20春八数下(湘教版)1.1 第1课时 直角三角形的性质和判定(精品学案).doc
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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第1章 直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定第1课时 直角三角形的性质和判定学习目标1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性,并能自主探究证明方法.一、自主学习认真阅读教材P1-4页内容,掌握以下基础知识:1、三角形的内角和是 .2、在直角三角形中,两个锐角的和是 .3、直角三角形的判定定理: .4、动手操作:如图,画出直角三角形ABC斜边的中线;猜一猜,量一量;这条中线与斜边在长度上有什么关系?AB= CD= 探究得出:在直角三角形中,斜边上的中线等于 .写出证明过程:二合作探究1、如图,在三角形ABC中,A+B=90
2、,求证:三角形ABC是一个直角三角形.2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线.(1)若AB=6cm,求CD的长;(2)若CD=6cm,求AB的长. 3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,求证:这个三角形是直角三角形. 4、如图,AB/CD,BAC和ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.求证:(1)ACH是Rt;(2)AC=2EH. 四、巩固小结通过本节课的学习,你有哪些收获?5、 当堂测评1、直角三角形中,到三个顶点的距离相等的点是 .2、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线.(1)若DB=5cm,则CD= ; (2)若CD=12cm,则AB= ;(3)若A=40,则BDC= ; (4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= . 第 2 页 共 2 页
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