小学苏教版六年级下册数学区级公开课《圆柱和圆锥的认识》教案+课件+学习单.zip

“圆柱与圆锥的认识”学习单活动 1探究圆柱的特征探究圆柱的特征要求：1、看一看 描一描 摸一摸 量一量2、在小组内汇报各自的发现3、组长做好记录，准备在全班交流圆柱的特征有：活动 2 动手做圆柱动手做圆柱要求：1、做一做：四人合作，选用合适的材料，围成一个圆柱。2、想一想：选用了哪些材料？每种材料各用了几张？3、说一说：在围圆柱的过程中发现了什么？写下来我发现了：圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识 教学设计教学设计师：（出示玻璃旋转门）请看，见过这种门吗？中间的长方形玻璃是怎样运动的中间的长方形玻璃是怎样运动的？生：是旋转的师：旋转之后会形成一个什么？生：圆形 生：圆柱形师：（动画演示长方形旋转成圆柱）请观察这个运动过程，长方形是怎样变成圆柱体的呢？生：绕着一条边转动师：长方形绕着它的一条边旋转一周形成了圆柱体。圆柱体简称“圆柱”师：同学们请把自己带过来的圆柱形物体，举起来。互相看一看。哟，琳琅满目！请放下。（出示四个圆柱体的图片）老师也带来了一些圆柱形物体用数学透视眼，脱去它们华丽的外衣，就分别是这样的：咦？它们高矮、粗细、大小各不相同，为什么都称呼它们叫圆柱呢？也就是说，既然都叫做圆柱，它们一定有一些共同的特征。圆柱有哪些特征呢？为了便于大家研究，老师给大家一些友情提示友情提示 出示 1.可以看一看、摸一摸，也可以用笔描一描，还可以用直尺量一量。看一看、摸一摸，也可以用笔描一描，还可以用直尺量一量。2.在小组内汇报各自的发现。3.做好记录，准备在全班交流。师：一个人的发现可能是有限的，但是经过大家的交流，我们的认识会更加地全面、更加地深入。（面）（面）圆柱有几个面呢？生：三个面师：哪 3 个面？指给大家看看师：圆柱的上下两个面，叫做圆柱的“底面”（板书：底面）四周的这个面，叫做圆柱的“侧面“（板书：侧面）圆柱就是由两个底面和一个侧面围成的立体图形（板书：2 个 1 个）师：关于底面，你还有什么补充的吗？生：两个底面都是圆形生：两个底面都是相同的圆形师：你是怎么发现两个底面同样大的？你是怎么发现两个底面同样大的？除了用眼睛看，还有什么办法来说明？生：先把底面描描下来，然后用上底面去比一比。（学生演示一下）师：除了眼睛看、描一描比一比，还有没有其他的办法？生：用尺量下直径（半径）师：半径一样大，说明底面积相等。还有没有其他的办法？师：回想一下之前的旋转门（长方形小旗子实物演示）（长方形的两条宽旋转后就是底面圆的半径。生：（拿起一把尺，边指宽边选择）圆柱是由长方形旋转一周形成的，长方形的宽相等，也就是圆的半径相等，所以圆柱的底面积相等。师：我们发现了这么多，并且通过不同的方法来说明，真会思考。摸摸 师：我们再用手摸摸底面、侧面，感受一下，有什么不一样吗？生：底面是平的、侧面是弯曲的师：圆柱的侧面不是一个平面，和我们以前学习的平面图形不一样（长方形、正方形），它是一个曲面。（板书：曲面）如果将这个面放在桌上，轻轻一拨，这个面放在桌上，轻轻一拨，圆柱就会怎样？生：圆柱会向前滚动师：所以，圆柱是由 2 个底面和一个曲面围成的立体图形。量量师：除了量圆柱的直径，有没有同学量了圆柱其他的线段？生：圆柱的高师：（拿出一个圆柱）你能量出它的高度吗？（请同学在展台上变换位置测量）经过测量，你发现了什么？生：圆柱有无数条高无数条高，同一个圆柱高都相等都相等师：你们每人也测试一下自己桌上圆柱的高，有同样的结论吗？生：（合）有 （板书：高 无数条）师：我们刚才量高的时候是从哪儿量到哪儿的？我们刚才量高的时候是从哪儿量到哪儿的？生：从上底面量到下底面 （板书：两个底面之间的距离）师：（课件演示圆柱高的概念）这是圆柱的两个底面，这是圆柱的高生：（齐读概念）师：生活中很多的物体都是圆柱体，谁来指一指它们的高分别在哪儿.生：（学生上台指一指）师：它们的高又有自己特定的名称，分别叫。生：厚度 长度 宽度 师：城北小学 六（6）班 的同学不仅会思考，而且语文素养也很高。辨析:（课件出示 鼓）它是圆柱形物体吗？为什么？生：不是，因为它上下不均匀（中间鼓起来了）师：如果老师从中间切一刀，你发现了什么生：上下两个底面不一样大了，师：如果中间往里收，是不是圆柱？收到上下一样的时候，是。再继续往里收，还是吗？（板书：上下一样粗）卷卷师：学到这里，你们想不想动手自己做一个圆柱呀？要求：1 做一做：组长把信封里的材料倒出来，四人合作，选用合适的材料，围成一个圆柱。2 想一想：选用了哪些材料？每种材料各用了几张？3 说一说：在围圆柱的过程中发现了什么？师：你选用的是哪些材料？各选了几张？生：我选了一张长方形纸片和两张 2 号圆片。师：有没有同学一开始选用的是 1 号圆片？生：之前我们也试了下，发现长度不够。师：什么长度不同？生：长方形的长不够圆的周长，于是，我们换成了 2 号圆片，正好。师：说明什么？生：圆柱的底面周长等于长方形的长。（课件动态演示）（板书：展开长方形）师（生）：长方形的宽等于圆柱的高高平移平移师：有不同的方法吗？（学生沉默）大家都没有用 1 号圆片，真的没有用吗？(将学生桌上的 1 号圆片收集起来，不断叠加)（不要快，慢一点）师：看着老师的动作，你能想象出什么？（此时要配合手势，为平移做渗透）生：把相同的圆片叠加形成一个圆柱师：纸片本身也可以看成一个高度很小的圆柱师：由刚才的叠加，想象一下，圆柱可以看成圆怎么样运动而成的？生：由一个圆垂直向上平移平移形成的。（课件演示）师：数学真奇妙啊，这个平移的过程，正好可以说明刚才已经发现的圆柱一些特征。说说这个平移的过程，正好可以说明刚才已经发现的圆柱一些特征。说说看，能说明哪些特征？看，能说明哪些特征？生：上、下底面一样大生：高一样长生：圆柱上下一样粗圆锥如何形成圆锥如何形成师：通过刚才的学习，我们将长方形绕着一条边旋转一周形成了圆柱，想一想，圆锥可能是由哪个平面图形旋转而成的？生：三角形。师：同意他的想法吗？生：直角三角形。师：你们都认为是哪种图形？生：（齐）直角三角形（课件演示动图）师：仔细观察，这个直角三角形怎么旋转？生：绕三角形一条边旋转而成生：绕直角三角形的一条直角边旋转而成师：你的思维很严谨。对，绕直角边旋转。可以是这条直角边，也可以绕这条直角边。师：直角三角形绕着它的一条直角边旋转直角三角形绕着它的一条直角边旋转，可以形成一个圆锥体。圆锥特征圆锥特征师：生活中，你见过哪些物体的形状是圆锥?把你们带的圆锥形物体举起来师：我们有的同学找的是现成的模型，有的同学是自己做的，看来我们生活中的圆锥形物体不太好找，师：老师也带来了两个，你看到了其中的圆锥形状了吗？生：能师：你能利用刚才圆柱的经验，说一说圆锥有什么特征？生：（学生交流）45秒秒（根据学生回答，板书：底面 1 个 圆 侧面 1 个 曲面）生：上面是尖的师：数学上称它为顶点 板书：1 个顶点 生：1 条高（板书：一条高）高高师：（出示课件模型）从哪儿到哪儿是它的高？生：从顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高 （学生齐读，教师板书：从顶点到底面圆心的距离）师：为什么圆锥的高只有一条？（板书：高 1 条）生：因为从一点到一条直线只能作一条高生：斜着的就不是高了师：（出示橡皮泥做的圆锥模型）老师带来了，一个橡皮泥捏成的圆锥，你能想办法测出它的高吗？生：将橡皮泥从中间切成两半。从切面上面的顶点到下面的中点量出的就是它的高师：如果不能切，怎么办？生：可以用牙签从它的顶点竖直往下插，做好标记后拔出，量出插进去的牙签长度。（学生演示 可以从顶点开始，也可以从底面圆心开始）师：如果是这样的模型，不好切也不好用牙签插，那可以怎么测量它的高呢？生：学生思考未果，教师出示课件说明方法。侧面展开图侧面展开图师：圆柱的侧面展开图是长方形，那么，圆锥的侧面展开图是什么形状？生：（意见不一）圆、三角形、梯形、扇形生：我这个圆锥是我自己做的，是用一个扇形作为侧面的师：实践出真知，真厉害师：有没有同学认为是圆的？可能不可能 有同学对到底是圆还是圆锥围成扇形，还存在疑虑，我们可以怎么办、生：亲自实验一下（两位学生代表操作）师：圆不能围成圆锥圆柱怎么变成圆锥圆柱怎么变成圆锥师：刚才我们又研究了圆锥的特征，知道圆锥的侧面展开是一个扇形 请想象一下，圆柱能否变成圆锥呢？结合特征想想，是怎么变的？生：把多余的部分削去师：能够结合生活经验思考，不错生：将它的上底面向圆的中心不断缩小，直到缩成一个点，就变成了圆锥（动画演示）类比类比师：绕长方形的一条边旋转可以形成圆柱，绕直角三角形的一条直角边旋转一周可以形成圆锥。那么这个灯罩状的立体图形，可以由什么平面图形旋转而成？生：直角梯形师：以半圆的一条直径为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？生：球师：老师将它们全部放在一起，左边是什么图形？生：平面图形师：右边呢？生：立体图形师：谁能用一句话来概括一下 平面图形怎么变成立体图形？平面图形怎么变成立体图形？生：把平面图形绕着它的一条边旋转一周就能形成立体图形师：用四个概括就是“面动成体“（课件慢慢出示”面动成体“）谈收获谈收获师：通过今天的学习，你有什么收获？圆柱与圆锥特征的不同点 底面 高 侧面 苏教版教科书六年级下册苏教版教科书六年级下册长方形长方形圆柱圆柱绕着它的一条边旋转绕着它的一条边旋转体体AB圆柱有哪些特征呢？1.用眼用眼看一看、看一看、用笔用笔描一描、描一描、用手用手摸一摸、摸一摸、用尺用尺量一量。量一量。时间到！时间到！2.在小在小组内内汇报自己的自己的发现。3.组长做好做好记录，准，准备在全班交流。在全班交流。底面底面底面底面高高OO圆柱两个底面之柱两个底面之间的距离，叫做的距离，叫做圆柱的柱的高高。厚宽长你会做一个圆柱吗？你会做一个圆柱吗？1 121.做一做做一做：四人合作，：四人合作，选用合适的材料，用合适的材料，围一个一个圆柱。柱。活动要求：活动要求：2.想一想想一想：选用了哪些材料？每种材料各用了几用了哪些材料？每种材料各用了几张？3.说一一说：在：在围圆柱的柱的过程中程中发现了什么？了什么？请组长记录下来。下来。圆柱的底面周柱的底面周长=展开后展开后长方形的方形的长底面底面底面底面底面长方形长方形圆柱圆柱旋旋 转转？旋旋 转转圆锥圆锥旋旋 转转圆锥圆锥直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形绕着它的一条绕着它的一条直角边旋转直角边旋转圆锥圆锥生活中哪些物体的形状是圆锥？生活中哪些物体的形状是圆锥？圆锥有哪些特征？圆锥有哪些特征？顶点顶点顶点顶点底面底面底面底面侧面侧面侧面侧面高高从圆锥顶点到底面圆心的距离，从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的叫做圆锥的高高。圆柱怎样变成圆锥？圆柱怎样变成圆锥？旋旋 转？旋旋 转旋旋 转？旋旋 转绕着它的一条着它的一条边旋旋转一周一周通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？回顾反思：圆锥与圆柱有哪些区别？底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条（相等）曲面，展开后是扇形圆锥圆柱曲面，沿高展开后是长方形