20春八数下（湘教版）2.6.2 菱形的判定（精品学案）.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.6.2 菱形的判定教学目标：（1）理解并掌握“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”；（2）理解并掌握“四边都相等的四边形是菱形”（3）会用判定方法进行有关的论证和计算；（4）在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力与逻辑思维能力教学重点：菱形的两个判定方法教学难点：判定方法的证明方法及综合运用.教学过程：引入知识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等； 性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；问题：我们可经根据菱形的定义判断是否为菱形，但除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？探究

2、：活动一演示实验中发现规律【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般

3、四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形活动二总结例题例1、已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形随堂练习1、已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形 略证：易证CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形 第 2 页 共 2 页