微观经济学课件成本最小化和成本函数.ppt

1、第7讲成本最小化和成成本最小化和成本函数本函数Chapter 12一般说来，企业追求的一般说来，企业追求的利润最大化利润最大化和和成本最小成本最小化化的含义是一致的。的含义是一致的。对于理智的企业来说，在成本既定的情况下，对于理智的企业来说，在成本既定的情况下，一定会使其产量最大化；而在产量既定的情一定会使其产量最大化；而在产量既定的情况下，也一定会以最小的成本进行生产。况下，也一定会以最小的成本进行生产。企业进行生产决策时，一般会有两种情况：企业进行生产决策时，一般会有两种情况：先根据生产技术条件、投入品价格等因素确先根据生产技术条件、投入品价格等因素确定来确定各种生产水平下的最低成本，然后

2、定来确定各种生产水平下的最低成本，然后再根据企业的目标、产品的价格以及其它外再根据企业的目标、产品的价格以及其它外部条件来确定产量。我们这里所说的成本是部条件来确定产量。我们这里所说的成本是指机会成本。指机会成本。成本最小化成本最小化Chapter 13成本最小化劳动劳动/每年每年资本资本/每年每年要素组合要素组合K2L2 or K3L3 表示生产表示生产Q1的成本的成本 为为 C2 高于要素组合高于要素组合K1L1时的成本时的成本Q1Q1是 产 量 为是 产 量 为Q1 的 等 产 量 线的 等 产 量 线等成本线等成本线 C0表示在总成本为表示在总成本为C所所能购买的投入要素的所有可能组合

3、能购买的投入要素的所有可能组合C0C1C2CO C1 C2 是三条是三条等成本线等成本线AK1L1K3L3K2L2Chapter 14成本最小化成本最小化C2在在A点企业以点企业以L1单位劳动和单位劳动和K1单位的资单位的资产生产产生产Q1的产出。面对更高的劳动价格的产出。面对更高的劳动价格，企业在，企业在B点使用点使用L2单位的劳动和单位的劳动和K2单单位的资本生产位的资本生产Q1的产出的产出.在生产过程中在生产过程中，企业已通过用资本来代替劳动，企业已通过用资本来代替劳动K2L2BC1K1L1AQ1劳动价格上涨使等成本线斜率劳动价格上涨使等成本线斜率-(w/L)的的绝对值就会增加，从而等成

4、本线会绝对值就会增加，从而等成本线会变得更陡峭变得更陡峭劳动每年劳动每年资本每年资本每年Chapter 15成本最小化成本最小化n要使成本最小化要使成本最小化:rwKLMPMPklklMPMPPPChapter 16成本最小化成本最小化n一般化一般化:nnpfpfpfpf/332211Chapter 17第一节第一节 成本概念成本概念会计成本会计成本实际耗费与资本性设备的折旧实际耗费与资本性设备的折旧经济成本经济成本厂商在生产中使用经济资源的成本，厂商在生产中使用经济资源的成本，包括机会成本包括机会成本 经济成本与会计成本经济成本与会计成本Chapter 18机会成本：机会成本：生产者所放弃的

5、使用相同的生产生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。理解：理解：机会成本不同于实际成本。机会成本不同于实际成本。机会成本是作出一种选择时所放弃的其他若机会成本是作出一种选择时所放弃的其他若干种可能的选择中最好的一种。干种可能的选择中最好的一种。机会成本不全是由个人选择所引起的。机会成本不全是由个人选择所引起的。西方经济学中，企业的生产成本应该从机会成西方经济学中，企业的生产成本应该从机会成本的角度来理解本的角度来理解。Chapter 19二、显性成本与隐性成本二、显性成本与隐性成本Explicit cost and Impl

6、icit显性成本显性成本：厂商会计帐上作为成本项目计入帐簿：厂商会计帐上作为成本项目计入帐簿上的费用。是用来购买（或租用）生产要素的实上的费用。是用来购买（或租用）生产要素的实际支出。又称为际支出。又称为会计成本会计成本。隐性成本隐性成本：厂商自己所拥有的并且被用于企业生：厂商自己所拥有的并且被用于企业生产过程的那些生产要素的总价格。或者说，厂商产过程的那些生产要素的总价格。或者说，厂商自己提供的资源所必须支付的费用。该费用应该自己提供的资源所必须支付的费用。该费用应该支付但并没有实际支出，不反映在帐目上。支付但并没有实际支出，不反映在帐目上。从从机会成本机会成本的角度来理解显性成本和隐性成本

7、的角度来理解显性成本和隐性成本Chapter 110机会成本机会成本所有者使用资源所放弃的利益所有者使用资源所放弃的利益其他人拥有其他人拥有企业自己拥有企业自己拥有显性机会成本显性机会成本向资源拥有者交纳的费用向资源拥有者交纳的费用隐性机会成本（正常利润）隐性机会成本（正常利润）在市场出售能得到的最大回报在市场出售能得到的最大回报Chapter 111n如果企业拥有自己的大楼，如果企业拥有自己的大楼，因而无需交付办公室房租。因而无需交付办公室房租。这是否意味着办公室成本为零这是否意味着办公室成本为零呢？呢？例如例如Chapter 112n沉淀成本沉淀成本是已经发生却无法收是已经发生却无法收回的

8、成本，而且难以转作它用回的成本，而且难以转作它用 如广告费、产品设计和研发阶如广告费、产品设计和研发阶段的投入、专用设备的购置费段的投入、专用设备的购置费企业企业决策决策时常常以边际成本为时常常以边际成本为依据，而不考虑沉淀成本依据，而不考虑沉淀成本Chapter 113 在在短期内短期内有的生产要素难以发生数量变化，只有的生产要素难以发生数量变化，只有一部分生产要素的投入会改变有一部分生产要素的投入会改变 总成本总成本（TC）包括两部分：包括两部分：固定成本固定成本（FC）：不论企业的产出水平如何都要：不论企业的产出水平如何都要发生的成本（发生的成本（厂房维护费、保险费、少数雇员的工资）厂房

9、维护费、保险费、少数雇员的工资）可变成本可变成本（VC）：它依产出水平的变化而变化：它依产出水平的变化而变化（工（工资、原材料、市场营销费）资、原材料、市场营销费）VC FC TCChapter 114 个人电脑：大多数成本可变个人电脑：大多数成本可变组件和劳动组件和劳动 软件软件:大多数成本是沉淀成本大多数成本是沉淀成本发展软件的成本发展软件的成本Chapter 115n边际成本边际成本（MC）：多生产额外一单位产多生产额外一单位产出而引起的成本增加。等于总成本线（或变出而引起的成本增加。等于总成本线（或变动成本线）的斜率动成本线）的斜率 MC=VC/Qn平均成本平均成本（ATC）：）：单位

10、产出的成本。等单位产出的成本。等于总成本除以总产量。于总成本除以总产量。ATC=TC/Q或或 ATC=AFC+AVC QTCQVC MCChapter 116各种成本固定固定可变可变加总加总总总量量平均平均边际边际TFCTVCTCAFCAVCATC TVC Q TC Q+=MC（TFC/Q）（TVC/Q）（TC/Q）Chapter 117四、利润四、利润1 1、经济利润与会计利润、经济利润与会计利润会计成本会计成本=显性成本显性成本经济成本经济成本=显性成本显性成本+隐性成本隐性成本 =会计成本会计成本+隐性成本隐性成本会计利润会计利润=销售收入销售收入-会计成本会计成本经济利润经济利润=销售

11、收入销售收入-经济成本经济成本Chapter 1182 2、经济利润与正常利润、经济利润与正常利润经济利润经济利润=销售收入销售收入-经济成本经济成本会计利润会计利润=销售收入销售收入-会计成本会计成本 =销售收入销售收入-显性成本显性成本 =销售收入销售收入-（经济成本（经济成本-隐性成本）隐性成本）=销售收入销售收入-经济成本经济成本+隐性成本隐性成本 =经济利润经济利润+隐性成本（正常利润）隐性成本（正常利润）Chapter 119 正常利润正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付。的报酬的支付。正常利润正常利润是隐成本的一个是隐成本的一个组成部分

12、。组成部分。经济利润不包括正常利润。当厂商的经济经济利润不包括正常利润。当厂商的经济利润为利润为0时，厂商仍然得到了全部的正常利时，厂商仍然得到了全部的正常利润。经济利润也被称为超额利润。润。经济利润也被称为超额利润。正常利润是让一个厂商所有者继续留在原正常利润是让一个厂商所有者继续留在原产业从事生产经营必须的最低报酬。产业从事生产经营必须的最低报酬。Chapter 120五、成本函数及其与成本方程五、成本函数及其与成本方程的区别的区别成本函数：成本函数：表示一定数量的产品与相应表示一定数量的产品与相应的成本之间的函数关系。的成本之间的函数关系。记为：记为：C=f（Q）成本方程：成本方程：表示

13、厂商的生产成本与生产表示厂商的生产成本与生产要素的投入量之间的函数关系。要素的投入量之间的函数关系。记为：记为：C=wL+rKChapter 121 生产函数研究的是物质技术关系，成本函生产函数研究的是物质技术关系，成本函数研究的是建立在技术关系基础上的经济数研究的是建立在技术关系基础上的经济关系。关系。成本成本即费用，是生产中耗费生产要素所必即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，是生产要素使用量与生产要素要的支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。价格的积。短期成本函数短期成本函数 长期成本函数长期成本函数Chapter 122一、短期总成本与短期总产量一、短期总成本与短期总产量二、短

14、期产量曲线与短期成本曲线二、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系之间的关系第二节第二节 成本分类成本分类 长期与短期长期与短期Chapter 123（一）由短期生产函数推导出短期成本函数（一）由短期生产函数推导出短期成本函数固定成本：短期内不能调整的成本。固定成本：短期内不能调整的成本。（不随产量变动，即使暂时关闭工厂（不随产量变动，即使暂时关闭工厂什么也不生产也要承担的费用）什么也不生产也要承担的费用）可变成本：短期内可以调整的成本。可变成本：短期内可以调整的成本。（随产量变动的成本）（随产量变动的成本）Chapter 124数学表达数学表达在简化的模型中，固定投入设为在简化的模型中，固定投

15、入设为K，可变，可变投入设定为投入设定为L，此时：，此时：VC=wL FC=rK STC=VC+FC =wL+rk =（Q）+bChapter 125短期成本分类：七个成本短期成本分类：七个成本总不变成本总不变成本/总固定成本（总固定成本（TFCTFC）总可变成本（总可变成本（TVCTVC）总成本（总成本（TCTC）：）：TC=TFC+TVCTC=TFC+TVC平均不变成本平均不变成本/平均固定成本（平均固定成本（AFCAFC）：）：AFC=TFC/QAFC=TFC/Q平均可变成本（平均可变成本（AVCAVC）：）：AVC=TVC/QAVC=TVC/Q平均总成本（平均总成本（ACAC）：）：A

16、C=TC/Q=(TFC+TVC)/QAC=TC/Q=(TFC+TVC)/Q =AFC+AVC =AFC+AVC边际成本（边际成本（MCMC）：）：MC=TC/Q=dTC/dQMC=TC/Q=dTC/dQ一个厂商的短期成本一个厂商的短期成本(美元)050 050-150501005050501002507812828253964350981482016.732.749.34501121621412.52840.555013018018102636650150200208.32533.3750175225257.12532.1850204254296.325.531.8950242292385.6

17、26.932.4105030035058530351150385435854.53539.5产出率产出率 固定成本固定成本可变成本可变成本总成本总成本边际成本边际成本平均平均平均平均平均平均(FC)(VC)(TC)(MC)固定成本固定成本可变成本可变成本总成本总成本(AFC)(AVC)(ATC)Chapter 127一个厂商的成本曲线一个厂商的成本曲线产量产量成本（美元每年）成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可变成本随产出变化而变化和可变成本随产出变化而变化和变化率随回报上升和下降变化变化率随回报上升和下降变化TC总成本是固定成本和可变总成本是固定

18、成本和可变成本的垂直相加之和成本的垂直相加之和FC50固定成本不随产出变化而变化固定成本不随产出变化而变化Chapter 128一个厂商的成本曲线一个厂商的成本曲线产量产量成本（美元每年）成本（美元每年）25507510001234567891011MCATCAVCAFCChapter 129 七七个个成成本本曲曲线线的的综综合合图图TCCQCBECGTVCTFCACAVCAFCQAFDMCChapter 1301 1、TCTC、TVCTVC、FCFC曲线的形状曲线的形状TC和和TVC之间只差之间只差FC，因此形状是相，因此形状是相同的；同的；拐点为拐点为A、B之前，之前，TC、TVC斜率递减

19、；斜率递减；之后斜率递增。之后斜率递增。TCTVCChapter 1312、AFC、AVC、AC和和MC曲线的形状曲线的形状 MC分别与分别与AC和和AVC曲线相交于曲线相交于AC和和AVC最低点。最低点。AFCChapter 132（三）短期成本变动的决定因素（三）短期成本变动的决定因素 边际报酬递减规律边际报酬递减规律在短期生产中，在短期生产中，边际产量边际产量的递增阶段对应的递增阶段对应的是的是边际成本边际成本的递减阶段，边际产量的的递减阶段，边际产量的递递减减阶段对应的是边际成本的阶段对应的是边际成本的递增递增阶段，与阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的边际产量的最大值相对应的

20、是边际成本的最小值。所以在边际报酬递减规律作用下最小值。所以在边际报酬递减规律作用下的边际成本的边际成本MCMC曲线表现出先降后升的曲线表现出先降后升的U U形特形特征。征。MCMC与与TCTC、TVCTVC的相互关系的相互关系MCMC与与ACAC、AVCAVC的相互关系的相互关系Chapter 133（四）由总成本曲线到平均成本曲线和边际成（四）由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线本曲线由由TFC AFCTFC AFCnTFC曲线上的点与原曲线上的点与原点连线的斜率，就是点连线的斜率，就是AFCnAFC=AC-AVCnAC与与AVC之间的垂直之间的垂直距离，也就是距离，也就是AFC。Ch

21、apter 134由由TVC AVCTVC AVCnAVC是是TVC曲线上曲线上 点与原点连线的斜点与原点连线的斜 率值的点的轨迹。率值的点的轨迹。nB点是点是AVC的最低的最低 点。点。TVCAVCChapter 135由由TC ACTC ACnAC是是TC曲线上曲线上 的点与原点连线斜的点与原点连线斜 率值的轨迹。率值的轨迹。nB点是点是AC的最低的最低 点。点。TCACChapter 136 AVC AVC和和ACAC最低点的比较最低点的比较nAVC（TVC/Q）在）在每一个每一个Q所对应的所对应的值，都比相应的值，都比相应的AC（TC/Q）为小。或）为小。或者说者说AVC在在AC曲线曲

22、线之下。之下。nAVC最低点时的最低点时的Q值，比值，比AC最低点的最低点的值也要小。值也要小。nAVC的最低点在的最低点在AC曲线的最低点之前。曲线的最低点之前。TCTVCChapter 137由由TCTC、TVC MCTVC MCnMC是是TVC曲线对曲线对 应点导数值的轨迹，应点导数值的轨迹，n也是也是TC曲线导数值曲线导数值 的轨迹，因为的轨迹，因为TFC是是 常数。常数。MCTVCChapter 138比较比较MC与与AC、AVC的交点的交点oMC曲线首先经过曲线首先经过AVC的最低点。然后的最低点。然后再与再与AC的最低点相交的最低点相交Chapter 139三、短期产量曲线与短期

23、成本三、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系曲线之间的关系1 1、关系式、关系式：MP与与MCMC=dTC/dQ=wdL/dQ =w（1/MPL）=w/MPL 即边际成本与边际产量成反比。即边际成本与边际产量成反比。AP与与AVCAVC=TVC/Q=wL/Q=w（L/Q）=w（1/APL）即平均可变成本与平均产量成反比。即平均可变成本与平均产量成反比。Chapter 1402 2、图形、图形n当当MPL上升时，上升时，MC下降；下降；n当当MPL达到最大时，达到最大时，MC取得最取得最 小值；小值；n当当MPL递减时，递减时，MC递增。递增。n并且，并且，MPL与与APL相交于相交于APL的的

24、 最高点时，也正是最高点时，也正是AVC与与MC相相 交于交于AVC的最低点。的最低点。MPAPMCAVCChapter 141短期成本的决定因素短期成本的决定因素TC=FC+VC 假定有假定有 N 个可变投入要素，个可变投入要素，X1、X2、XN，它们的价格分别是它们的价格分别是 R1，R2，RN。TC=FC+R1 X1+R2 X2+RN XN MC=dQdTC=R1dQdX1+R2dQdX2+RNdQdXN 1dXdQ=MP1（第一种要素的边际产出）（第一种要素的边际产出）2dXdQ=MP2（第二种要素的边际产出）（第二种要素的边际产出）Chapter 142 NdXdQ=MPN（第（第

25、N 种要素的边际产出）种要素的边际产出）MC=11MPR+22MPR+NNMPR 即边际成本和要素价格成正比和要素边际产出成反即边际成本和要素价格成正比和要素边际产出成反比。比。AVC=11APR+22APR+NNAPR APi为第为第 i 种要素的平均产出种要素的平均产出 平均产出和要素价格成正比和要素平均产出成反比。平均产出和要素价格成正比和要素平均产出成反比。Chapter 143Chapter 144CQOQKOChapter 145QLOCQOQ1L1wL1Q1Q2L2wL2Q2Chapter 146CQOChapter 147Chapter 148CQOChapter 149APL

26、OQ0/L0L0CQOQ0PLL0CQOPL L0/Q0Q0Chapter 150CQOChapter 151MPLOCQOChapter 152CQOCQOQ1Q2Q3Q1Q2Q3Chapter 153n资本的使用成本资本的使用成本=折旧+利率资本价值n例如三角洲公司花15亿美元买了一架波音737飞机，飞机预期寿命30年n每年折旧=15亿美元/30=5百万美元n利率=10%资本的使用成本资本的使用成本Chapter 154n例如例如资本的使用成本使用成本=5百万美元百万美元+(.10)(15亿美元 折旧)n第1年=5百万美元+(.10)(15亿美元)=2千万美元n第10年=5百万美元+(.1

27、0)(10亿美元)=1500万美元资本的使用成本资本的使用成本Chapter 155n从长期来看，各种要素的投入都会从长期来看，各种要素的投入都会发生改变，企业如何选择要素投入发生改变，企业如何选择要素投入以使成本最小？以使成本最小？n不同产出水平下的成本最小化n企业 扩张路径扩张路径 描述以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合。长期成本长期成本Chapter 1561、两种投入要素时的成本两种投入要素时的成本n如果主要只有两种投入要素：劳动如果主要只有两种投入要素：劳动（L）；资本（）；资本（K）nC=wL+rKW为劳动力的价格为劳动力的价格工资；工资；L为劳动力的为劳动力的投

28、入量投入量r为资本的价格为资本的价格利率；利率；K为资本投入量为资本投入量Chapter 1572、等成本线等成本线n给定总成本情况下，给定总成本情况下，购买资本和劳动的所购买资本和劳动的所有可能组合有可能组合n如果成本为如果成本为C*,K=C*/r(w/r)Ln等成本线为当等成本线为当C*取取不同值时，一组平行不同值时，一组平行直线。（斜率为直线。（斜率为w/r）LKC1C2Chapter 1583、选择投入品选择投入品n成本的决定一方面决成本的决定一方面决定于投入要素的价格定于投入要素的价格和数量，另一方面也和数量，另一方面也决定于企业的产量。决定于企业的产量。借助于等产量线和成借助于等产

29、量线和成本线进行分析本线进行分析n在等产量线与成本线在等产量线与成本线的切点处，两种投入的切点处，两种投入要素的投入量（要素的投入量（L1，K1）正好是生产）正好是生产Q时时成本最小的投入。成本最小的投入。Q1L1K1AC2C1C3LKMRTSKL（-K/L）=w/rChapter 159不同产出水平下的成本最小化不同产出水平下的成本最小化企业扩张路企业扩张路径径每年的劳动量每年的劳动量每年的资本量每年的资本量扩展线扩展线扩张路径表明可以用以生产各种不扩张路径表明可以用以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合劳动的组合25507510015010050

30、150300200A$2000等成本线等成本线200 Unit等产量线等产量线B$3000 等成本线等成本线300 Unit 等产量线等产量线CChapter 160Chapter 161长期扩展线长期扩展线长期扩展线由前面推导而出长期扩展线由前面推导而出短期短期生产的固定性生产的固定性每年劳动量每年劳动量每年资本量每年资本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期扩展线短期扩展线Chapter 1624、长期总成本、长期总成本1、长期总成本、长期总成本含义含义：在长期中，在每一产量水平：在长期中，在每一产量水平上选择最优的生产规模所能达到的上选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。最低

31、总成本。函数形式函数形式：LTC=LTCLTC=LTC（Q Q）Chapter 1632 2、长期总成本曲线、长期总成本曲线COQSTC1STC2STC3LTCdeabcQ1Q2Q3K1K2K3Chapter 164Chapter 165Chapter 166 长期平均成本长期平均成本(LAC)1、长期平均成本、长期平均成本含义：含义：厂商在长期内按产量平均计算的最低厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。总成本。函数形式：函数形式：LACLAC（Q Q）=LTC=LTC（Q Q）/Q/Q长期平均成本曲线的推导：长期平均成本曲线的推导：A、方法一：根据、方法一：根据LTC画出画出B、方法二：根

32、据、方法二：根据STC画出画出LAC是短期平均成本曲线的包络曲线。是短期平均成本曲线的包络曲线。5、长期平均成本长期平均成本Chapter 167短期与长期平均成本短期与长期平均成本产量产量成本（美元每单位产出）成本（美元每单位产出）LMC LAC SMC1SAC1SAC2SMC2如果产出为如果产出为Q1 经营者会选择经营者会选择SAC1 和和 SAC$8.B点在点在 LAC 上因为是在给上因为是在给定产出条件下成本最小的工厂定产出条件下成本最小的工厂$10Q1$8BASAC3SMC3Chapter 1682 2、长期平均成本曲线的形状、长期平均成本曲线的形状只有在只有在LAC最低点时，是与最

33、低点时，是与SAC最低点相切最低点相切在在LAC最低点之右，切于最低点之右，切于SAC曲线最低点之右；曲线最低点之右；在在LAC最低点之左，切于最低点之左，切于SAC曲线最低点之左。曲线最低点之左。U形的原因：长期生产中的规模经济和规模不经济决形的原因：长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。定的。规模经济（不经济）与规模报酬递增（减）关系：规规模经济（不经济）与规模报酬递增（减）关系：规模报酬递增（减）是规模经济（不经济）的特殊情况。模报酬递增（减）是规模经济（不经济）的特殊情况。LACLAC曲线的位置移动（受外在经济和外在不经济的影曲线的位置移动（受外在经济和外在不经济的影响）响）Chap

34、ter 169大多数企业随着产出的增加都具有规模报酬递增、大多数企业随着产出的增加都具有规模报酬递增、不变到规模报酬递减的变化规律不变到规模报酬递减的变化规律 规模报酬不变规模报酬不变n双倍的投入引起双倍的产出双倍的投入引起双倍的产出 规模报酬递增规模报酬递增n双倍成本带来了两倍多的产出增加，因而平均生产随双倍成本带来了两倍多的产出增加，因而平均生产随产出的增加而递减。产出的增加而递减。n规模报酬递减规模报酬递减 双倍成本带来了不足两倍的产出增加，因而平均生产双倍成本带来了不足两倍的产出增加，因而平均生产随产出的增加而增加。随产出的增加而增加。Chapter 1706、长期边际成本、长期边际成

35、本1、长期边际成本、长期边际成本含义含义：表示厂商在长期内增加一单：表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。位产量所引起的最低总成本的增量。函数形式函数形式：LMCLMC（Q Q）=dLTC=dLTC（Q Q）/dQ/dQChapter 1712、长期边际成本曲线、长期边际成本曲线长期边际成本曲线的形状长期边际成本曲线的形状推推导：导：方法一：由长期总成本曲线得方法一：由长期总成本曲线得到到方法二：由短期边际成本曲线方法二：由短期边际成本曲线得到得到Chapter 172Chapter 173Chapter 174Chapter 175 长期边际成本曲线的形状长期边际成本曲线的

36、形状图图5-155-15CQSAC1SAC2SAC3SMC1SMC2SMC3PRSQ1Q2Q3LACChapter 176长期边际成本的形状长期边际成本的形状Chapter 177产量产量成本（美元每单位产出）成本（美元每单位产出）LACLMCAl LAC随着产出的随着产出的增加表现出递减、增加表现出递减、不变、递增的规不变、递增的规律律l 在在LMC=LACLMC=LAC之之前，前，LACLMC,LACLMC,这这一点之后，一点之后，LACLMCLACLMC 长期平均与边际成本Chapter 178长期成本曲线和短期成本曲线的综合关系Chapter 179规模经济和规模不经济情况下的短期成本

37、与长期成本规模经济和规模不经济情况下的短期成本与长期成本Chapter 180规模报酬不便条件下的短期、长期规模报酬不便条件下的短期、长期成本成本Chapter 181规模报酬不变条件下的短期成本规模报酬不变条件下的短期成本Chapter 182n例：已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期成本函数为LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本为STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是资本的固定投入量。为计算简便起见，取r=w=1。显然，长期平均成本LAC(Q)=2，短期平均成本SAC(Q)=K/Q+Q/K。请证明，对于任何固定投入K，短期平均成本的最小值为2。也就是说，长期成

38、本曲线是所有短期成本曲线最低点的轨迹。Chapter 183 成本产出弹性（成本产出弹性（EC）nLAC和和LMC之间的关系可以借助之间的关系可以借助于于EC来说明：来说明：nEC=（C/C）/（Q/Q）n当规模报酬递增时，当规模报酬递增时，EC 1Chapter 184证明：证明：在在LMC=LACLMC=LAC之前，之前，LACLMC,LACLMC,这一点之后，这一点之后，LACLMCLACLMC如如果果成成本本函函数数：C（X）LAC：C（X）/X LMC：dC(X)/dX 在在 LAC=LMC 这这一一点点处处，C（X）/X=dC(X)/dX 有有：dC(X)/C（X）=dX/X 这这

39、一一点点为为等等规规模模报报酬酬，EC=1 Chapter 185Chapter 186o衡量规模经济百分比的平均生产成本变动的引起单位产出变动百分比所成本产出弹性 Ec短期与长期平均成本Chapter 187o衡量规模经济)/()/(QQCCEcMC/AC)/()/(QCQCEc短期与长期平均成本Chapter 188应用：多车间的任务安排o通常，一个公司有几个工厂同时生成同一产品，或一个工厂有几个车间生产同一产品。如果工厂的产量已经确定，厂长应该怎样在各个车间之间分配生产任务？)()(221121qMCqMCQqqChapter 189附录：成本最小化条件n通过解有约束的非线性规划可推导成本最小化问题。通过解有约束的非线性规划可推导成本最小化问题。n构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数n最优解的必要条件最优解的必要条件),(212211QxxxfxpxpxpLnnnQxxxftsxpxpxpnnn),(.min212211nifpxLiii,2,1,0