新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步第1节几何图形（1）同步练习（含答案解析）.doc

1、 1 第一节几何图形（一） 【典型例题】 例 1： 填空： （ 1）长方体、正方体都有 个面，长方体的 6 个面可能都是 形，也有可能都有 2 个面是 形， 它的 面完成相同。 答： 6 个面，长方形，正方形，对 （ 2）正方体的 6 个面都是 形， 6 个面的面积是 。 答： 正方形，相等 （ 3）圆柱的上、下底面是 ； （ 4）圆锥的底面是 答： 圆，圆 例 2：填空： （ 1）三棱柱的上、下底面是 ；侧面是 。 答： 三角形，四边形 （ 2）四棱柱的上、下底面是 ；侧面是 。 答： 四边形 四边形 例 3： 一个三棱柱的底面边长为 acm，侧棱长为 bcm。（ 1）这个三棱柱共有几个面

2、?它们分别是什么形状 ?哪些面的形状、面积完全相同 ? （ 2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？ 答： （ 1） 5 个面，其中 3 个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。 （ 2）共有 9 条棱，其中侧棱长均为 bcm，底面棱长均为 acm 例 4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱 ?先想一想，再试一试。 答： 都可 以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱 例 5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画2 出来，看看有几种。 答： 1） 2） 3） 例 6： 两位同学用图形画出的小动物中，

3、哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？ 答： 第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。 【模拟试题】 （答题时间： 40 分钟） 1. 判断正误 （ 1）圆柱的上下两个面一样大 （ ） （ 2）圆柱、圆锥的底面都是圆 （ ） （ 3）棱柱的底面是四边形 （ ） （ 4）棱锥的侧面都是三角形 （ ） （ 5）棱柱的侧 面可能是三角形 （ ） （ 6）圆柱的侧面是长方形 （ ） 3 （ 7）球体不是多面体 （ ） （ 8）圆锥是多面体 （ ） （ 9）棱柱、棱锥都是多面体 （ ） （

4、 10）柱体都是多面体 （ ） 2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。 3. 一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成： （ 1） 两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形； （ 2） 三部分，使得能由它们构成一个 正方形。 4. 把一个正方形用两条线分成大小、形状 完全相同的四块，你能有几种方法？ 5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。 6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形 ? 7. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱 ?先想一想，再试一试。 4 8. 看图回答下列问题： (1)这个几何体的名称 (2)这个几何体有几个面，底面、侧面分

5、别都是什么图形 ?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？ 9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种 【试题答案】 1.（ 1）对、（ 2）对。（ 3）错。“应 是多边形”。（ 4）对。（ 5）错。“应是四边形”。 （ 6）错。（ 7）对。 （ 8）错。“应是旋转体”。（ 9）对。（ 10）错。“圆柱是旋转体”。 2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行 3. （ 1）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪） （ 2）沿长的中

6、点与对边端点剪，然后拼接即可 5 4. 无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。 5： 分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。 解： (A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到， (B)是一个长方体的平面展开图， (C)是三棱柱适当剪开得到， (D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下： 6. （ 1）长方体；（ 2）三 棱柱；（ 3）圆柱；（ 4）圆锥 7.能 8. （ 1）六棱柱；（ 2） 8 个面，六边形和长 方形；（ 3）相等；（ 4） 6，相等。 9. 将其表面展成一个

7、平面图形，其面与面之间相连的棱有 5 条，因此需要剪开 7 条 【励志故事】 神奇的皮鞋 多明尼奎博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。 一天，他在徒步回家的 路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感 刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地 跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品 。 6 以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴 黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。 看来，在现实生活中 ，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。