新人教版七年级数学上册暑假班预习讲义一元一次方程应用题（工程问题和行程问题）（无答案）.doc

1、 1 行程问题 姓名 ： _日期： _ 课前热身 1、若 3x3ym 1与 12xn 2y4是同类项，则 m n _ 2、方程 |x-3|=6的解是 _ 3、多项式 8x2 3x+5 与多项式 3x3+ 2m x2 5x+7 相加后，不含 二次项，则常数 m 的值是_ 4、若关于 x的方程（ k-2） x|k-1|+5=0是一元一次方程，则 k=_ 5、美术馆举办的一次画展中， 展出的油画作 品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品数量比 国画作品数量的 2倍多 7幅，则展出的油画作品有 _幅 6、有一列数，按一定的规律排列： 1， 2， 4， 8， 16， 32， 64， 128， ，其中

2、某三个相邻数之和为 384，这三个数分别是 _ 7、解方程 (1)5y 3 2y 6； (2)5x 3(x 4)； (3)1 x3 x 3 x 24 ； (4) 14 23 12 ? yy 2 知识点 一 行程问题 包括相遇、追击、环 形跑道和飞行、航行的速度问题 ， 其基本关系是：路程 =时间 速度 1、 相遇问题的等量关系：甲行距离 +乙行距离 =总路程 2、 追击问题的等量关系： 同时不同地：慢者行的距离 +两者之间的距离 =快者行的距离 同地不同时：慢者所用时间 =快者所用时间 +多用时间 3、 环形跑道常用等量关系： 同时同向出发：快的走的路程环行跑道周长 =慢的走的路程（第一次相遇

3、 ） 同时反向出发：甲走的路程 +乙走的路程 =环行周长（第一次相遇） 4、 航行问题常用的等量关系： 顺水速度 =静水速度 +水流速度 逆水速度 =静水速度 -水流速度 顺 速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 知识点 二 工程问题 在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系 ? 1、工作量 =工作效率 工作时间 工作效率 =工作量工作时间 工作时间 =工作量工作效率 2、各队合作工作效率 =各队工作效率之和 3、全部工作量之和 =各队工作量之和 例题分析 例 1、 整理一批数据，甲单独做要 10 小时，甲、乙合做 6 小时可以完成，则乙单独完成，

4、需要 小时 3 例 2、 为使某项工程提前 20 天完成任务，需将原定工作效率 提高 25%，则原计划完成这项工程需要 天 例 3、甲、乙两地相距 162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 48 公里，一列快车从乙站开出，每小时走 60 公里 。 试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距 270公里？ 3）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？ 4）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距 200公里？ 例 4、要修一条公路，甲队单独修 12 天完成，乙队工作效率是甲队的 2 倍。现在甲先修 3天，剩下的由甲、乙

5、合修，问还要几天可修完这条路的。 随堂练习 1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家 1000米的学校上学，一天，小明以 80 米 /分的速度出发 ， 5 分后 ， 小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 4 问：（ 1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远 ? 2、 某校即将进行校园改造工程现有甲乙两个工程队： 甲：我们独做可以 20 个月完成整个工程，每月需费用 160万元 乙：我们独做可以 30 个月完成整个工程， 每月需费用 100万元 若由甲、乙两个工程队合做 6个月后，剩余工程由乙工程队单独完

6、成，求工程所需的总费用多少万元？ 3、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5小时 30 分钟，逆风时需要 6小时，已知风速为每小时 24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？ 4、 正在建设中的某段高速公路要招标，有甲，乙两个工程队合作 24 天可以完成，需费用120万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需费用 110万元。问： （ 1）甲，乙两个工程队单独完成此项工程，各需多少天？ （ 2）甲，乙两个工程队完成此项工程，各需多少万元？甲工程队施工一天要 1.5w元，5 已工程队施工一天要 1.1w 元。有三种施工方案， 甲队单独完成工程，刚好如期完成； 已队单独完成比规定日期多用 5天； 若甲、乙合作 4天，剩下的由已工程队单独完成，也可如期完成。求在不耽误工期的情况下，哪种方案更省钱？ 5、 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管， 6 分钟可注满空水池；单独开乙管， 12 分钟可注满空水池；单独开丙管， 18 分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开 3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水 池？ 6、一项工程 ， 甲队单独做需要 10天完成 ， 乙队单独做需要 20 天完成 ， 两队同时工作 3天后 ， 乙队采用新技术 ， 工作效率提高了 25%， 自乙队采用新技术后 ， 两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程 ?