苏教版小学数学六年级上册《表面图涂色的正方体》区级公开课教案（第三稿）.docx

1、表面涂色的正方体教案教学内容：教材P2627探索规律表面涂色的正方体教学目标：1.使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。教学重点：探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教学难点：理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。教学过程：一、回顾旧知1.呈现

2、一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？小结：我们从顶点、棱、面这三个面研究正方体的特征，知道了正方体有完全相同的6个面，12条棱和8个顶点。2.演示将这个正方体表面涂上一层红色。 谈话：如果把这个正方体切成完全一样的小正方体，有哪些小正方体表面有涂色呢？涂色面的 个数又有哪些情况呢？今天这节课我们就来研究表面涂色的正方体切成小正方体的情境。二、自主探究、发现规律活动一：出示棱长是3厘米的正方体。1.能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？2.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？学生组成研究小组 制定研究方案 全班

3、交流活动二：（一） 感知正方体涂色规律。出示表格后，学生以小组为单位研究。（小组合作，动手操作 完成表格。 汇报2面涂色、2面涂色和1面涂色各有几个？）观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。小结：看来几面涂色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。（二）探究正方体涂色规律。1.出示棱长是4厘米的正方体 拿出实物进行观察2.学生观察、思考3.汇报学习结果。 4.观察表中数据，交流想法。5.与棱长是3厘米的进行比较。（三）验证正方体涂色规律。 想一想棱长5厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？（四）

4、揭示正方体涂色规律1.运用规律：棱长是10厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？2.揭示规律：如果棱长是n个呢？用a、b分别表示2面涂色、1面涂色的小正方体个数。三、灵活应用 巩固提升1.回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2.棱长是3厘米的正方体复原。3.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、全课总结通过本课的学习，你有什么收获？年 级六学 科数学备课人鲍迎泉课 时1.15课 题表面涂色的正方体授课时间年 月 日教学目标1.使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。2.使学生在探索规律的过程中，经

5、历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。教 学重难点探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教学准备准备一个3阶魔方导 学 策 略学 程 预 设个人复备一、回顾旧知、铺垫算理1.提问：谁来说说什么是棱长？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿棱长切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的棱长切呢？猜想一下，切开后有两个面涂色的小正体与什么有关？（板

6、书：棱）2、 提问：谁来说说什么是顶点？如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿顶点切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的顶点切呢？猜想一下，切开后有3个面涂色的小正体与什么有关？（板书：顶点）3、提问：如果把这个正方体表面涂上黄色，并沿面的正中心切下一个小正方体，则小正方体有几个面是涂色的？（谁能借助实物图给大家展示一下）再通过播放视频，让学生感受。提问：如果沿其它的面切呢？猜想一下，切开后有1个面涂色的小正体与什么有关？（板书：面）4、切开后小正方体中3个面、2个面、1个面与顶点、棱长和面之间到底有什么关系呢？

7、今天这节课我们和大家一起来研究？（板书课题）二、自主探究、发现规律（一）探究正方体涂色规律。活动一：出示棱长是2厘米的正方体。能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？并填入表格中。活动二：出示棱长是3厘米的正方体。1. 能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。2. 想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.活动三：出示棱长是4厘米的正方体。3. 能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个

8、，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。4. 想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.活动四：出示棱长是5厘米的正方体。5. 能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？你是怎么计算的？并填入表格。6. 想想还有其它的情况吗？课件演示，让学生理解没有面涂色的小正方体的个数.（二）揭示正方体涂色规律1.观察表格中的数据，你有什么发现？小组讨论一下2.揭示规律：（1）将两面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是n个呢？如果用a表示2面涂色的小正方体个数，则a=

9、( ).(2)将一面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是n个呢？如果用b表示1面涂色的小正方体个数，则b=( ).(3)将三面涂色的提取出来，便于学生的观察如果棱长是n个呢？三、灵活应用 、 巩固提升1.回顾探究规律的过程，你有什么收 获？2.棱长是3厘米的正方体复原。3.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？四、全课总结、提炼方法通过本课的学习，你有什么收获？课前预习棱和顶点的概念。借助动手操作和视频展示，帮助学生形成立体图的表象。重点借助实物图对于222和333的研究，对于444和555的研究则利用书中的立体图，进一步抽象学生的立体想想能力。分散总结规律，更有利于学生发现和总结规律。教学反思