金坛区苏教版六年级下册数学《解决问题的策略-转化》教学设计及课件（公开课）.zip

解决问题的策略转化教案解决问题的策略转化教案教学时间：教学时间：总课时数：总课时数：教学内容：教学内容：六年级数学下册第 71-72 页教学目标：教学目标：1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，灵活确定解决问题的思路，从而有效地解决问题。2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重难点：教学重难点：1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、创设情景，体会转化思想：1、故事导入有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到 1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。看了这个故事你有什么想法？2、化复杂为简单（1）、出示例 1 两个图形：仔细观察，这两个图形的面积相等吗？有什么办法来证明呢？你是怎样想的？说给同桌听。学生交流，课件结合演示。（2）、用数方格的方法？为什么要把原来的图形变成长方形？（板书：复杂 简单）3、揭示：像这种解决问题的策略，就是转化。（板书：转化）4、刚才这两个图形分别是怎样转化的？在这转化的过程中，什么变了？什么不变？小结：我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。（板书：相等）二、回顾转化实例，感受转化的价值（一）感悟转化策略空间与图形的领域中的应用：化陌生为熟悉1、其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师课件演示。可能有：生 1：推导平行四边形面积公式时，把平行四边形通过切割、平移转化成长方形，就是把求平行四边形面积的问题转化成求长方形的面积。生 1：推导三角形面积公式时生 2：推导梯形面积公式时生 3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。生 4：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。生 5：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。-长方形、圆、三角形、梯形、平行四边形中，谁的面积是根据谁的面积推导出来的？如果用一个流程图把这些图形的关系排列一下，谁排在第一个？谁是转化成长方形后推导出面积公式的？投影出示：3、小结：通过刚才的学习与回顾，你觉得我们都运用了什么策略？通过转化将什么问题转化成了什么问题？有什么好处？（板书：陌生熟悉）（二）、分层练习，运用转化的策略：下面的练习，看看是否需要使用转化策略。请看：（1）出示：第 72 页上的练一练题目及图形后追问：怎样使右边图形的周长计算变得简单？为什么要这样转化？在转化的过程中，什么变了？什么没变？（图形周长没变）（2）出示：练习十四第 3 题右图。能直接计算吗？怎样转化？只列式不计算。说说算式中各部分意义。（3）出示：练习十四第 2 题。学生独立完成，再组织交流：说说你是怎样解决这个问题的？指名到图前进行说明。特别是第 3 题，学生比较难理解。方法一：割补平移；方法二：算阴影部分想空白部分小结：我们都运用了什么策略？通过转化将什么问题转化成了什么问题？有什么好处？在转化的过程中要注意什么？四、回顾整理（二），感悟转化策略在计算中的作用转化策略有广泛的运用，在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？（如学生遗忘，教师点拨）再同桌相互提醒，看谁回忆得多？可能有：生 1：异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。生 2：小数乘法转化为整数乘法计算。生 3：小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。生 4：分数除法转化为分数乘法计算。-五、拓展练习，提高灵活转化技能1、下面老师和大家一起来研究这个计算题。出示：计算：1/2+1/4+1/8+1/16 师：这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）还有不同的转化吗？（可以化小数求和）你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？汇报：11/16 中的 1 和 1/16 各表示什么？如果再加上 1/32 呢？加上 1/64 呢？2、小结：画图可以帮助我们开阔思维，化抽象为具体。（板书：抽象具体）3、出示：比较大小：16/17 和 35/36你准备怎样比？先和同桌说一说，再组织交流。体会：异分母分数大小比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现在只要转化成比较 1/17 和 1/36 的大小就可以了。4、（机动）：生活中还有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化成从反面思考的问题，或者换个角度来思考，解决起来就简单多了。（1）补充生活题。（2）练习十四中第 1 题。六、总结通过今天的学习，你有什么什么收获？其实转化的策略在解决实际问题中的运用更广泛，下节课我们将重点研究转化策略在应用题中运用。附板书设计：解决问题的策略 转化 相等 复杂 简单 陌生 熟悉 抽象 具体 教学反思：教学反思：解决问题的策略课程标准实验教科书（苏教版）六年级下册数学课程标准实验教科书（苏教版）六年级下册数学用转化的策略解决问题观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小演示1演示2小结观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小运用了什么策略？运用了什么策略？回顾一下，我们曾经运用回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？转化的策略解决过哪些问题？返回推导平行四边形的面积公式时，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。计算异分母分数加减法时，把异计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。分母分数转化成同分母分数。练一练1观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?练一练1计算下面图形的周长，怎样计算简便？(3+5)2=16 cm练一练2用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分练习3（）（）（）（）（）（）上页上页练一练3计算下面图形的周长计算下面图形的周长1m试一试 计算计算1m14=4（m)返回黑：242=12.56(m)红：4=12.56(m)返回试一试可以把原式转化成怎样的算式计算？返回比较大小：练一练4有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）（场）练一练5有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？（要淘汰多少支球队？）（要淘汰多少支球队？）返回 16-1=15 (场）场）如果有如果有6464支球队参加比赛，产支球队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？生冠军要比赛多少场？有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。上滚了下来。“才算到一半？才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。式。“何必这么复杂呢？何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，爱迪生微笑着说，“你把这只灯你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。是我们所需要的容积。”“哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。用用转化转化的策略解决问题的策略解决问题用转化的策略解决问题 学习数学的过程就是不断转化的过程。学习数学的过程就是不断转化的过程。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要掌握转化的策略，对学好数学至关重要。多位数学家说过：多位数学家说过：“什么叫解题？什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。解题就是把题目转化为已经解过的题。返回 比一比 你会转化吗？朝阳小学美术组有朝阳小学美术组有3636人，女人，女生人数是男生的生人数是男生的8080。美术。美术组男、女生各有多少人？组男、女生各有多少人？返回最后想一想 怎样计算圆柱的体积呢？向哪里转化？如何转化？用转化的策略解决问题