20春九数下(湘教版)2.4 过不共线三点作圆 2(精品学案).doc
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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.4 过不共线三点作圆学习目标1 了解不共线三点确定一个圆的方法,三角形的外接圆及外心等概念;2 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力 重点难点重点:掌握过不共线三点作圆的方法,了解三角形的外接圆及外心等概念难点:怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程:一、课前抽测: A B1怎样作线段的垂直平分线? BCAP 已知线段AB,求作:线段AB的垂直平分线L 2三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等?若在ABC中,边AB与边BC的垂直平分线交于点P,则PA= = ,为什么?3位置和大小确定一个圆.决定圆的大小的是
2、圆的 ,决定圆的位置的是 .二、自主学习:阅读教材,回答下列问题.1()经过一个已知点画圆; A 想一想:经过已知点A可以画多少个圆?(2)经过两个已知点C、B画圆.想一想:经过两个已知点可以画多少个圆? C B圆心在哪儿?半径怎么确定?2设三点A,B,C不在同一直线上.过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定? A B C过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C,求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法: 连结AB,作线段AB的 ;连结BC,作线段BC的 ;以 和 的交点O为圆心,以 为半径作圆,则圆O就是所求作的圆过不在同一直线上的三点A,B,C能作多
3、少个圆?为什么?过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么?定理:不在同一直线上的三个点 .强调:()过同一直线上三点不行; ()“确定”一词应理解成“有且只有”.3三角形的外接圆: .圆的内接三角形: .外心: .三、合作探究:例1:作出下列三角形的外接圆(只要作图痕迹,不要求作法)归纳:锐角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心是三角形 钝角三角形的外心在三角形的 四、展示质疑:1如图,A、B、C表示三个工厂,要建一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求供水站的位置(用点P表示,保留作图痕迹)。 A B CDBOCA2求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.(用含有a的式子表示)五、达标检测:1. 按图填空: ()ABC是的 三角形; ()是ABC的 圆. 2. 判断:()经过三个点一定可以作圆;( )()任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;( )()任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;( ) ()三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.( )(5)三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点. ( )六、总结提升: 三角形的外心 会用尺规作 过三点作圆 三角形的外接圆 三角形的外 圆的内接三角形 接圆教学反思: 第 3 页 共 3 页
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