北师大版-认识二元一次方程组(公开课)课件.ppt

1、5.15.1认识二元一次方程组认识二元一次方程组 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，且且未知数的指数未知数的指数都是都是1 1，这样的方程叫，这样的方程叫做一元一次方程做一元一次方程.如：如：2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如：2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.累死我了累死我了!你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.哼哼,

2、我从你背上我从你背上拿来拿来 1 1个个,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 2 倍倍!真的？！真的？！它们各驮了多它们各驮了多少包裹呢少包裹呢?你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个,我的我的包裹数就是你包裹数就是你的的 2 2 倍倍!老牛的包裹数老牛的包裹数=小马的包裹数小马的包裹数+2 2个个老牛的包裹老牛的包裹+1=(+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)-1)2 2由由老牛的包裹数老牛的包裹数=小马的包裹数小马的包裹数+2 2个个由由老牛的包裹老牛的包裹+1=(+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1

3、)-1)2 2设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.1 21xy x=y+2 昨天，我们昨天，我们8个人去红山公个人去红山公园玩，买门票园玩，买门票花了花了34元元每张成人票每张成人票5元，每张儿元，每张儿童票童票3元你们到底去了元你们到底去了几个成人、几个儿童呢？几个成人、几个儿童呢？从情境找等量关系式：从情境找等量关系式：如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你能个儿童，由此你能得到怎样的方程？得到怎样的方程？8,5334.xyxy成人人数成人人数+儿童人数儿童人数=8成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=34上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程

4、各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 想一想想一想.8,5332,2411,xyxyyxyx 含有两个未知数，并且所含未知含有两个未知数，并且所含未知数的数的项的次数项的次数都是都是 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.3x +4xy +7y2122项的次数项的次数就是指这一项所有字母就是指这一项所有字母（未知数）的指数和（未知数）的指数和1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元请判断下列各方程中，哪些是二元一次一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y9=0;(2)3x2-

5、2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)考点考点1：;113yx1 1.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n .12231mm nxy 考点考点1：2 2-3-3 的含义分别相同的含义分别相同,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 ,把它们联把它们联立起来立起来,得得:,x y,x y8xy5334xy8,5334.xyxy 像这样像这样，共共含含有两个未知数的有两个未知数的两个一次方程两个一次方程所所组成的一组方程组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个

6、量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.议一议议一议方程方程 和和 中，中，的的含义相同吗？含义相同吗？呢？呢？x8xy5334xyy判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）;2,1yx（5）;1283,52yxyx（6）.325,132babba是是否否否否否否否否是是只列二元一次方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票个多少枚？解：设小明买面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，则：3.68.05.09y

7、xyx注意：单位的一致性 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy,x y8xy(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?5334xy5,3xy2,8xy 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的二元一次方程的一组解一组解.例如例如:是方程是方程 的的一个解一个解,记作记作6,2xy8xy6,2.xy思考：还有适合方程x+y=8的其它解吗？它的解有多少组？无数组解1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四

8、组数值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？练一练：练一练：;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx13 yx答案：答案：B，C，D 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解.5,3xy8,5334xyxy是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?5,3xy8xy5,3xy5334xy操作方法操作方法：把x、y的值代入方程进行验证，同时满足方程组两个方程的x、y的值就是该方程组的解。注意：注意

9、：二元一次方程组的解只有一组只有一组2.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（）考点考点2：;3,4yx（A）（B）;6,3yx（C）;4,2yx（D）.2,4yxCxyyx2,1021.1.含有两个未知数，并且所含未知数的项含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程2.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做成的一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组.3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个值，叫做这个二元一次方程的一个解二

10、元一次方程的一个解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解3 3.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值为_，当当x+y=0 x+y=0时时,x=_,x=_，y=_.y=_.4 4.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，的一个解，则则a=_.a=_.5 5.若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次的二元一次方程，则方程，则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-14512839.二元一次方程x+y=5的解有多少组？正整数解呢？10.请写出一个以 为解的二元一次方程组（答案不唯一）32yx无数组，4组正整数解0302yx6.已知已知 是方程是方程2x-6my+8=0的一组解，的一组解，则则m=_.32yx7.如果 是方程x-6y+16=0的解，则t的值为：_.t3t2yx8、某班学生准备分组外出活动。若每组7人，则余下3人，若每组8人，则有一组只有3人。求这个班有多少人？（根据题意只列出方程组。）尝试提高：