20春七数下（湘教版）3.2 第1课时 提单项式公因式 精品教学课件.ppt

1、,3.2 提公因式法,第3章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 提单项式公因式,七年级数学下（XJ） 教学课件,学习目标,1.理解公因式及提公因式法的概念.（重点） 2.能运用提公因式法分解因式.（难点）,问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？,18=63,42=67,60=610,6,思考：多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式 z,z2的因式是 z 和 z yz的 因式是 y 和 z,回顾与思考,导入新课,pa+pb+pc,多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的公因式.,相同因式p,问题1 观察下列多项式，它们

2、有什么共同特点？,合作探究,x2x,相同因式x,讲授新课,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,( a+b+c ),pa+ pb +pc,p,=,找 3x 2 6 xy 的公因式.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是3x,指数：相同字母的最低次数,1,问题2 如何确定一个多项式的公因式？,正确找出多项式的公因式的步骤：,3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数.,1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.,2.定字母： 字母取多项式各项中

3、都含有的相同的字母.,找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,3,a,a2,3mn,-2xy,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,错误,注意：某项提出莫漏1.,正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1),小亮的解法有误吗？,错误,注意：公因式要提尽.,正解：原式=6xy(2x+3y).,小明的解法有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,注意：首项有负常提负.,正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z

4、),小华的解法有误吗？,找多项式的公因式的方法,（1）系数各项系数的最大公因数;,（2）字母各项相同字母；,（3）指数各项相同字母的最低次幂.,一看系数 二看字母 三看指数,注意:例1中括号内的第3项为1,例1 把 因式分解,分析：第3项的因式有哪些？,例2 把 因式分解.,找出公因式 提取公因式得到另一个因式写成积的形式,分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x.,例3 把 因式分解,解:,例4 计算： (1)39371391； (2)2920.167220.161320.1620.1614.

5、,(2)原式20.16(29721314)2016.,1320260；,解：(1)原式313371391,13(33791),方法总结：在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便,例5 已知ab7，ab4，求a2bab2的值,原式ab(ab)4728.,解：ab7，ab4，,方法总结：含ab，ab的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用ab和ab表示的式子，然后将ab，ab的值整体带入即可.,1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（ ） A5mn B5m2n2 C5m2n D 5mn2,2.下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A12

6、xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz） B3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2） C-x2+xy-xz=-x（x2+y-z） Da2b+5ab-b=b（a2+5a）,B,当堂练习,C,3.把下列各式分解因式：,(1)8 m2n+2mn=_； (2)12xyz-9x2y2=_； (3) -x3y3-x2y2-xy=_；,2mn(4m+1),3xy(4z-3xy),-xy(x2y2+xy+1),4.把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,解：原式=,=,5.简便计算： (1) 1.992+1.990.01 ; (2)20132+2013-20142; (3)(-2)101+(-

7、2)100.,(2) 原式=2013(2013+1)-20142 =20132014-20142=2014(2013-2014) =-2014,解：(1) 原式=1.99(1.99+0.01)=3.98；,(3)原式=(-2)100 (-2+1) =2100 (-1)=-2100.,6.已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.,解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.,2.确定公因式的方法： 一看系数 二看字母 三看指数,1.提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式.,3.用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉；,（3）多项式的首项取正号.,课堂小结,