20春湘教版九数下解题技巧专题：圆中辅助线的作法.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：圆中辅助线的作法形成精准思维模式，快速解题类型一遇弦过圆心作弦的垂线或连半径1如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD2，tanOAB，则AB的长是()A4 B. C8 D. 第1题图 第2题图2如图，已知O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB16cm，CD6cm，O的半径为_类型二遇直径添加直径所对的圆周角3如图，AB是O的直径，C，D，E都是O上的点，则ACEBDE等于()A60 B75 C90 D120 第3题图 第4题图4如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40，则ACD的度数是_5如图，A

2、BC的顶点均在O上，AD为O的直径，AEBC于E.求证：BADEAC.类型三遇切线连接圆心和切点6已知O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为()A1 B. C. D27 如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若A26，则ACB的度数为_8如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于N.(1)求证：ADCABD；(2)求证：AD2AMAB；(3)若AM，sinABD，求线段BN的长参考答案与解析1C2.cm3.C4.505证明：连接BD.AD是O的直径，ABD90，BADD90.AE是ABC的高，AEC90，EACACB90.DACB，BADEAC.6C7.328(1)证明：连接OD.CD是O的切线，ADCADO90.又AB为O的直径，ADB90，ADOODB90，ADCODB.又ODOB，ODBABD，ADCABD.(2)证明：由(1)得ADCABD，ADB90.又AMMN，AMNADB90，ADMABD，AD2AMAB.(3)解：由(1)知ADCABD，sinADCsinABD，.又AM，AD6，AB10.在RtABD中，由勾股定理得BD8.BNDBDA90，BDNMDA90，BADABD90，BDNBAD，DBNABD，BN. 第 3 页 共 3 页