多边形内角和(公开课)课件.ppt

1、送培到校活动人之所以高贵，在于他有一个能思考的大脑。思考是有几种境界的，最高层次是对事物充满好奇，并能及时探索与创新，勇于发表自己的见解。？问？问题题我们学校要准备建造一 个各边都相等的八边形花坛。你能帮忙设计吗？目标设定多边形的内角和多边形的内角和同学们还记得三角形内角和是多少吗？复习提问复习提问三角形的内角和是180 画出任意一个四边形的一条对角线，任意一个四边形的内角和都等于两个三角形的内角和，即：oo3601802能将这个四边形分为两个三角形。1下面请同学们看两个问题：下面请同学们看两个问题：1从五边形的一个顶点出发可引五边形的几条对角线？2这些对角线把五边形分成几个三角形？从五边形的

2、一个顶点出发可引 条对角线，这两条对角线把五边形分成 个三角形。五边形的内角和等于3个三角形的内角和540180323即五边形的内角和为：即五边形的内角和为：2现在我们再来看六边形现在我们再来看六边形同学们动手做一做，看从六边形的一个顶点出发可引几条对角线，这些对角线把六边形分成几个三角形？从六边形的一个顶点出发可引 条对角线，这些对角线把六边形分成 个三角形。34六边形的内角和六边形的内角和：7201804探索多边形的内角和公式探索多边形的内角和公式多边形多边形从一个顶点出发从一个顶点出发所所引引的的对角线的条数对角线的条数分成的三分成的三角形个数角形个数内角和内角和2334 五边形六边形八

3、边形七边形n边形5401803540180251080180281802 n7201804720180269001805900180271080180635 25 38 37 36 28 27 26 3n2n4556180)2(360180nn180)25(3601805180)25(180180)15(180)2(180180)1(nn推出n边形推出n边形另法另法1：另法另法3：另法另法2：探索新方法探索新方法多边形内角和公式的运用多边形内角和公式的运用12边形的内角和为：22边形的内角和为：32边形的内角和为：1800180)212(3600180)222(oo5400180)232(口算

4、：口算：1802 n如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD180CA解：解：如图四边形ABCD中 因为A+B+C+D=360180)24(360180180360所以B+D=(A+C).这就是说,如果四边形的一组对角互补，那么另一组 对角也互补。例题：例题：自我自我提高提高：1、已知一个多边形的内角和是 ，这个多边形是几边形？o1260解：设这个多边形是 边形，n根据多边形的内角和公式得：o126018020n72n9n答：这个多边形是九边形。自我自我提高提高：设这个多边形是 边形，根据多边形的内角和公式得：n2、一个多边形的内角和比四边形的内角和多 ，并且这个多边形

5、的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？o720oo10801802n 解：根据题意得这个多边形的内角和为：ooo10807201802462n8n它的每个内角的度数=oo13581080答：这个多边形的每个内角等于o1351n边形一共有几条对角线？边形一共有几条对角线？2正多边形的每一个内角为多少？正多边形的每一个内角为多少？课后思考课后思考学到了学到了什么？什么？经过探索用多种方法推导经过探索用多种方法推导出多边形的内角和公式为出多边形的内角和公式为：180)2(n它揭示了内角和与边数之间的关系。并通过练习知道了：1、已知边数如何求内角和；、已知边数如何求内角和；2、已知内角和如何求边数。、已知内角和如何求边数。谢谢大家 再见！