新课标高考物理一轮复习第六章静电场专题七带电粒子在电场中运动的综合问题教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 专题七 带电粒子在电场中运动的综合问题 突破 电场中 “ 三类 ” 典型图象问题 考向 1 电场中的 vt 图象 当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来 典例 1 (多选 )如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为 m 10 g 的带正电的小球，小球 所带电荷量 q 5.010 4 C小球从 C 点由静止

2、释放，其沿细杆由 C 经 B向 A 运动的 vt 图象如图乙所示小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最大 (图中标出了该切线 )则下列说法正确的是 ( ) 甲 乙 A在 O 点右侧杆上， B 点场强最大，场强大小为 E 1.2 V/m B由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大 C由 C 到 A 电势逐渐降低 D C、 B 两点间的电势差 UCB 0.9 V 解题指导 vt 图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可求加速度 解析 由题图乙可知，小球在 B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故 B 点的电场强度最大， a v t Eqm ，解得 E 1.2 V/

3、m，选项 A 正确；从 C 到 A 电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项 B 错误， C 正确；由 C 到 B 电场力做功为 W 12mv2B 0， C、 B间电势差为 UCB Wq 0.9 V，选项 D 正确 答案 ACD 考向 2 电场中的 Ex 图象 (1)反映了电场强度随位置变化的规律 (2)E0 表示场强沿 x 轴正方向； E0)，同时加一匀强电场，场强方向与 OAB 所在平面平行现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点， 到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍 ；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且 到达B 点时的

4、动能为初动能的 6 倍 ， 重力加速度大小为 g .求： (1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向 解题指导 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 【 精品教育资源文库 】 小球做平抛运动 平抛运动过 A 点时的水平、竖直位移可确定 有重力做功和电场力做功，其中电场力做的功等于电势能的变化量 重力不能忽略 第二步：找突破口 (1)要确定小球到达 A 点时的动能与初动能比值，可由平抛运动规律求解；写出水平、竖直方向的位移关系 (2)要确定电场强度的方向，根据到 A、 B 两点的动能变化可确定两个个过程电势能的变化，可先找出两个等势点 (在 OB 线上找

5、出与 A 等势的点，并确定其具体位置 ) 解析 (1)设小球的初速度为 v0，初动能为 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OA d，则 OB 32d，根据平抛运动的规律有 dsin 60 v0t dcos 60 12gt2 又 Ek0 12mv20 由 式得 Ek0 38mgd 设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则 EkA Ek0 12mgd 由 式得 EkAEk0 73. (2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了 d2和 3d2 ，设电势能分别减小 EpA和 EpB，由能量守恒及 式得 EpA 3Ek0 Ek0 12mgd 23Ek0 EpB 6

6、Ek0 Ek0 32mgd Ek0 【 精品教育资源文库 】 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，M 与 O 点的距离为 x，如图所示，则有 x32d EpA EpB 解得 x d.MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方 向平行设电场方向与竖直向下的方向的夹角为 ，由几何关系可得 30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30 斜向右下方 设场强的大小为 E，有 qEdcos 30 EpA ? 由 ?式得 E 3mg6q . ? 答案 (1)73 (2) 3mg6q 与竖直向下的方向的夹角为 30 斜向右下方 变式 2 (2017 江西吉

7、安模拟 )如图所示，一条长为 L 的细线上端固定，下端拴一个质量为 m 的电荷量为 q 的小球，将它置于方向水平向右的 匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从 A 点静止释放，当细线离开竖直位置偏角 60 时，小球速度为 0. (1)求小球带电性质及电场强度 E； (2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从 A 点释放小球时应有的初速度 vA的大小 (可含根式 ) 答案：见解析 解析： (1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电 小球由 A 点释放到速度等于零，由动能定理有 0 EqLsin mgL(1 cos ) 解得 E 3mg3q . (2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力 G

8、 ，则 G 2 33 mg，方向与竖直方向成 30 角偏向右下方 若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点 【 精品教育资源文库 】 mv2L2 33 mg 12mv2 12mv2A2 33 mgL(1 cos 30) 联立解得 vA 2gL 3 . 1 对 x 图象的理解 某静电场中的一条电场线与 x 轴重合，其电势的变化规律如图所示在 O 点由静止释放 一电子，电子仅受电场力的作用，则在 x0 x0区间内 ( ) A该静电场是匀强电场 B该静电场是非匀强电场 C电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐减小 D电子将沿 x 轴正方向运动，加速度逐渐增大 答案： A 解析：图线斜率的大小等于电

9、场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿 x 轴负方向，故该静电场为匀强电场， A 正确， B 错误；电子受到沿 x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以电子将沿 x 轴正方向运动， C、 D 错误 2 对 Ex 图象的理解 空间中有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示， x1和 x1为 x 轴上对称的两点下列说法正确的是 ( ) A x1处场强大于 x1处场强 B若电子从 x1处由静止释放后向 x 轴负方向运动，到达 x1点时速度为零 C电子在 x1处的电势能大于在 x1处的电势能 D x1

10、点的电势比 x1点的电势高 答案： B 解析：由图可知， x1处场强与 x1处场强大小相等，则 A 错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设 O 点处电势为零，则由图可知 x1与 x1处电势相等，电势差为零， C、【 精品教育资源文库 】 D 错误；由动能定理有 qU Ek，可知 B 选项正确 3 力电综合问题 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b.不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( ) A小球带负电 B电场力跟重力平衡 C小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势

11、能减少 D小球在运动过程中机械能守恒 答案： B 解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和 重力的合力为零，电场力跟重力平衡， B 正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电， A 错误；小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加， C 错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒， D 错误 4 力电综合问题 如图所示，空间有与水平方向成 角的匀强电场，一个质量为 m 的带电小球，用长 L 的绝缘细线悬挂于 O 点，当小球静止时，细线恰好处于水平位置现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做 的功为 ( ) A mgL B. mgLtan C mgLtan D. mgLcos 答案： B 解析：对小球受力分析如图所示，则重力与电场力的合力 F 合 mgtan 由动能定理可知 WF WF 合 mgtan L.