广陵区苏教版六年级上册数学《分数除以整数》教案+课件（公开课定稿）.zip

分数除以整数教学设计分数除以整数教学设计教学内容教学内容：小学数学第十一册分数除以整数教学目标教学目标：1、掌握分数除以整数的计算方法。2、经历探索分数除以整数的计算过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。3、树立学生学习数学得到自信心，培养数学兴趣。教学重点教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点教学难点：对分数除以整数的算理的理解。教学过程教学过程：一.复习旧知 一.复习旧知 出示：杯里有 6 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？师：为什么用除法计算？生：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算【设计意图设计意图】：复习引入，回忆平均分和除法的关系，为分数的除法做铺垫。二.探究新知 二.探究新知 1.教学例题 （1）（课件出示）例 1 量杯里有 4/5 升 果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？师：同学们读题，边读边思考：这里的 4/5 升表示什么意思？（出示图）生：表示把 1 升平均分成 5 份，取其中的四份师：可以怎样列式呢？出示 4/52 师：为什么用除法计算？生：里这也是把一个数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。（2）比较异同师：我们知道把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把 4/5 升平均分成 2 份，求每份是多少，也可以用除法计算（课件出示）4/52？师：想一想，要求 4/52？，与整数除法有什么不同？生：这里的被除数是分数师：这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）【设计意图设计意图】：同样是除法，通过比较异同，揭示所要研究的课题。2.探究算法 （1）师：请你们大胆猜测一下，4/52 的计算结果是多少呢？(板书：猜)生：2/5师：你们猜的对不对呢，我们一起来验证一下，我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在你的学习单上写一写，看看哪个小组想到的方法最多。可以画图帮助；也可以用学过的知识迁移帮助来算一算，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。（2）独立思考，全班交流 师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的。谁愿意来分享你们的成果？方法一：利用分数单位思考（课件出示）4/5 表示 4 个 1/5，把 4 个 1/5 平均分成 2 份，实际每份是（42）个，也就是 2 个 1/5，计算结果是 2/5 升。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的做法吗？方法二：化成小数 4/52=0.82=0.4(升)方法三：转化成毫升计算4/5 升就是 800 毫升，800 毫升的一半就是 400 毫升，就是 2/5 升（都用到了转化，很棒）方法四：画图画一个长方形，长方形表示单位 1，把单位 1 平均分成 5 份，取其中的四份，那么 4/52 也就是取其中的 2 份，也就是 2/5。（利用图形，一目了然）方法五：根据算式的意义思考（转化成乘法）4/52=4/51/2=2/5 师：老师也有这个疑问，为什么除以 2 可以用1/2 来计算？1/2 是2 的什么数？（倒数），你能讲讲吗？生：把 4/5 升平均分成分成 2 份，求每份是多少，就是求 4/5 升的1/2，用乘法计算。所以,4/52 就可以用 4/51/2，结果是2/5。师：这里的 1/2 是谁的 1/2？生：4/5 升的 1/2师：你们真了不起用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。【设计意图设计意图】：通过小组合作，找出分数除法的计算方法，培养学生解决问题，合作交流的能力，同时也是生成各种教学资源的好机会。（3）分析与归纳 师：同学们在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用。3、深入体验，优化算法 试一试 那如果把 4/5 升果汁平均分给 3 个小朋友喝，每人喝多少升？师：想一想可以怎样列式计算呢，现在你会选择哪种方法计算呢？大家试着算一算吧。生 1：4/53 4/51/3 4/15（升）师：同意吗？还有用其他方法吗？想一想，你为什么不用其他的方法来计算呢？生 2：这里 4 不是 3 的倍数，所以我把 4/5 的分子和分母同时乘上 3，得到12/15，用分子 12 除以 3 也可以得到 4/15.师：厉害，活学活用，他利用了什么知识？生：分数的基本性质 师：有用上面其他方法的同学吗？为什么这里大家大部分都选择了这种方法呢？其他方法在这里不适用了吗？谁来说说看。生 1：画图分的份数多会比较麻烦，适合份数比较少的情况。生 2：转化成 800ml，800 除以 3 得到的是一个分数，转化成升比较麻烦。生 3：0.8 升除以 3 也不好算。生 4：从意义思考，只适用于 4 除以 2 除的尽的情况。师：同学们大部分都用了同一种方法，把 4/5 升平均分成分成 3 份，求每份是多少，就是求 4/5 升的 1/3，用乘法计算，4/53 就等于 4/51/3，就能很好地解决问题。师：那我平均分给 6 个小朋友，这种方法还适用吗？50 个，100 个呢？生：都可以转化成乘法 师：在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。师：现在你能说一说怎样计算分数除以整数吗？生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。师：有需要补充的吗？生：0 除外师：为什么要强调 0 除外？生：0 不能做分母师：谁能完整的说一说？生：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且这里乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！那就用我们发现的规律计算下面各题吧！【设计意图设计意图】：在讨论出了那么多的算法之后，进行分析讨论和比较各方法的优劣，自主探索，得到分数除以整数的通用方法，培养学生自主探究，自主发现的能力。三运用方法，巩固新知 三运用方法，巩固新知 1.口答（课件出示）6/76 6/73 6/72 反馈后，问：你是怎样计算的？（分数的分子是除数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变。）2.练一练（课件出示）师：分数除以整数的计算方法是什么？8/94 9/83 2/74 5/615 小结：分数除以整数，一般转化为分数乘这个整数的倒数。而上面的第 3 题，可根据题目的特点，灵活选择计算方法，比如 8/94 和 9/83，可以直接用分子除以整数，而分母不变。3.算一算，比一比1/42=3/83=1/53=4/92=1/42=3/83=1/53=4/92=请同学们先算算，再比比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么?生：比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。（乘除法的联系）4 次运走这堆苹果的 2/7。平均每次运走这堆苹果的几分之几？2/741/14 答：平均每次运走这堆苹果的 1/14。照这样计算，7 次一共运走这堆苹果的几分之几？71/141/2 答：7 次一共运走这堆苹果的 1/2。【设计意图设计意图】：通过层次性的练习，加深对分数除以整数算法的理解，注意乘除法之间的联系。四小结扩展四小结扩展 师：这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？师：你觉得后面我们还会学习有关分数除法的哪些内容？对你有哪些启发呢？【设计意图设计意图】：通过小结，回顾本节课所学习的分数除以整数，同时小结我们是怎样得到分数除以整数的算法的，回顾发现的过程。同时，在此基础上，进一步提出新的问题，你还想解决哪些有关分数除法的问题，为后续的学习做铺垫，同时激发学生继续探究的欲望。同时，本节课的研究方法也为后续的学习提供了思路，进一步比较区别和联系。