六年级上册苏教版小学数学《长方体、正方体体积计算》教案及课件（区级公开课）.zip

长方体、正方体体积计算教案教学目标：1.使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，了解一个数的立方的含义与表示方法；能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些相关的实际问题。2.使学生在探索长主体、正方体体积计算公式中，进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。3.使学生在参与数学活动过程中，逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养他人合作的意识，激发对数学学习的兴趣。教学过程：一、导入师：最近我们学习了关于长方体与正方体的知识，老师也带来了生活中的 2 个物体。目测谁的体积大一些？生：纯牛奶的包装盒体积大一些？师：什么叫体积呢？生：一个物体所占空间的大小叫作这个物体的体积。师：那我们学过哪些体积单位呢？生：1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米。师：这些单位都是计量物体体积时用的体积单位。师：还记得我们之前学过的长度单位么?（出示 PPT）师：怎么计量这条线段的长度的？生：这条线段长 5 厘米。师：说说你的想法。生：这条线段有 5 个 1 厘米。师：这是一个面积单位，还记得怎样用这个面积单位来测量这个长方体的面积吗？师：怎么用这个面积单位来计量这个长方形的面积呢？生：摆一摆，看这个长方形里有多少个这样的面积单位。师：怎么摆？生：沿着长摆 4 个，沿着宽摆 3 个。一共摆了 12 个，它的面积是 12 立方分米。师：思路很清晰，说的真好。师：这个是体积单位，摆出这个不规则物体体积是多少呢？生：6 立方厘米。师：你怎么想的？生：因为这个不规则物体里有 6 个 1 立方厘米的小正方体。生：。师：我可以稍微动一下，：这样看一下，一共有多少个小正方体更容易些。师：要看这个物体体积有多大，就得看看它里面含有多少个体积单位。师：由不规则的物体图形转化为规则物体图形更方方便圩我们的观察与研究。但是我们生活中的大多数的物体是不好用数体积单位方法。来得到物体的体积大小的，那怎么办呢？看来，我们得找到一些更好的方法来解决这样体积问题。师：这节课，我们就来一起研究长、正方体的体积计算。（板书）二、复习师：这是一个用 1 立方厘米的小正方体摆成的长方体，它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体一共用了多少个 1 立方厘米的小正方体？它的体积又是多少立方厘米？生：长是 3 厘米，宽是 2 厘米，高是 2 厘米，沿着长摆 3 个，（板书:每排个数）是 3 厘米。沿着宽摆 2 个（排数）是 2 厘米，沿着高摆 2 个（层数）是 2 厘米，就是 3*2*2=12 个。小正方体个数=每排个数排数层数师：小正方体的个数（板书）就等于每排个数排数层数师：这个长方体的体积是多少？为什么？生：这个长方体的体积是 12 立方厘米，因为长方体里含有 12 个 1 立方厘米的小正方体。师板书：长方体体积，小正方体个数指向长方体体积？师：看样子，孩子真的理解如何用体积单位来数出长方体的体积。师：我们是不是也像上面这样，用 1 立方厘米的小正方体摆出长方体，来看看它的体积可不可以从小正方体的排列中找到呢?三、探究师：同学们，你们也来摆一摆长方体吧。在摆之前，读一读活动要求。（出示PPT，请生读一读）（小组活动）师：老师发现每个小组合作真的太默契了。哪一组愿意来介绍你们组摆的长方体。(生介绍长、宽、高，用了多少个小正方体，体积是多少？)师：观察表格数据，你有什么发现？生：长方体的体积和小正方体的个数相同。师：你是怎么速算出小正方体的个数的？生：长乘宽乘高。师：你所说的长是指每排个数，（师引导学生）继续：宽指的是排数 高指的是层数师：思考到这一步，你有没有大胆的猜测。生：长方体的体积等于长乘宽乘高。师：你的想法？生：因为长乘宽乘高等于小正方体的个数，长方体的体积等于小正方体的个数。所以我猜测长方体的体积等于长乘宽乘高。师：说的很有道理。师：孩子们都这么想的么？长方体的体积是不是就等于长乘宽乘高呢。（板书？）师：同学们刚才我们通过用 1 立方厘米的小正体摆长方体的活动，发现每排个数、排数和层数可以知道长、宽、高和用的小正方体的个数，得出体积。那如果已知一个长方体的长、宽、高，能不能通过需要知道要多少个这样的小正方体，来得出长方体的体积是多少呢？这需要我们进一步观察、研究。师：出示 3 个长方体，提问：如果用 1 立方厘米的下方体摆出这 3 个长方体，各需要多少个小正方体，体积又各是多少？先想一想，在小组里交流你的想法，再动手摆一摆。（学生活动摆一摆）摆的过程中引导学生，这三个长方体之间的联系。小组先摆第一个，直接在后面摆第二个。然后直接摆第三个长方体。引导，综合三个结合到一起去看(其实就是长乘宽乘高)师：摆第一长方体需要多少个小正方体，体积是多少？你是怎样想的？生：摆第一个长方体需要 4 个小正方体，体积是 4 立方厘米，因为长是 4 厘米。宽和高都是 1 厘米所以只摆 1 排，1 层。师：第二个长方体和第一个有什么关系？需要几个小正方体，体积又是多少？（理解一排有 4 个，有 3 排，一共 12 个）师：第三个长方体和前面的长方体有没有联系。需要几个小正方体，体积是多少？（理解一层 12 个，两层 24 个）师：如果再来一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 5 厘米。需要几个小正方体，体积是多少？生：一共需要 60 个小正方体，体积是 60 立方厘米。师：回顾上面对长方体的思考、探索活动，你认为长方体的体积有什么有关？可以怎么求出长方体的体积？生：长方体的体积等于长乘宽乘高。（擦去问号）师：指出长方体的体积等于长乘宽乘高。生：长方体的体积与它的长、宽、高有关，长方体的体积就等于长乘宽乘高。师：如果用大写母 V 表示长方体体积，用字母 a 表示长方体的长，字母 b 表示宽，h 表示高。字母式？生：V=abh（注意乘号省略）师：通过长方体的体积计算方法，你能想到正方体的体积计算方法吗？（小组讨论）生：正方体的体积=棱长乘棱长乘棱长。师：如果用大写母 V 表示正方体体积，用字母 a 表示正方体的棱长。字母式？生：V=aaa师：在学习正方形面积的时候。公式是 S 等于 a 的平方。今天我们学习遇到了3 个 a 相乘，我们可以这样表示。（出示 PPT）读作 a 的立方。生：aaa 也可以写成 a3，读作 a 的立方，a3表示三个 a 相乘。四、练习1.计算下面长方体和正方体包装盒的体积。2.下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？（2）它们的体积各是多少？五、课堂总结今天我们学习了什么内容？师：无论是计量长度，面积，还是体积时，只要看被计量的对象里面包含多少个相对应计量单位。通过我们的想象、操作、说理的过程归纳了长、正方体的体积计算方法。在未来的学习生活当中，还有更多有趣的规律和问题等待我们去发出去解决。板书设计 长方体体积=每排个数排数层数长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长V=abh V=a3长、正方体体积计算苏教版数学六上1平方厘米4厘米3厘米1厘米1立方厘米 计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。下图中是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米?摆出这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少立方厘米？活动要求：活动要求：1.组内合作，用1立方厘米的正方体摆出不同的长方体。2.将有关数据填在作业纸的表格中。3.观察填出的表格，讨论表格下的问题。长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数/个体积/cm3长方体长方体长方体长方体问题：观察表格，你有什么发现？用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个，先想一想，再摆一摆。4 cm1 cm4 cm3 cm4 cm3 cm2 cm1 cm1 cma ab bh hV=V=a a长宽高?长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 如果用大写母V表示长方体体积，用字母a表示长方体的长，字母b表示宽，h表示高。字母式？b b h h 通过长方体的体积计算方法，你能想到正方体体积计算方法吗？a aa aa aV=V=a aa aa a棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=a a3 如果用大写母V表示正方体体积，用字母a表示正方体的棱长。字母式？aaa也可以写成a3，读作a的立方，a3表示三个a相乘。棱长棱长 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。30 cm8 cm10 cm12 cm12 cm308102400（立方厘米）1212121728（立方厘米）或1231728（立方厘米）12 cm（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。（2）它们的体积各是多少？下面是什么立体图形，它的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少？（小正方体的体积为1立方厘米）苏教版数学六上长方体的体积和什么有关？摆出的长方体的体积 小正方体的个数3个（3cm）2排（2cm）长3宽2高212?(cm3)2层（2cm）