20春八数下（湘教版）解题技巧专题：矩形中的折叠问题.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：矩形中的折叠问题找准方法，快准解题类型一折叠中求角度1如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF.若EFC125，那么ABE的度数为()A15 B20 C25 D30 第1题图 第2题图2如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN.观察探究可以得到ABM的度数是()A25 B30 C36 D45类型二折叠中求线段长【方法9】3如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为

2、BC边上一点，BC3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，使B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_ 第3题图 第4题图4(郴州桂阳县期末)如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上的B处，此时BCE15，则BC的长为_5如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使A点恰好落在对角线BD上的点A处，折痕为DG，则AG的长为()A1 B. C. D2 第5题图 第6题图类型三折叠中求面积6如图，在矩形ABCD中，BC8，CD6，将BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点C处，BC交AD于点E，则BDE的面积为()A. B. C21 D247

3、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将ADE沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为()A. B. C2 D48(福州中考)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上的一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM.(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM1时，求ABN的面积参考答案与解析1B2.B3.4.4cm5.C6.A7.C8解：(1)由折叠性质得ANMADM，MANDAM.AN平分MAB，MANNAB，DAMMANNAB.四边形ABCD是矩形，DAB90，DAM30，AM2DM.在RtADM中，AD3，由勾股定理得AM2DM2AD2，即(2DM)2DM232，解得DM.(2)延长MN交AB的延长线于点Q，如图所示四边形ABCD是矩形，ABDC，DMAMAQ.由(1)知ANMADM，ANMD90，DMAAMQ，ANAD3，MNMD1，MAQAMQ，MQAQ.设NQx，则AQMQMNNQ1x.ANM90，ANQ90.在RtANQ中，由勾股定理得AQ2AN2NQ2，即(x1)232x2，解得x4，NQ4，AQ5.NAB和NAQ在AB边上的高相等，AB4，AQ5，SNABSNAQANNQ34.第 3 页 共 3 页