新课标高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第5讲人造卫星宇宙速度教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 5 讲 人造卫星 宇宙速度 知识点一 宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度又叫 速度，其数值为 km/s. (2)第一宇宙速度是人造卫星在 附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度 . (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小 速度，也是人造卫星的最大 速度 . 2.第二宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s. 3.第三宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s. 答案： 1.(1)环绕 7.9 (2)地面 (3)发射 环绕 2.地球 11.2 3.太阳 16.7 知识点二 地球卫星 1.地球同步卫星 相对于地面

2、静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星 .同步卫星有以下“ 七个一定 ” 的特点： 轨道平面一定：轨道平面与 共面 . 周期一定：与地球自转周期 ，即 T . 角速度一定：与地球自转的角速度 . 高度一定：由 G MmR h） 2 m42T2 (R h)得地球同步卫星离地面的高度 h 3.610 7 m. 速 率一定： v 3.110 3 m/s. 向心加速度一定：由 G MmR h） 2 ma 得 a gh 0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度 . 绕行方向一定：运行方向与地球自转方向 . 2.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过 ，由于地

3、球自转，极地卫星可以实现全球覆盖 . (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于 ，其运行线速度约为 km/s. 【 精品教育资源文库 】 (3)两种卫 星的轨道平面一定通过 . 答案： 1.赤道平面 相同 24h 相同 3 GMT24 2 R GMR h GMR h） 2 一致 2.(1)南北两极 (2)地球的半径 7.9 (3)地球的球心 (1)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度 .( ) (2)第一宇宙速度的大小与地球质量有关 .( ) (3)月球的第一宇宙速度也是 7.9 km/s.( ) (4)若物体的速度大于第二宇宙速

4、度而小于第三宇宙速度，则物体 可绕太阳运行 .( ) (5)同步卫星可以定点在北京市的正上方 .( ) (6)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的 .( ) (7)地球同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度 .( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 考点 宇宙速度的理解与计算 1.第一宇宙速度的推导 方法一：由 GMmR2 mv21R得 v1 GMR 6.6710 115.9810 246 37010 3 m/s 7.9103 m/s. 方法二：由 mg mv21R得 v1 gR 9.86 37010 3 m/s 7.910 3 m/s. 第一

5、宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短， Tmin 2 Rg 5 075 s85 min. 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v 发 7.9 km/s 时，卫星绕地球做 匀速圆周运动 . (2)7.9 km/sTB B.EkAEkB C.SA SB D.R3AT2AR3BT2B 解析 卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，即 GMmR2 mv2R mR?2T2，得 v GMR ，T 2 R3GM，由于 RARB可知， TATB， vAmv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v GMr 可

6、知其运行速度比原轨道时增大 . 2.卫星轨道的突变 由于技术上的需要，有时 要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道 .如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道 ； (2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v1，变轨时在 P 点点火加速，短时间内将速率由v1增加到 v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道 . (3)在 Q 点再次点火加速进入圆形轨道 ，最后以速率 v4绕地球做匀速圆周运动 . 考向 1 卫星轨道渐变时各物理量的变化 典例 5 (多选 )2012 年 6 月 18 日， “ 神舟九号 ” 飞船与 “ 天宫一号

7、 ” 目标飞行器在离【 精品教育资源文库 】 地面 343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接 .对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气 .下列说法正确的是 ( ) A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后， “ 天宫一号 ” 的动能可能会增加 C.如不加干预， “ 天宫一号 ” 的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在 “ 天宫一号 ” 中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 解析 可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动，由 v GMr 知轨道半径越大时运行速度越小 .第一宇 宙速度为当 r 等于地球半

8、径时的运行速度，即最大的运行速度，故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度， A 错误；如不加干预，稀薄大气对 “ 天宫一号 ”的阻力做负功，使其机械能减小，引起高度的下降，从而地球引力又对其做正功，当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时， “ 天宫一号 ” 的动能就会增加，故 B、 C 皆正确；航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随 “ 天宫一号 ” 绕地球运行的向心力了，而非航天员不受地球引力作用，故 D 错误 . 答案 BC 考向 2 卫星轨道突变时各物理量的比较 典例 6 (多选 )发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其

9、沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 1 和 2 相切于 Q点，轨道 2 和 3 相切于 P 点，设卫星在轨道 1 和轨道 3 正常运行的速度和加速度分别为 v1、v3和 a1、 a3，在轨道 2 经过 P 点时的速度和加速度为 v2和 a2，且当卫星分别在 1、 2、 3 轨道上正常运行时周期分别为 T1、 T2、 T3，以下说法正确的是 ( ) A.v1 v2v3 B.v1 v3v2 C.a1 a2 a3 D.T1a3，在轨道 2 经过 P 点时的加速度 a2 a3，选项 C 错误 .根据开普勒第三定律，卫星在轨道 1、 2、 3 上正常运行时周期 T1T2T

10、3，选项 D 正确 . 答案 BD 考向 3 航天器的对接 【 精品教育资源文库 】 典例 7 (2017 河南省实验中学模拟 )(多选 )“ 神舟十号 ” 与 “ 天宫一号 ” 已 5次成功实现交会对接 .如图所示，交会对接前 “ 神舟十号 ” 飞船先在较低圆轨道 1 上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2 上运动的 “ 天宫一号 ” 对接 . M、 Q 两点在轨道 1 上， P 点在轨道 2 上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速 .下列关于 “ 神舟十号 ” 变轨过程的描述，正确的有 ( ) A.“ 神舟十号 ” 在 M 点加速，可以在 P 点与 “ 天宫一号

11、” 相遇 B.“ 神舟十号 ” 在 M 点经一次加速，即可变轨到轨道 2 C.“ 神舟十号 ” 经变轨后速度总大于变轨前的速度 D.“ 神舟十号 ” 变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期 解析 “ 神舟十号 ” 与 “ 天宫一号 ” 实施对接，需要 “ 神舟十号 ” 抬升轨道，即 “ 神舟十号 ” 开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬高与 “ 天宫一 号 ” 实现对接，故 “ 神舟十号 ” 在 M 点加速，可以在 P 点与 “ 天宫一号 ” 相遇，故 A 正确；卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有 GMmr2 mv2r，解得： vGMr ，所以卫星轨道高度越大线速度越小，“ 神舟

12、十号 ” 在轨道 2 的速度小于轨道 1 的速度，所以 M 点经一次加速后，还有一个减速过程，才可变轨到轨道 2，故 B、 C 错误；根据 GMmr2 m42rT2 解得： T 2r3GM，可知轨 道半径越大，周期越大，所以 “ 神舟十号 ” 变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期，故 D 正确 . 答案 AD 航天器变轨问题的三点注意事项 (1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由 v GMr 判断 . (2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大 . (3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速

13、度大于内轨道的速度 . 【 精品教育资源文库 】 1.卫星运行参量的计算 如图所示，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动， a、b 到地心 O 的距离分别为 r1、 r2，线速度大小分别为 v1、 v2，则 ( ) A.v1v2 r2r1B.v1v2 r1r2C.v1v2 ? ?r2r12 D.v1v2 ?r1r22 答案： A 解析：根据万有引力定律可得 GMmr2 mv2r，即 vGMr ，所以有v1v2r2r1，所以A 项正确， B、 C、 D 项错误 . 2.卫星运行参量的运算 (多选 )在太阳系中有一颗半径为 R 的行星，若在该行星表面以初速度 v0竖直向上抛出一物体

14、，上升的最大高度为 H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计 .根据这些条件，可以求出的物理量是 ( ) A.太阳的密度 B.该行星的第一宇宙速度 C.该行星绕太阳运行的周期 D.卫星绕该行星运动的最小周期 答案： BD 解析：由 v20 2gH，得该行星表面的重力加速度 g v202H 根据 mg mv2R m4 2T2 R 解得该行星的第一宇宙速度 v v20R2H，卫星绕该行星运行的最小周期 T8 2RHv20 ，所以 B、 D 正确； 因为不知道行星 绕太阳运动的任何量，故不能求出太阳的密度和该行星绕太阳运动的周期，所以 A、 C 错误 . 3.同步卫星的计算 如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上