莆田砺青中学八年级数学竞赛试卷.doc

1、莆田砺青中学八年级数学竞赛试卷 一、选择题：（每小题4分，共32分）1. 在中，设所对的边分别为,若，那么等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 2函数y图象的大致形状是（）(A ) ( B) ( C ) ( D)3. 将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线(虚线)正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形(无阴影部份)面积等于 ( )(A) 25cm2 (B) 50cm2 (C) 75cm2 (D) 40cm24若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（）ABCDMNOA.3个B.4个C.6个D.8个5搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一

2、个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的CON的面积为（ ）.（A）96cm2（B）48cm2 （C）24cm2 （D）以上都不对6.如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtCEF的面积为200,则BE的长为: ( )(A)10 (B)11 (C)12 (D)1 7、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb

3、1b2 D大小不确定8如右图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小为（ ）A8 B8 C2 D10二、填空题：（每小题4分，共28分）9、已知+=，则的值为 。10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为_。11、已知，则的值为 。12、如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB5，SPAD2，则阴影部分的面积为 。13、如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABECE与DB相交于点F，则AFD=_度14若关于x的方程的解为正数，则实数a的取值范围是15如图：在矩形ABCD中，AB=6

4、，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则PE + PF= 。三、解答题：（共40分）16、（10分）已知：，. 求 的值 17、（10分）如图，已知AB=4,DBAB,EAAB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点，求BM的长。.18、（10分）如图：在RtABC中ACB=90，D为AB中点，DEDF交AC于E，交AB于F。求证：C E F A D B 19. （10分）如图15，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数(x 0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上求A1、A2点的坐标；猜想An点的坐标(直接写出结果即可)