2019潍坊中考数学复习第1部分第四章几何初步与三角形第七节相似三角形课件.ppt

1、第七节 相似三角形,考点一 比例线段及其性质 (5年1考) 例1 (2018嘉兴中考)如图，直线l1l2l3，直线AC交l1， l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已 知 ，则 ,【分析】 根据题意求出，根据平行线分线段成比例定理解 答 【自主解答】 ， 2. l1l2l3， 2. 故答案为2.,利用平行线分线段成比例解题的易错点 利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中 的对应线段，正确列出比例式求解、计算容易触雷的地 方有：(1)比例的对应线段找不准；(2)比例的性质掌握不 牢，无法进行转化,1如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC

2、.若 BD4，DA2，BE3，则EC ,2(2017临沂中考)如图，已知ABCD，AD与BC相交于点 O.若 ，AD10，则AO ,4,考点二 相似三角形的性质与判定 (5年4考) 例2 (2017潍坊中考)如图，在ABC中，ABAC.D，E分别 为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点， 添加一个条件： ，可以使得FDB与ADE相 似(只需写出一个),【分析】 利用相似三角形的判定方法填写条件即可 【自主解答】 AA， ADEACB. 当DFAC时，BDFBAC，BDFEAD. 故答案为DFAC.(答案不唯一),判定两个三角形相似的误区 在利用“两边成比例且夹角相等的两

3、个三角形相似”判定两 个三角形相似时，一定要确保成比例的两边所夹角为相等角， 这是最易触雷的地方,3(2017淄博中考)如图，在RtABC中，ABC90， AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作 EFBC交AC于点F，则EF的长为( ),C,4(2018诸城一模)如图，在ABC中，AB9，AC6，点 M在边AB上，且AM3，点N在边AC上当AN_时， AMN与原三角形相似,2或4.5,命题角度 相似三角形的综合 例3 (2018东营中考)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇 到这样一个题目： 如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC 75，AO3 ，BOCO1

4、3，求AB的长 经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于,点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图2) 请回答：ADB ，AB (2)请参考以上解题思路，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD， AO3 ，ABCACB75，BOOD13，求DC的长,【分析】 (1)根据平行线的性质可得出ADBOAC，BODCOA，利用相似三角形的性质可求出DO的值，进而 可得出AD的值由三角形内角和定理可得出ABD75 ADB，由等角对等边可得出ABAD，此题得解； (2)过点B作BEAD交AC于点E，同(1)可得出AE的值，进而可 求出BE的长度，再在R

5、tCAD中，利用勾股定理可求出DC的 长，此题得解,【自主解答】 (1)75 4 提示：BDAC，ADBOAC75， BODCOA， DOAOBOCO，DO3 13，DO ， AD4 . ABD180BAC180307575， ADBABD，ABAD4 .,(2)如图，过点B作BEAD，交AC于点E，作BCFCBF， CF交BE于点F. 类比(1)小题，由BOEDOA，可得OE ， AE4 . ABCACB75，BAE30， BEAEtanBAE4 tan 304.,BOEDOA，BEADBODO， 4AD13，AD12. CBFABCABE756015， BCFCBF15， CFEBCFCB

6、F30， CE CF BF.,设CEx，在RtCEF中，由勾股定理得 x2(42x)2(2x)2， 解得x184 (舍去)，x284 ， ACAECE4 84 8， DC,5(2018潍坊中考)如图1，在ABCD中，DHAB于点H，CD 的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB6，DH4， BFFA15. (1)如图2，作FGAD于点G，交DH于点M，将DGM沿DC方向 平移，得到CGM，连接MB. 求四边形BHMM的面积； 直线EF上有一动点N，求DNM周长的最小值,(2)如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QKAB，过CD边上的 动点P作PKEF，并与QK交于点K，将PKQ沿直线PQ

7、翻折， 使点K的对应点K恰好落在直线AB上，求线段CP的长,解：(1)在ABCD中，AB6，直线EF垂直平分CD， DEFH3. 又BFFA15，BF1，FA5，AH2. RtAHDRtMHF， 根据平移的性质得MMCD6，连接BM， S四边形BHMMSBMMSBHM,如图，连接CM交直线EF于点N，连接DN. 直线EF垂直平分CD，CNDN. MH ，DM . 在RtCDM中，MC2DC2DM2，MC262( )2， 即MC . MNDNMNCNMC， DNM周长的最小值为9.,(2)BFCE， QF2， PKPK6. 如图，过点K作EFEF，分别交CD于点E，交QK于点 F. 当点P在线段

8、CE上时， 在RtPKE中，PE2PK2EK2， PE2 .,RtPEKRtKFQ， PEPEEE 同理可得，如图，当点P在线段ED上时，CP 综上可得，CP的长为,考点三 相似三角形的应用 (5年1考) 例4 (2018临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度 已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m则建筑 物CD的高是( ) A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,【分析】 先证明ABEACD，再利用相似三角形的性质 及比例性质求出CD即可 【自主解答】由题意知BECD，ABEACD， 解得CD10.5 m. 故选B.,6(2014潍坊中考)如图

9、，某水平地面上建 筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是 2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆 CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G 处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE 后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一 条直线上，则建筑物的高是 米,54,7(2018泰安中考)九章算术是中国传统数学最重 要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方 二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步 而见木？” 用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步 (“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD,的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木， 求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？ 请你计算KC的长为 步,