20春九数下（湘教版）第4章小结与复习 精品教学课件.ppt

1、,小结与复习,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,第4章 概率,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,一、事件的分类及其概念,要点梳理,事件,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件.,1.概率： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.,二、概率的概念,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,2.,三、随机事件的概率的求法,1

2、.当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.,频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件 可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有 的性质，不具有随机性.,2.概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组

3、合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,四、列表法,当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.,树形图的画法:,一个试验,第一个因数,第二个,第三个,如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况.,A,B,1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,n=232=12,五、树状图法,考点讲练,例1 下列事件是随机事件

4、的是（ ） A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360 C.通常温度降到0以下，纯净的水结冰 D.射击运动员射击一次，命中靶心,D,1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是 ”的意思是（ ） A布袋中有2个红球和5个其他颜色的球 B如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球 C摸7次，就有2次摸中红球 D摸7次，就有5次摸不中红球,B,针对训练,2.下列事件中是必然事件的是（ ） A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C小红期末考试数学成绩一定得满分 D将油滴入水中，油会浮在水面上,D,例2 如图，

5、在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）,A B C D,B,例3 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过 二、三、四象限的概率.,解：（1）P（k为负数）= .,【解析】（1）因为1，2，3中有两个负数，故k为负数的概率为 ； （2）由于一次函数y=kx

6、+b的图象经过二、三、四象限时, k，b均为负数， 所以在画树状图列举出k、b取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案,（2）画树状图如右： 由树状图可知，k、b的取值共有6种情况， 其中k0且b0的情况有2种， P（一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限）= .,3. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( ) A. B. C. D.,A,针对训练,4.如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地

7、，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为_,例4 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15和45，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ） A.24个 B.18个 C.16个 D.6个,C,5.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果口袋中装有个红球，且通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 左右，那么口袋中球的总个数为_,解析：设口袋中球的总个数为x， 由题意可知 ， 所以x=15,针对训练,15,例5 在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除

8、数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片. （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；,解：（1）列表如下,卡片,小球,共有9种等可能结果；,（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则： 规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢； 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.,规则1：P(小红赢）= ； 规则2：P(小红赢）= ， 小红选择规则1.,6.A、B两个

9、小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满20元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是： A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； 顾客第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止 后指针所指数字之和为奇数时 就获奖（若指针停在等分线上， 那么重转一次，直到指针指向 某一份为止）.,针对训练,解：（1）列表格如下：,第一回,第二回,甲转盘,共有16种等可能结果，其中中奖的有8种；,P(甲）=,（1）利用树状图或列表法分别求出A、B两超市顾客一回转盘获奖的概率；,第一回,第二回,乙转盘,P(乙）=,共有9种等可能结果，其中中奖的有4种；,（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？说明理由.,（2）选甲超市.理由如下： P(甲）P(乙）， 选甲超市.,事件,随机事件,确定性事件,用列举法求概率,用频率估计概率,树状图法,列表法,课堂小结,不可能事件,必然事件,概率的概念,见学练优本课时练习,课后作业,