20春八数下（湘教版）2.5.2 矩形的判定（精品学案）.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.5.2 矩形的判定学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.重点、难点1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用【课前预习】1知识准备（1）矩形概念：（2）矩形性质：边：角：对角线：（3）矩形与平行四边形之间的关系？2探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边

2、形门就是矩形”。乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。通过讨论得到矩形的判定方法矩形判定方法1：（ ）矩形判定方法2：（ ）3判定方法的证明判定1：已知：在ABCD中,AC=BD求证：四边形ABCD是矩形几何语言：已知：如图，在ABC中，ACB90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形推论： 的四边形是矩形。判定2：已知：A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形证明：几何语言：4概括矩形的判定方法：定义： 判定1： 判定2： 【课堂活动】例1下列各句判定矩

3、形的说法正确的是 （1）对角线相等的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；例2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积变式：已知在ABCD中,对角线，相交于点，且OBC=OCB.求证：四边形ABCD是矩形例3已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形(多种方法)【能力提升】1下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2.如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） （A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 3如图，在四边形ABCD中，ADBC,D=90,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 4已知：如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角求证：四边形ABCD是矩形 第 3 页 共 3 页