小学苏教版六年级下册数学公开课《圆柱表面积与体积体积练习》教案+课件+作业纸.zip

圆柱表面积和体积练习圆柱表面积和体积练习学号：姓名：一、基本练习1、2、二、生活应用1、联系实际,说说下列问题与圆柱的什么有关?（略）2、一个圆柱形水池，从里面量，底面直径 8 米，深 2.5 米。1）这个水池占地面积是多少？2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？3）挖成这个水池，至少挖土多少立方米？三、综合运用底面周长 6.28 分米，高 3 分米。底面周长 6.28 分米，高 3 分米。1、一个高 10 厘米的圆柱，将它切拼成一个近似长方体，表面积增加 60 平方厘米。这个圆柱的体积是多少？2、一个圆柱高 20 厘米，如果高减少 5 厘米，表面积就减少 31.4 平方厘米。求该圆柱的表面积与体积。圆柱表面积和体积练习教案圆柱表面积和体积练习教案教学目标：1、熟练运用圆柱表面积和体积的公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。2、能综合运用所学知识，灵活地解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3、在解决问题的过程中，增强应用意识，养成独立思考、主动交流的学习习惯。教学重难点：教学重点：灵活运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题。教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。教学准备：多媒体教学设备、PPT 课件、学习单教学过程：一、揭示课题今天蒋老师带来了一个饼干盒(出示图片)，这个饼干盒是什么形状？（圆柱）你能提一些数学问题吗?这些问题实际是求圆柱的什么?（揭示课题）通过练习，我们要进一步了解圆柱表面积和体积的区别，掌握它们的计算方法，并学会应用公式灵活解决一些实际问题。二、基本练习1、计算饼干盒的表面积和体积。师：继续看这个饼干盒，要知道什么条件，才能求出它的表面积、体积?师：现在老师已量出它的底面半径和高(屏幕出示)，你能求出它的表面积和体积吗？学生独立解答，集体校对，分别说说自己怎么想的？小结：在求这个圆柱的表面积和体积时，用到了哪些公式？（结合学生回答，板书基本公式）2、示题：底面周长 6.28 分米，高 3 分米。师：这题告诉我们什么？能用这些公式直接求这个圆柱的表面积和体积吗？那你能解决这个问题吗？交流：你是怎么做的？（明确先根据底面周长求出半径或直径，再应用公式求出答案。）（板书：cd 或 c2r）3、师：做这样的题目要注意什么?小结：计算时注意根据不同的条件选择相应的方法，并注意使用单位要正确。小结：计算时注意根据不同的条件选择相应的方法，并注意使用单位要正确。(设计意图:对计算圆柱的表面积、体积基础知识的回忆，为下面灵活运用公式解决圆柱的表面积、体积计算打下基础。）三、生活应用师：圆柱表面积和体积的计算，除了掌握公式，对它们的意义了解也至关重要，只有了解了它们各自的意义，才能正确解决一些实际问题。师：圆柱表面积和体积的计算，除了掌握公式，对它们的意义了解也至关重要，只有了解了它们各自的意义，才能正确解决一些实际问题。1、联系实际，说说下列问题与圆柱的什么有关?1）大厅圆柱的占地面积是多少？2）做一节烟囱需要多少铁皮？3）蓄水池底面和四壁需要抹多少水泥？4）圆柱形茶杯最多盛水多少？5）做一个饮料罐需要多少铝皮？课件逐个出示问题，学生进行口答。小结：看来，同学们对表面积和体积的意义及计算方法掌握得都比较扎实，下面我们来看几道具体的题目。小结：看来，同学们对表面积和体积的意义及计算方法掌握得都比较扎实，下面我们来看几道具体的题目。(设计意图:让学生通过辨析明确表面积和体积在生活中的应用，用数学的眼光去发现生活中的数学问题，进一步区分求圆柱侧面积、表面积和容积等易混淆的知识，同时感受所学的知识并不限于解决课堂上的问题，与我们的实际生活是有联系的。)2、一个圆柱形水池，从里面量，底面直径 8 米，深 2.5 米。1）这个水池占地面积是多少？2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？3）挖成这个水池，至少挖土多少立方米？学生独立完成计算，并说说自己的解题思路。教师小结：解决实际问题时，一定要认真审题，理解题目意思，想清楚问题实际求的是什么，再运用相应的计算方法解答。(板书:审清题意)如第（1）（2）两题都跟面积有关，要想清楚求的是哪些面；第（3）题求挖土多少，实际就是求水池的容积也就是从里面量得的体积。教师小结：解决实际问题时，一定要认真审题，理解题目意思，想清楚问题实际求的是什么，再运用相应的计算方法解答。(板书:审清题意)如第（1）（2）两题都跟面积有关，要想清楚求的是哪些面；第（3）题求挖土多少，实际就是求水池的容积也就是从里面量得的体积。四、综合运用1、把一个石块完全浸没在一个底面半径 8 厘米，高 12 厘米的圆柱形水槽，水面上升了2 厘米。这块石块的体积是多少？指名读题后引导思考：石块的体积其实就是谁的体积？学生思考后独立解答。集体交流，说说自己的思考过程及计算方法，明确求石块的的体积就是求上升的水的体积。师：这里石块的体积是不规则的，无法直接计算，但是我们可以运用转化变成求上升的水的体积，这样就能顺利解决问题了，有时转化的策略在数学学习中是非常有用的。师：这里石块的体积是不规则的，无法直接计算，但是我们可以运用转化变成求上升的水的体积，这样就能顺利解决问题了，有时转化的策略在数学学习中是非常有用的。(设计意图:通过解决生活中实际的问题,让学生体验数学与生活的联系，并学会分析、判断，能用所学知识结合实际情况考虑并解决问题的习惯。)2、一个高 10 厘米的圆柱，将它切拼成一个近似长方体，表面积增加 60 平方厘米。这个圆柱的表面积和体积各是多少？同桌交流后，独立进行解答。汇报交流说说自己是怎样想的。教师借助课件进行直观操作，引导学生理解增加的表面积就是两个完全一样的以圆柱高为长，半径为宽的长方形的面积和。只要先用 60 除以 2 除以高就可以求出半径，从而求出圆柱的表面积和体积。小结:同学们真棒，能运用所学知识灵活选择有用的数学信息解决相关问题，做到了具体问题具体分析。(板书:灵活运用)小结:同学们真棒，能运用所学知识灵活选择有用的数学信息解决相关问题，做到了具体问题具体分析。(板书:灵活运用)(设计意图:让学生在想象和直观演示中，理解圆柱切拼成长方体后，表面积的变化情况，培养学生思维的敏捷性，使学有余力的学生得到进一步的发展。)五、课堂总结通过今这节课的学习，你有什么收获？在运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题时，要注意什么？指出：在运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题时，要认真分析题意，正确判断所求问题，灵活选择方法解决问题。板书：圆柱表面积和体积练习圆柱表面积和体积练习S 底r S 侧ch 或dh 或 2rh 审清题意S 表 S 侧S 底2 灵活运用Vsh 或rh cd 或 c2r圆柱圆柱表面积表面积 和和体积体积练习练习S S侧侧dh h 10108 88080（cmcm）S S底底rr（102102）2525（cmcm）S S表表 S S侧侧S S底底28080252522130130（cmcm）V V=rrh h （102102）88 =5858 =252588 =200 =200（cmcm）答：基本练习基本练习1010厘米厘米 8 8厘厘米米你能计算它的表面积和体积吗？你能计算下面圆柱的表面积和体积吗？S S侧侧2 2rhrh 2 21 13 36 6（d dm m）S S底底r r1 1（d dm m）S S表表 S S侧侧S S底底26 6228 8（d dm m）V V=r rh h 1133 =33 =3 =3（dmdm）答：底面周长底面周长6.286.28分米，分米，高高3 3分米。分米。r:6.283.142r:6.283.1421 1（d dm m）基本练习基本练习）大厅圆柱的占地面积；）大厅圆柱的占地面积；）做一节烟囱所需铁皮的面积；）做一节烟囱所需铁皮的面积；底面积表面积联系实际,说说下列问题与圆柱的什么有关?一个底面积和侧面积容积）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；）圆柱形茶杯盛水的多少；）圆柱形茶杯盛水的多少；）做一个油桶所需铁皮的面积；）做一个油桶所需铁皮的面积；侧面积生活应用生活应用一个圆柱形水池，从里面量，底面直径一个圆柱形水池，从里面量，底面直径8 8米，深米，深2.52.5米。米。（1 1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？（2 2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？的面积是多少？（3 3）挖成这个水池，至少挖土多少立方）挖成这个水池，至少挖土多少立方米？米？底面积一个底面积侧面积容积：水池的最大蓄水量1616mm3636mm4040m m3 3生活应用生活应用1 1、把一个石块完全浸没在一个底面半径把一个石块完全浸没在一个底面半径8 8厘米，高厘米，高1212厘米的圆柱形水槽，水面上厘米的圆柱形水槽，水面上升了升了2 2厘米厘米。这块石块的体积是多少？。这块石块的体积是多少？V V石块石块=V=V上升上升水水 8 822 =64=6422=128=128（cmcm）答：石块体积是答：石块体积是1818立方厘米。立方厘米。综合运用综合运用2 2、一个高一个高1010厘米的圆柱，将它切拼成一厘米的圆柱，将它切拼成一个近似长方体，表面积增加个近似长方体，表面积增加6060平方厘米。平方厘米。这个圆柱的体积是多少？这个圆柱的体积是多少？10厘米厘米 求半径求半径 6060221010=3010=3010=3=3（厘米）（厘米）综合运用综合运用 V:3 31010 =910=910 =90 =90（cmcm）敬请指导！敬请指导！