理论力学第三版-课件.ppt

1、*v c1.选出几个相互独立的物理量作为基本量；选出几个相互独立的物理量作为基本量；通常基本量都是选取可以直接测量的通常基本量都是选取可以直接测量的物理量物理量.2.由物理规律或定义推出用基本量表示的其他量（导出量）的关系式（称为导出由物理规律或定义推出用基本量表示的其他量（导出量）的关系式（称为导出关系式）关系式）.3.确定出基本量的单位（基本单位）；力学常用基本量为确定出基本量的单位（基本单位）；力学常用基本量为 长度：长度：米（米（m）、质量：千克（）、质量：千克（kg）、时间：秒（、时间：秒（s）单位制通过以下步骤建立：单位制通过以下步骤建立：已知宇宙已知宇宙 1053kg银河系银河系

2、 2.21041kg 地球地球 6.0 1024kg 人人 6.0 101kg 灰尘灰尘 6.7 10-10kg 烟草花叶病毒烟草花叶病毒 2.3 10-13kg 质子质子 1.7 10-27kg 电子电子 9.1 10-31kg 力学量力学量MKS制制CGS制制工程制工程制长度长度质量质量时间时间速度速度加速度加速度力力动量动量冲量冲量功功,能能m(米米)kg(千克千克)s(秒秒)m/s(米米/秒秒)m/s2(米米/秒秒2)N(牛顿牛顿)cm(厘米厘米)g(克克)s(秒秒)cm/s(厘米厘米/秒秒)cm/s2(厘米厘米/秒秒2)dyn(达因达因)erg(尔格尔格)m(米米)kgf/(ms2)

3、s(秒秒)m/s(米米/秒秒)m/s2(米米/秒秒2)kgf(千克力千克力)sNs/mkgs/cmgsdyn skgf skgf mNsdyn mkgf mamaaPXXX2121mmaaPlnXlnXalnXln2211mn,21nPPP,21021),(Fmn1mn,21mP,P,P21nPPP,210),(21nPPPflnT2)(lnL1)(lnM1lnlnT1)(lnL1 lnM0lnlnT0 lnL0 lnM1lnlnT0 lnL3)(lnM0lnPvmnlnlnlnln321vxmxnxPTln1)(Lln1 Mln0Tln0 Lln0 Mln1 Tln0 Lln)3(Mln0T

4、ln)2(Lln)1(Mln1321xxx21)(00 1 1 0 )3(1 0 10 321321321xxxxxxxxx2,1,1321xxxln2ln1ln1lnvmnP2knmvP)(),(2221bAaA)(2cA)()()(222bac222bacnxy 1ddddnnnxxxxyyxysinxxxxyycosddsinddxycosxxxxyysinddcosddxylnxxxxyy1ddlnddxxxxyyeddeddxyexvxuxvxuxdddd)()(ddxvxuxuxvxvxuxdd)(dd)()()(dd2)(dd)(dd)()()(ddxvxvxuxuxvxvxux

5、xvvuxvuxdddd)(dd1 1 )1(486425311364231124211212/1xxxxxx1 1 )1(486423113364211324213232/3xxxxxx1 1 )1(486421135364213524235252/5xxxxxx1 1 )1(486427531364253124231212/1xxxxxx1 1 )1(486429753364275324253232/3xxxxxx1 1 )1(4864211975364297524275252/5xxxxxx1 1 )1(4321xxxxxx1 54321 )1(4322xxxxxxxxxxx sin5!

6、513!31xxxxx 1 cos6!614!412!21xxxxxxx tan92835627315175152331xxxxx x 1 e4!413!312!211!111 )1ln(441331221xxxxx x11 )1ln(441331221xxxxx xxxfd)()1(nxnCnxn11xsinCxcosxcosCxsinx1Cx|lnxeCxexxuaxxfd)(d)(xxvxxuxxfd)(d)(d)(vvuxxvvuxxfd)(d)()(d)(cos,cos,cosAAAAAAzyx1coscoscos2222222zyxAAAAkAjAiAAzyxijkA nnnnBA

7、BABABBBAAA,22112121nAAA,21nBBB,21BAzzyyxxBABABABAcosABABBACABACBA)(交换律ABBA)(结合律CBACBAABBAkjiBA)()()(xyyxzxxzyzzyBABABABABABAzyxzyxBBBAAAkjiCABACBABACsinABABBAABCABCBAzyxzyxzyxCCCBBBAAACBA CBABCACBABACACBCBACBA1.1 1.1 运动的描述运动的描述位置矢量（位矢）位置矢量（位矢）从坐标原点O出发，指向质点所在位置P的一有向线段k zj yi xr222zyxrrrzryrxcos,cos,c

8、osktzjtyitxr)()()()()()(tzztyytxx0),(zyxFArBrrBrArABrrrABArBrr10smddlimtrtrvtsmtrvkvjvivvzyx222zyxvvvvvtstsvtddlim0vvsr因此vvsrr则ddr2smtva1v2v1v2vvktvjtvitvtvazyxddddddddkajaiazyxktzjtyitx222222dddddd222zyxaaaa eiF iiFim)e(iF)i(iF0)i(21)i(12 FF011)i()(ninijjijiFFm1m2)i(12F)i(21F)e(2F)e(1Fm1，m2，mnMrmmm

9、mrmrmrmriinnn212211C，1r，2rnr1r2rCriiimxmxCiiimymyCiiimzmzCmmxxddCmmyyddCmmzzddCxyirm108.612CHOHHOH1C737sin0737sinmmm.dmm.dmmxmxiiniidSdmdsin22RRR21dsincos20Cy22C2dsin2cosd1RRRmymyRsinxyzdRdRcos011)i()(ninijjijiFFMrmmmmrmrmrmriinnn212211CJpMFImav IJvmpMArFAIEmvEIMamFtJMtpF dd dd21 21 dd dd2rk2k 刚体平动

10、质点运动绕质心的转动j yi xritjjtidd,ddOxyijrPSkji,jxyiyxtkztjytixkzj yi xtrvddddddddx y rrvv rrraj xi yj xi yj yi xj yi xj xi yjyxyixyxtva 2 2222dd22222ct aaaa v vrr2v v vrvvrrraa2 2r(5.1)0,;,321321trrrrrrrrfnn(5.2)0;,321trrrrfn022ijjirrr00Rx(5.3)0dddddd31tftzzftyyftxxfiiiiniiix RCRx000Rv0sin0cos00RyRxxyzRR0vxyzRR0v212121212221221yyxxyyxxlyyxx21212121ddddyyxxyyxx(5.3)0,;,321321trrrrrrrrfnn(5.4),1,2,(0;,321mitrrrrfninrrrr,321(5.5),1,2,(,21ni qqqrrsii),1,2,()(si tqqii约束类别:a.稳定与不稳定:由几何约束方程中是否显含时间确定b.可解与不可解:看约束方程是等式还是不等式c.几何与微分:由约束方程中是否含有速度投影而定只受几何约束的力学体系叫完整系