北师大-选修4-4-12极坐标系（公开课教学课件）.pptx

1、第一章 极坐标系选修4-4xyoyzoxoPP(x,y)P(x,y,z)复习回顾上学啦上学啦情境导入情境导入情境导入情境分析新课讲解极坐标的建立思考：类比建立平面直角体系的过程，怎样思考：类比建立平面直角体系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上点的位置的体系？建立用距离与角度确定平面上点的位置的体系？M新课讲解极坐标的建立新课讲解点的极坐标的表达方式xO ），（M取任意值。，在极点时，注：当0M)(距离OM的角度）到（OMOXM练习点的极坐标的表达方式例例1、如图，写出各点的极坐标：如图，写出各点的极坐标：。Ox ABCDEFGA(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)5 6E(4.5,

2、)F(6,)4 3G(7,)5 3156 43 53 2 4 例例2、在极坐标系中描下列各点：、在极坐标系中描下列各点：。Ox 156 43 53 2 4 545(3,0)(6,)(1,)(5,)E(4,),F2,6233、ABCD A AB BC CD DE EF F。Ox AA(4,)3156 43 53 2 新课讲解极坐标的多值性3），（234B），（434C），（434E），（234D），（kF234对于点对于点M（，）负极径时的规定：负极径时的规定：1作射线作射线OP，使，使 XOP=2在在OP的反向延长线上的反向延长线上取一点取一点M，使，使 OM=OXP 新课讲解负极径MA AB

3、 BC CD DE EO OX X24121112236745练习负极径新课讲解负极径OXPOXPMM新课讲解负极径OXPMOXPM新课讲解负极径PMOXPM6答：（答：（4，+）6或（或（4，+）611练习负极径OXPM 423 k，），（423 k练习负极径一般地一般地,若若(,)是一点的极坐标是一点的极坐标,则则(,+2+2k)和和(-(-,+（2 2k+1）)都可以作为它的极坐标都可以作为它的极坐标.OXPM1首先，给定极坐标首先，给定极坐标M（，）在平面上可以确定唯一的一点。在平面上可以确定唯一的一点。2反过来，给定平面上一点，却反过来，给定平面上一点，却有无数个极坐标。有无数个极坐标。原因：极径有正有负；极角有无数个。原因：极径有正有负；极角有无数个。但是，有统一表达式两个。但是，有统一表达式两个。新课讲解点与极坐标的对应 1建立一个极坐标系需要哪些要素？建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，极角有无数个。无数，极角有无数个。3一点的极坐标有否统一的表达式？一点的极坐标有否统一的表达式？有，（有，（，2k+）和和(-,+（2k+1）)小结敬请批评指正THANK YOU