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1、2022年9月26日星期一1测量系统分析测量系统分析ISO/TS16949:2002ISO/TS16949:2002之之MSAMSA培训教材培训教材2022年9月26日星期一2概概 要要n计量型测量系统的分析方法计量型测量系统的分析方法 1）偏倚 2）稳定性 3）线性 4）重复性和再现性（R&R）计数型测量系统的分析方法计数型测量系统的分析方法 1）小样法 2）大样法测量系统分析的意义和目的；测量系统分析的意义和目的；测量系统分析的定义：测量系统分析的定义：测量系统、量具、测量、测量过程；测量系统分析的基础知识：测量系统分析的基础知识：1）、测量系统的统计特性：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线

2、性、分辨力 2）、理想的测量系统 3）、测量系统的共同特性 4）、测量系统的评定步骤和准备2022年9月26日星期一3测量测量的重要性的重要性测量的重要性:如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环测量测量测量测量结果合格不合格测量测量2022年9月26日星期一4 Y =x +測量值 =真值(True Value)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致测量误差测量误差2022年9月26日星期一5测量系统分析的目的 运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量

3、误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。2022年9月26日星期一6测量的概念测量的概念基本术语基本术语n测量：赋值赋值(或数或数)给具体的事物给具体的事物,以表示它们之间在某一特性上的以表示它们之间在某一特性上的关系关系.n量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格不合格的装置。n测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。2022年9月26日星期一7测量系统的概念测量系统的概念所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都属于测量系统一部分

4、所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都属于测量系统一部分方法方法/程序程序人人量具量具夹具夹具软件软件环境环境时间时间2022年9月26日星期一8测量系统的组成测量系统的组成 测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境2022年9月26日星期一9测测 量量 系系 统统 分分 析析2022年9月26日星期一10一个典型的过程一个典型的过程过程过程输入输入输出输出输入输入测量过程测量过程Process输出输出 测量值测量值零件零件数据变差的来源数据变差的来源过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量

5、具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性重复性稳定性稳定性线性线性校准校准2022年9月26日星期一11称菜的过程称菜的过程数据变差的来源数据变差的来源没有两个土豆的重量是一样的月复一月，土豆在发生着变异即使一个藤上的土豆的重量也是不一样的同一个人用同一个秤对同一个土豆称重的差异称对公称的差异随着岁月流逝，秤还称得准吗？称一斤准，称五斤准吗？不同的人用同一个秤对同一个土豆称重的差异为什么卖家和买家秤的结果会不同？过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性重复性稳定

6、性稳定性线性线性校准校准2022年9月26日星期一12计计 量量 型型 数数 据据 测测 量量 系系 统统 的的 分分 析析2022年9月26日星期一13理想的测量系统理想的测量系统 n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。2022年9月26日星期一14测量系统的测量系统的统计特性特性 通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：nDiscrimination 分辨力(ability to t

7、ell things apart);nBias 偏倚;nRepeatability 重复性;nReproducibility再现性;nLinearity 线性;nStability 稳定性。2022年9月26日星期一15分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6(标准偏差)的十分之一。T10302022年9月26日星期一16稳定性稳定性(Stability)Stability)：稳定性 时间1时间2稳定性：是测量系统在某持续时间持续时间内测量同一同一基准或零件的相同相同特性时获得的测量值的总变差。2022年9月26日星期一

8、17偏倚(Bias)：基准值观测平均值 偏倚偏倚偏倚：是测量结果的观测观测平均值平均值与基准值基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。2022年9月26日星期一18线线性性(Linearity)Linearity)：量程量程基准值观测平均值 基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值 2022年9月26日星期一19线线性性(Linearity)Linearity)：观测的平均值 基准值无偏倚有偏倚2022年9月26日星期一20重重复复性（性（Repeatability)Repeatability)重

9、复性重复性是由重复性是由一个一个评价评价人，采用人，采用一种一种测量测量仪器，多次测量仪器，多次测量同一同一零件的零件的同一同一特性特性时获得的测量时获得的测量值变差。值变差。2022年9月26日星期一21再现再现(Reproducibility)Reproducibility)：再现性是由再现性是由不同不同的评价人，采的评价人，采用用相同相同的测量仪器，测量的测量仪器，测量同一同一零件的零件的同一同一特性时测量平均值特性时测量平均值的变差。的变差。再現性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A2022年9月26日星期一22n测量正确的特性测量正确的特性n准确性准确性n精确性精确性一

10、个好的测量系统的特性一个好的测量系统的特性2022年9月26日星期一23如何保证准确性!准确性：准确性：4 偏倚偏倚4 稳定性稳定性4 线性线性2022年9月26日星期一24如何保证精确性!精确性：精确性：4 重复性重复性4 再现性再现性2022年9月26日星期一25测量系统的分析测量系统的分析 测量系统特性可用下列方式来描述测量系统特性可用下列方式来描述：位置：稳定性、偏倚、线性。位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再现性。宽度或范围：重复性、再现性。2022年9月26日星期一26位置和宽度位置和宽度 位置寬度位置寬度标准值2022年9月26日星期一27测量系统所应具有测量系统所应

11、具有的特性：的特性：测量系统必须处于统计控制中测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小测量系统的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；的十分之一；测量系统统计特性可能

12、随被被测项目的改变而测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。带两者中的较小者。2022年9月26日星期一28测量系统的评定测量系统的评定 第一阶段第一阶段：明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的：1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二第二阶段阶段：目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。常

13、见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。2022年9月26日星期一29 计量型测量系统研究计量型测量系统研究 -指南指南2022年9月26日星期一30稳定性稳定性 Stability稳定性稳定性 Stability：对同一零件的测量值对同一零件的测量值在不同时间上的漂移。在不同时间上的漂移。基准值偏倚偏倚偏倚偏倚时间时间2022年9月26日星期一31确定稳定性的指南进行研究进行研究 1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程

14、数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。2022年9月26日星期一32结果分析结果分析作图法作图法 4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析结果分析数据法数据法 除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数

15、据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。稳定性稳定性2022年9月26日星期一33稳定性稳定性 Stability4 分析均值分析均值-极差控制图，并可由此制定校准周期极差控制图，并可由此制定校准周期。评估稳定性，评估稳定性，必需考虑磨损、腐蚀、温度波动等因素的影响。必需考虑磨损、腐蚀、温度波动等因素的影响。4 评估稳定性非常重要，因为大多数测量系统都是长期使用的评估稳定性非常重要，因为大多数测量系统都是

16、长期使用的4 如果意识不到稳定性的存在，会导致以为过程发生了浮动，从如果意识不到稳定性的存在，会导致以为过程发生了浮动，从而对过程进行错误的调整。而对过程进行错误的调整。2022年9月26日星期一34偏倚偏倚 Bias偏倚偏倚 是测量值与真值之间的差异。是测量值与真值之间的差异。真值真值偏倚偏倚测量值测量值测量值测量值偏倚偏倚 Bias2022年9月26日星期一35确定偏倚指南独立样本法 进行研究进行研究 1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作

17、为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。基准值测量系统的平均值偏偏倚倚2022年9月26日星期一36 2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。结果分析结果分析作图法作图法 3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n30时的解释或分析，应当特别谨慎。结果分析结果分析数据法数据法 4）计算n个读数的均值。X=(X1+X2+Xn)/n2022年9月26日星期一37 5）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：重复性（标准偏差）=（最大值-

18、最小值）/d2 这里d2*可以从附录C中查到，g=1,m=n 如果GRR研究可用（且有效），重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。确定偏倚的t统计量：偏倚=观测测量平均值-基准值b=r/n t=偏倚/b2022年9月26日星期一38 7）如果0落在围绕偏倚值1-置信区间以内，偏倚在水平是可接受的。偏倚-d2 b/d2*(tr,1-a/2 0偏倚-d2 b/d2*(tr,1-a/2 这里d2，d2*和v可以在可以从附录C中查到，g=1,m=n，在标准t中可查到。所取的 水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果

19、水平不是用默认值.05（95置信度）则必须得到顾客的同意。2022年9月26日星期一39 举例-偏倚 一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。2022年9月26日星期一40偏倚偏倚 Bias偏倚偏倚 Bias432105.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4频次频次测量值测量值偏倚研究直方图偏倚研究直方图2022年9月26日星期一41表3：偏倚研究偏倚研究分析n(

20、m)均值 X标准偏差r均值的标准偏差b测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,=.05,g=1,d2*=3.35t统计量df显著t值(2尾)偏倚95偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-0.1185.13192022年9月26日星期一42 因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。偏倚研究的分析偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差；仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整 仪器制造尺寸有误；仪器测量了错

21、误的特性；仪器未得到完善的校准，评审校准程序；评价人设备操作不当，评审测量说明书等；2022年9月26日星期一43 用你的测量系统对一个零件的一个特性测量用你的测量系统对一个零件的一个特性测量10次，次，计算平均值计算平均值A1。用更高层的量具对其再测用更高层的量具对其再测10次，计算平均值次，计算平均值A2。偏倚偏倚 B=A1-A2 判断准则：判断准则：|B|T/10 (T是所要测量特性的公差）是所要测量特性的公差）第二版：偏倚第二版：偏倚 Bias2022年9月26日星期一44量具的低值区量具的高值区较小的偏倚较大的偏倚线性线性 Linearity4线性：量具在适用范围内偏倚的差异。线性：

22、量具在适用范围内偏倚的差异。2022年9月26日星期一45确定线性指南 进行研究进行研究 线性按以下指南评价：1）选择g5 个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。2022年9月26日星期一46 结果分析作图法结果分析作图法 4 计算每次测量的零件偏移及零件偏移均值计算每次测量的零件偏移及零件偏移均值 5 在线性图上划出相对于参考值的每个偏移和偏移平在线性图上划出相对于参考值的每个偏移和偏移平均值均值m

23、xmijiiijiji1.)(偏移偏移基准值偏移应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线 的置信度区间；该线公式是的置信度区间；该线公式是baxyii 这里，是基准值，这里，是基准值，是偏移均值是偏移均值,并且并且ixiy2022年9月26日星期一472int)(1)1(2022gmyxaybysXerceptxaybxgmxyxgmxyaiiii水平置信带是：，对与给定的）截距（斜率公式:2022年9月26日星期一484确定线性确定线性-作图法作图法线性线性 Linearity2022年9月26日星期一49确定线性确定线性-作图法作图法零件零件1 12

24、 23 34 45 5基准值基准值2.002.004.004.006.006.008.008.0010.0010.001 10.700.701.101.10-0.20-0.20-0.40-0.40-0.90-0.902 20.500.50-0.10-0.10-0.30-0.30-0.30-0.30-0.70-0.703 30.400.400.200.20-0.10-0.10-0.20-0.20-0.50-0.504 40.500.501.001.00-0.10-0.10-0.30-0.30-0.70-0.705 50.700.70-0.20-0.200.000.00-0.20-0.20-0.6

25、0-0.606 60.300.30-0.10-0.100.100.10-0.20-0.20-0.50-0.507 70.500.50-0.10-0.100.000.00-0.20-0.20-0.50-0.508 80.500.50-0.10-0.100.100.10-0.30-0.30-0.50-0.509 90.400.40-0.10-0.100.400.40-0.20-0.20-0.40-0.4010100.400.400.000.000.300.30-0.50-0.50-0.80-0.8011110.600.600.100.100.000.00-0.40-0.40-0.70-0.7012

26、120.400.40-0.20-0.200.100.10-0.30-0.30-0.60-0.60偏倚均值偏倚均值 0.491670.125000.02500-0.29167-0.61667线性研究中间结果线性研究中间结果-偏倚数据偏倚数据线性线性 Linearity2022年9月26日星期一504确定线性确定线性-作图法作图法分析分析:特殊原因影响测量系统特殊原因影响测量系统基准值基准值=4=4处数据显示双峰处数据显示双峰线性线性 Linearity2022年9月26日星期一51 7 划出划出“偏移偏移=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性。性。为

27、使测量系统线性可被接受，为使测量系统线性可被接受，“偏移偏移=0”线必须完全在拟合线线必须完全在拟合线置信带以内。置信带以内。1-1-0.500.5212108642022年9月26日星期一52 结果分析结果分析-数据数据 8、如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：就成立：H0：a=0 斜率（斜率（Slope）=0 不推翻原假设，如果（不推翻原假设，如果（do not reject if）21,22)(gmjtxxsat-2022年9月26日星期一53确定重复性和再现性的指南确定重复性和再现性的指南 分析方法有：极差法；极差法；

28、均值均值-极差法；极差法；方差分析方差分析ANOVAANOVA。2022年9月26日星期一54极差法迅速提供测量变异性的近似值迅速提供测量变异性的近似值只提供测量系统的总体情况，不将变异性分解成只提供测量系统的总体情况，不将变异性分解成重复性及再现性重复性及再现性样品数量为样品数量为5 5时，时，80%80%机会探测到不可接受的测量机会探测到不可接受的测量系统；样品数量为系统；样品数量为1010时，有时，有90%90%的机会。的机会。2022年9月26日星期一55通常有通常有2个测评人测量个测评人测量5个样品各一次个样品各一次样件样件 测评人测评人A 测评人测评人B 差差 值值 （AB）10.

29、850.800.0520.750.700.053 1.000.950.0540.450.550.1050.500.600.102022年9月26日星期一56 平均值极差平均值极差(R)=(R1+R5)/5=0.35/5=0.07 GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588 过程标准方差过程标准方差=0.0777 能接受的（事先确定的）能接受的（事先确定的）%GRR=100*GRR/过程标准方差过程标准方差=75.7%结论结论:测量系统需要改进测量系统需要改进2022年9月26日星期一57均值-极差法；均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估

30、计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分重复性和再现性，而不是他们的交互作用。2022年9月26日星期一58均值-极差法；进行研究进行研究 尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考表12GRR数据表。详细的程序是：1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；(图例图例24，P99例如例如,n=10)2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。（盲测）2022年9月26日星期一593、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输

31、入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。2022年9月26日星期一60 让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，让评价人B重复测量

32、第一个零件并记录读数于第7行，让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在 第3，8，13行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。2022年9月26日星期一61测评人测评人系列系列#样件样件(零件零件)平均值平均值1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010A1 10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.3

33、6 0。1942 20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.21.99-1.25 0。1663 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31 0。211平均值平均值0。4470。6071。2600。537-0。853-0。1000。667-0。2272。087-1。307 0。190极差极差0。350。120。170。170。120。230。160。140。270。11 0。184B1 10。08-0。471。190。01-0。56-0。200。47-0。631。80-1。68 0。0012 20。25-1。220。94

34、1。03-1。200。220。550。082。12-1。62 0。1153 30。07-0。681。340。20-1。280。060。83-0。342。19-1。50 0。089平均值平均值0。133-0。7901。1570。413-1。0130。0270。617-0。2972。037-1。600 0。068极差极差0。180。750。401。020。720。420。360。710。390。18 0。513aXbXaRbR数字计算数字计算2022年9月26日星期一62C1 10。04-1。380。880。14-1。46-0。290。02-0，461。77-1。49 （0。223）2 2-0。1

35、1-1。131。090。20-1。07-0。670。01-0。561。45-1。77 （0。256）3 3-0。15-0。960。670。11-1。45-0。490。21-0。491。87-2。16 （0。284）平均值平均值（0。073）（1。157）0。8800。150（1。327）（0。483）0。080（0。503）1。697（1。807）-0。254极差极差0。190。420。420。090。390。380。200。100。420。67 0。328样件样件(零件零件)平均值平均值0。169-0。8511。0990。367-1。064-0。1860。454-0。3421。940-1。5

36、71 0。001 3。511 0。342 0.4446 0.88163/cRbRaRR)358.2/227.34(4traisvstrailsvsDDRUCLrcXcRR),min(),max(cXbXaXcXbXaXdiffX数字计算数字计算(续续)XRp2022年9月26日星期一63重复性重复性设备偏差设备偏差(E.V.)E.V.)%EV=100(EV/TV)=17.61%EV=100(EV/TV)=17.61%E.V.=E.V.=RpRp*K1K1系列系列k1k1 =0.20190.20192 20.88620.88623 30.59080.5908再现性再现性测评人偏差测评人偏差(A.

37、V.)A.V.)%A.V.=100(AV/TV)=20.%A.V.=100(AV/TV)=20.%A.V.=A.V.=SQRTSQRT(Xdiff(Xdiff*K2)2-(E.V.2/nr)K2)2-(E.V.2/nr)=0.22970.2297人人k2k22 20.70710.7071n=n=样件样件 r=r=测量次数测量次数3 30.52310.5231*SQRTSQRT表示可开平方，表示可开平方，2 2表示平方，表示平方，K1/2/3K1/2/3为可查表的系数为可查表的系数2022年9月26日星期一64R&R(GRR)R&R(GRR)%GRR=100(GRR/TV)GRR=100(GRR

38、/TV)=26.68%=26.68%GRR=GRR=SQRTSQRTE.V.2+A.V.2E.V.2+A.V.2 =0.30580.3058样件样件k3k35 50.4030.403样样 件件 偏偏 差差(P.V.)P.V.)6 60.37420.3742%PV=100(PV/TV)=96.38%PV=100(PV/TV)=96.38%P.V.=RpP.V.=Rp*k3=1.1046k3=1.10467 70.35340.35348 80.33750.33759 90.32490.3249总总 偏偏 差差(T.V.)T.V.)10100.31460.3146T.V.=SQRTT.V.=SQRT

39、1.14611.1461样件样件k3k35 0.4035 0.4036 0.37426 0.37427 0.35347 0.35348 0.33758 0.33759 0.32499 0.324910 0.314610 0.31462022年9月26日星期一65 变差被分解成变差被分解成4类类零件零件/测评人测评人/零件及测评人之间交互作用零件及测评人之间交互作用/重复性重复性 优点：优点：可处理各种试验情况可处理各种试验情况更准确地评估各种变差更准确地评估各种变差从试验数据中得到更多信息从试验数据中得到更多信息 缺点：缺点：更复杂的计算更复杂的计算要求懂得统计知识以解释分析结果要求懂得统计知

40、识以解释分析结果2022年9月26日星期一66%100%&)(15.547.1)19.045.1(&)(22222222tmmptpppmeemRRdRdRRR零件間變差2022年9月26日星期一67241.16.78.1241.1&%7.501009.146.7100&100&%9.1490.215.590.2)47.150.2()(8.1250.215.550.248.22.622222RRPVTVRRRRTVPVdRtmmptpp數據分級數2022年9月26日星期一68%R&RR&R接受准则：接受准则：a.%R&R10%a.%R&R30%c.%R&R30%不能接受，必须改进。不能接受，必

41、须改进。此外，此外，ndcndc取整数，且应该大于等于取整数，且应该大于等于5 5。2022年9月26日星期一69结果结果分析分析:当当重复重复性性(EV)EV)大大于于再现性再现性(AV)AV)时时，原因可能是：，原因可能是：仪器需要仪器需要保养保养；量具量具应重新应重新设计设计来提高刚度来提高刚度增强增强；量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；需要改进；存在过大的零件变差。存在过大的零件变差。当再现性当再现性(AV)AV)大于大于重复重复性性(EV)EV)时：时：评价人员需要更好的培训如何使用评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式量具及数据读取方式；量具量

42、具刻度盘上的刻度不清楚；刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助需要某些夹具协助评价人员来提高使用评价人员来提高使用量具量具的的一致性一致性。2022年9月26日星期一70Xbar Chart by Inspector474645444342411S aer m p le M e a nMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再现性再现性两个操作者的平均值控制图外形两个操作者的平均值控制图外形一致，具有良好的一致，具有良好的 再现性再现性。2022年9月26日星期一71方差分析法 ANOVA：方差分析法中，变差分为4类：零件、评价人、量具、零件与评价人的交互作用；优点（与均值-极

43、差法相比）：1、适用于任何试验调试；2、更精确地估计方差；3、可以从试验数据中分离出更多的信息；缺点：计算复杂，需借助计算软件；对分析人员要求高；2022年9月26日星期一72计计 数数 型型 数数 据据 的的 测测 量量 系系 统统2022年9月26日星期一73假设试验分析v 案例背景案例背景:某生产制程某生产制程PPk=0.5,将使用计数型量具（如通将使用计数型量具（如通/止量具）止量具）以剔除不合格品，需对量具进行测量系统分析。以剔除不合格品，需对量具进行测量系统分析。v 研究准备研究准备v代表整个生产范围的代表整个生产范围的50个零件个零件v3个测评人个测评人v3次试验次试验五五 计数

44、型计数型GRRGRR通用指南通用指南2022年9月26日星期一74第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表样件 A-1A-2A-3B-1 B-2 B-3C-1C-2C-3基准基准值代码111111111110.476901211111111110.509015300000000000.576459400000000000.566152500000000000.57036611011001110.544951711111110010.465454811111111110.502295900000000000.4378171011111111110.5155

45、731111111111110.4889051200000001000.5599181311111111110.5427041411011110010.4545181511111111110.5173771611111111110.5319391711111111110.5196941811111111110.4841671911111111110.5204962011111111110.4772362111010101010.452312200101011000.5456042311111111110.5290652411111111110.5141922500000000000.59958

46、11=判定为可接受判定为可接受 0=判定为不可接受判定为不可接受2022年9月26日星期一75样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准基准值代码2601000000100.5472042711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.5237543000000100000.5614573111111111110.5030913211111111110.505853311111111110.4876133400100101100.4496963511111111110.4986983611011110110.54

47、30773700000000000.4092383811111111110.4881843900000000000.4276874011111111110.5011324111111111110.5137794200000000000.5665754310111111010.462414411111111110.4708324500000000000.4124534611111111110.49344147111111111110.4863794800000000000.5878934911111111110.483803计数型数据收集表计数型数据收集表1=判定为可接受判定为可接受 0=判定为

48、不可接受判定为不可接受5000000000000.4466972022年9月26日星期一76A A*B B 交互交互B B总计总计0 01 1A A0 0数数44446 65050期望值期望值15.715.734.334.350501 1数数3 39797100100期望值期望值31.331.368.768.7100100总计总计数数4747103103150150期望值期望值4747103103150150第二步：测评人相互之间的比较（交叉表法）第二步：测评人相互之间的比较（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中表中“期望值期望值”是计算得出的，计算方法

49、见黄色说明是计算得出的，计算方法见黄色说明2022年9月26日星期一77A A*C C交互交互C C总计总计0 01 1A A0 0数数43437 75050期望值期望值1717333350501 1数数8 89292100100期望值期望值34346666100100总计总计数数51519999150150期望值期望值51519999150150B B*C C交互交互C C总计总计0 01 1B B0 0数数42425 54747期望值期望值1616313147471 1数数9 99494103103期望值期望值35356868103103总计总计数数51519999150150期望值期望值

50、515199991501502022年9月26日星期一78Kappa-测评人之间的一致性程度指标Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=对角单元观测比例之和Pe=对角单元预期比例之和Kappa 0.75显示良好的一致性Kappa0.4显示一致性程度较差第三步：计算和分析测评人之间的第三步：计算和分析测评人之间的Kappa2022年9月26日星期一79例如例如,计算计算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=(Po-Pe）/（1-Pe）(0.940-0.563)/(1-0.563)=0.86KappaK