公开课解三角形中的最值及取值范围问题课件.ppt

1、解三角形中取值范围（最值）问题解三角形中取值范围（最值）问题微专题学习目标学习目标1.能利用正弦、余弦定理来解三角形；2.掌握解决解三角形问题中的取值范围问题的常规解法：函数法，不等式法等.知识要点归纳知识要点归纳 （1 1）正弦定理：）正弦定理：R2CsincBsinbAsina （2 2）余弦定理：）余弦定理：（3 3）三角形面积公式：）三角形面积公式：Csinab21S,ah21S c c2 2=a=a2 2+b+b2 2-2abcosC-2abcosC222)2()6()0,02)5(24baabbaabbaabba变形：（基本不等式：）重要不等式：（2222,(1)(2)2cosco

2、scbacBAC例1.(2016年北京卷）ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a求的大小.求的最大值.CAcoscos2)2()43cos(cos2AAAAAsin43sincos43coscos2AAAsin22cos22cos2AAsin22cos22)4sin(A43,4CAB)43,0(A),4(4A.1424时，取得最大值为，即当AA2222,(1)(2)2 c o sc o scba cBAC例 1.(2 0 1 6 年 北 京 卷）A B C 中，角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 是 a,b,c,已 知 a求的 大 小.求的 最 大 值.232sin(1)(

3、2)6,.baBAabc例：在ABC中，角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知：求 角的 大 小.若求的 取 值 范 围，角A为锐角.Babsin23)1(解：BABsinsin2sin3Asin23 23sinA3AA为锐角232sin(1)(2)6,.baBAabc例：在ABC中，角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知：求 角的 大 小.若求的 取 值 范 围，角A为锐角.,2 6_.ABCABAC ACBCABC 例3：等腰中，则面积的最大值为4解：ABCDExxxh62,2 6_.ABCABAC ACBCABC 例3：等腰中，则面积的最大值为反思与总结：课堂小结1、解三角形中范围问题的解题方法：（1）函数法（2）不等式法 2、数学思想方法：谢谢！