米厘米27厘米厘米（3127+272.5）2+312.5=（837+67.5）2+77.5=1809+77.5=1886.5（平方厘米）（平方厘米）答：答：做这个封套至少需要做这个封套至少需要1886.5平方厘米的硬纸板。平方厘米的硬纸板。求粉刷教室的面积是多少平方米？求粉刷教室的面积是多少平方米？8.56+（8.54.2+64.2）2-35.8=51+（35.7+25.2）2-35.8=51+60.92-35.8=137（平方米）答：粉刷教室的面积是答：粉刷教室的面积是137平方米。平方米。算一算（四个面）算一算（四个面）方法一：方法一：（5.53.5+5.51.5）2=（19.25+8.25）2=27.52=55（平方厘米）（平方厘米）方法二：方法二：（3.5+1.5）25.5=525.5=55（平方厘米）（平方厘米）火柴盒总面积火柴盒总面积55+46.25=101.25（平方厘米）（1）、一个长方体的饼干盒，长）、一个长方体的饼干盒，长17厘米，宽厘米，宽11厘厘米，高米，高22厘米。在它的侧面贴一圈高厘米。在它的侧面贴一圈高20厘米的商厘米的商标纸，包装纸的面积是多少平方厘米？标纸，包装纸的面积是多少平方厘米？高高22厘米厘米高高20厘米厘米（1720+1120）2=（340+220）2=5602=1120（平方厘米）答：包装纸的面积是答：包装纸的面积是1120平方厘米。平方厘米。（2）、落水管的是一个底面边长）、落水管的是一个底面边长2分米的正分米的正方形，落水管长方形，落水管长2米，制作米，制作10这样的落水管需这样的落水管需要铁皮多少平方米？要铁皮多少平方米？2分米分米=0.2米米0.22410=0.4410=16（平方米）（平方米）0.24210=0.8210=16（平方米）（平方米）答：制作答：制作10个这样的落水管需要铁皮个这样的落水管需要铁皮16平方米。平方米。学校科技馆大门前右学校科技馆大门前右5 5级台级台阶，每级台阶长阶，每级台阶长6 6米，宽米，宽0.30.3米，高米，高0.20.2米。给这些米。给这些台阶铺上地砖，至少需要台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？多少平方米的地砖？（60.2+60.3）5=（1.2+1.8）5=35=15（平方米）（平方米）答：至少需要答：至少需要15平方米地砖。平方米地砖。算一算（两个面）算一算（两个面）30厘米厘米50厘米厘米40厘米厘米拓展练习拓展练习（5030+5040+4030）2-40302（5030+5040+4030）2-50302（5030+5040+4030）2-50402前面前面上面上面右面右面（7+7+6）2=202=40（平方厘米）（平方厘米）一、选择题一、选择题1.计算烟囱表面积是算（计算烟囱表面积是算（）个面。给客厅的墙壁贴）个面。给客厅的墙壁贴墙纸通常（墙纸通常（）个面。）个面。A.三三 B.四四 C.五五2.一个一个方体的游泳池，方体的游泳池，50米，宽米，宽30米，深米，深2米。它要在米。它要在他的四壁和底面抹水泥，求抹水泥面积列式不正确的是他的四壁和底面抹水泥，求抹水泥面积列式不正确的是（.）A .5030+502+302 B.5030+（502+302）2 C.（5030+502+302）2-5030BBA一、1.学校生物小组做了一个昆虫箱（如图），学校生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网多少平方厘米至少需要木板和纱网多少平方厘米 二、解决问题二、解决问题2.一种正方体工艺的蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，一种正方体工艺的蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长棱长6厘米。做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？厘米。做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？再再再再 见见见见