变量与函数公开课优质课件一等奖.ppt

1、情景感知情景感知【问题一问题一】每张每张哪吒哪吒电影票电影票的的售售价为价为50元，如果元，如果第一第一场售出场售出100张张票票，第二第二场售出场售出200张张票票，第三第三场售出场售出310张张票票.三场电影的票房收入各多少元？三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票设一场电影售票x张，票房收入张，票房收入y元。元。（1）第一）第一场电影票场电影票房房收入：收入：50100=5000元元 第二第二场电影票场电影票房房收入：收入：50200=10000元元 第三第三场电影票场电影票房房收入：收入：50310=15500元元（3）这个问题反映了票房收入这个问题反映了票房收入_随售随售票票 张

2、数张数_的变化的变化而变化的而变化的过程过程 （2）其中变化的量是）其中变化的量是_ 没有变化量是没有变化量是_售票售票x(张张)和和 收入收入y(元元)票价票价50（元）（元）活动一：情景感知活动一：情景感知yx变化的量是变化的量是 .没没有有变化的量是变化的量是 .【问题二问题二】春天是竹笋生长最快的时期，在竹笋生春天是竹笋生长最快的时期，在竹笋生长的上升期，一般每天可生长长的上升期，一般每天可生长20cm,原来一根原来一根15cm长长的竹笋，经过的竹笋，经过x天后，这根竹笋的高度天后，这根竹笋的高度y是怎么变化的？是怎么变化的？2.在以上在以上变化变化过程中，过程中，1.请同学们根据题意

3、填写下表：请同学们根据题意填写下表：35 55 75 95 115高度高度 y(cm)与时间与时间 x(天天)原来的高度原来的高度15(cm)和每天生长和每天生长20(cm)3.y的值随着的值随着x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？y的值随着的值随着x的值的变化而变化的值的变化而变化.活动一：情景感知活动一：情景感知定义：定义：在一个变化过程中，我们称数值发生在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变化的量为变量变量，那些数值始终不变的那些数值始终不变的量称之为量称之为常量常量.常量和变量常量和变量下雨天，我们能看到什么样的变化？下雨天，我们能看到什么样的变化？活动二：观察归纳活动二：

4、观察归纳圆面积圆面积S与圆的半径与圆的半径r之间的之间的关系式是关系式是；其中常量是其中常量是；变量是变量是.变化中的圆面积变化中的圆面积S S与半径与半径r r的大小密切相关，完成下图的大小密切相关，完成下图rS12344916r2rS=r2S，r【问题三问题三】圆形水波慢慢地扩大，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径在这一过程中，当圆的半径r 分别分别为为1 cm，2 cm，3 cm，4cm时，时，圆的面积圆的面积S 分别为多少？分别为多少？在这个过在这个过程中，哪些量是变化的？程中，哪些量是变化的？【问题四问题四】用一根没有弹性长为用一根没有弹性长为18cm的细绳围成一个等的细绳

5、围成一个等腰三角形，若腰长为腰三角形，若腰长为x cm,底边长为底边长为y cm：1.量出你们小组的四个等腰三角形的腰长和底边长，填量出你们小组的四个等腰三角形的腰长和底边长，填入下表：入下表：4.4.y的值随的值随x的值变化而变化吗？的值变化而变化吗？y的值随着的值随着x的值的变化而变化的值的变化而变化.3.在以上在以上变化变化过程中，过程中，变量是变量是 .常常量是量是_.2.试用含试用含x的式子表示的式子表示 y:.腰长腰长 x(cm)与与底边长底边长 y(cm)周长周长18(cm)y=18-2x活动三：操作探究活动三：操作探究x cmx cmy cm1.1.每个问题中各有几个每个问题中

6、各有几个变量变量？2.2.前面四个问题中的变量有什么关系？你能从两前面四个问题中的变量有什么关系？你能从两个变量联系的角度，试着描述这种关系吗？个变量联系的角度，试着描述这种关系吗？；变量与函数变量与函数时间时间t(时时)810246121416182022240 温度温度T(C)2468-2-40结论：结论：任给一个时间 t 的确定值，温度 T都 有唯一的唯一的一个值和它对应1.72.5活动四：应用拓展活动四：应用拓展在一个在一个变化变化的过程中的过程中 有有两个两个变量变量x与与y对于其中一个变量对于其中一个变量x 的每一个的每一个确定的值，另一个变量确定的值，另一个变量y 都有都有唯一确

7、定唯一确定的值与其对应的值与其对应x是自变量是自变量,y是是x的的函数函数活动五：归纳概括活动五：归纳概括票房收入问题票房收入问题：y=50 x 一般地，在一个变化过程中，如果有两个一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量变量 x与与 y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说 x是是自变量自变量,y是是 x的的函数函数(2)竹笋生长问题：竹笋生长问题：y=15+20 xx是自变量是自变量,y是是 x的函数的函数(1)票房收入问题票房收入问题 ：y=50 xx是自变量是自变量,y是是 x的函数的函数 函数的概念函数的概念本节课学到哪些知识？本节课学到哪些知识？(1)在一个变化过程中在一个变化过程中 数值数值不发生变化不发生变化的量的量数值数值发生变化发生变化的量的量常量常量变量变量(2)函数的定义：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。变量与函数变量与函数