人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》单元检测试卷(Word版含答案).docx
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1、人教版九年级上册数学第21章一元二次方程单元检测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题(共10小题,每题3分,共30分)1若方程(ab)x2+(bc)x+(ca)0是关于x的一元二次方程,则必有()AabcB一根为1C一根为1D以上都不对2若分式的值为0,则x的值为()A3或2B3C2D3或23已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)8,则x2+y2的值为()A5或1B1C5D5或14已知方程x2+px+q0的两个根分别是2和3,则x2px+q可分解为()A(x+2)(x+3)B(x2)(x3)C(x2)(x+3)D(x+2)(x3)5若方程x25x10的两根为x1、x2,则+
2、的值为()A5BC5D6. 已知(m2n2)(m2n22)80,则m2n2的值为()A. 4或2 B .2或4 C. 4 D. 27.如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k B.k且k0C.k D.k且k08.已知m,n,4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m,n是关于x的一元二次方程x26xk20的两个根,则k的值等于()A.7 B.7或6 C.6或7 D.69.如图1,在ABC中,ABC90,AB8 cm,BC6 cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始运动,点P的速度为1 cm/s,点Q的速度为2 cm/s,点Q运动到点
3、C后停止运动,点P也随之停止运动.运动下列时间后,能使PBQ的面积为15 cm2的是()图1 A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s10.疫情期间,有1人染上“新冠肺炎”,如果不及时治疗,那么经过两轮传染后共有361人染上“新冠肺炎”,则每轮传染中平均一个人传染的人数为()A.14 B.16 C.18 D.20二、填空题(每题3分,共24分)11已知关于x的一元二次方程ax2+bx+10(a0)有一个根为2,则2ab 12若方程x2+5x60的两根为x1,x2,则|x1x2| 13若菱形的两条对角线长分别是方程x210x+240的两实根,则菱形的面积为 14若x,y都是实数,且满足(x
4、2+y2)(x2+y21)12,则x2+y2的值为 15已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+2k0有两个实数根为x1,x2,使得x1x2x12x2216成立,则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2m3,n2n3,那么代数式2n2mn+2m+2021 17如图,在矩形ABCD中,AB10cm,AD8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P到达终点后,P、Q两点同时停止运动,则 秒时,BPQ的面积是6cm218已知x2是关于x的方程x2(m+4)x+4m0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰
5、好是等腰ABC的两条边长,则ABC的周长为 三.解答题(共46分,19题6分,20 -24题8分)19解方程:(1)x2+2x30; (2)2(5x1)25(5x1);(3)(x+3)2(2x3)20; (4)3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2,求方程的另一个根21已知关于x的一元二次方程x2(2k2)x+k20有两个实数根x1,x2(1)求实数k的取值范围;(2)若方程的两实数根x1,x2满足|x1+x2|x1x222,求k的值22已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根,求m的值23、某商店以每件40元的价格
6、进了一批商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品(1)求该商品平均每月的价格增长率;(2)因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元24、某地2019年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2021年在2019年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2019年到2021年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2021年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于50
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