人教版数学八年级下册-1912-函数的图像-公开课一等奖优秀课件.ppt

1、x0问题问题：1、你能写出正方形的边长、你能写出正方形的边长x与面积与面积S的的函数关系式，并确定自变量函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？的取值范围吗？2、能利用坐标系中画图的方法来表示、能利用坐标系中画图的方法来表示S与与x的关系吗？的关系吗？有些问题中的函数关系很难列式子表示有些问题中的函数关系很难列式子表示,但可以用图来直观地反映但可以用图来直观地反映,即使对于能即使对于能列式表示的函数关系列式表示的函数关系,若也能画图表示若也能画图表示,则会使函数关系更清晰则会使函数关系更清晰自变量自变量x的一个确定值与它对应的唯一的的一个确定值与它对应的唯一的函数值函数值S,就确定一个就确定一

2、个点点(x,S)问题问题:自变量自变量x的一个确定值与它对应的唯的一个确定值与它对应的唯一的函数值一的函数值S,是否确定一个是否确定一个点点(x,S)呢呢?(1)列表列表:10.2549162.256.2512.250把自变量作为横坐标把自变量作为横坐标,函数值作为纵坐标函数值作为纵坐标,就可以在平面直角坐标系中描点就可以在平面直角坐标系中描点1xs023456714101610.2549162.256.2512.250描点描点连线连线(1)列表列表:(2)描点：描点：表示表示x与与s的对应的点有无数个，但的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时是实际上我们只能描出其中有限

3、个点，同时想象出其他点的位置想象出其他点的位置坐标系中表示坐标系中表示10.2549162.256.2512.250（3）连线：连线：用用平滑平滑的曲线去连接画出的点的曲线去连接画出的点一般地，对一般地，对于一个函数，如于一个函数，如果把果把自变量与函自变量与函数的每对对应值数的每对对应值分别作为点的横、分别作为点的横、纵坐标纵坐标，那么坐，那么坐标平面内由标平面内由这些这些点组成的图形点组成的图形，就叫做这个就叫做这个函数函数的图象。的图象。函数图象函数图象的定义的定义通过图象可以通过图象可以数形结合地研究函数数形结合地研究函数观察观察:下图是自动测温仪记录的图象下图是自动测温仪记录的图象,

4、它它反映了北京春季某天气温反映了北京春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变的变化而变化，你从图中得到哪些信息？化而变化，你从图中得到哪些信息？341424-341424（）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？（）这一天什么时间气温最低？什么时间气温最高？（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？升状态？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？多的气温变化规律？4时气温最底时

5、气温最底-314时最高气温时最高气温8下降下降:0时至时至4时时,14时至时至24时时.上升上升:4时至时至14时时（1 1）因为时间）因为时间t t对应气温是唯一值，所以气对应气温是唯一值，所以气温是时间温是时间t t的函数的函数 y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地小明从家里出发去菜地浇水浇水,又去玉米地锄草又去玉米地锄草,然后回家然后回家.其中其中x表示时间表示时间,y,y表示小明离他家的距离表示小明离他家的距离.根据根据图象回答下列问题图象回答下列问题:1 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了

6、多少时间？、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看从纵坐标看:菜地离小明家菜地离小明家1.11.1千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分钟分钟.3 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？多少时间？4 4、小明给玉米地锄草用了多少时间？、小明给玉米地锄草用了多少时间？y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.1215253755802 2、小明给菜地浇水用了多少时间？、小明给菜地浇水用了多少时间？从横坐标看从横坐标看:小明给菜地浇水用了小明给菜地浇水用了10分钟分钟(即即25-15)从纵

7、坐标看从纵坐标看:菜地离玉米地菜地离玉米地0.9千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了小明从菜地用到玉米地用了12分钟分钟.从横坐标看从横坐标看:小明给玉米地锄草用了小明给玉米地锄草用了18分钟分钟(即即55-37)5 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少平均速度是多少?y/千米千米时间时间x/分钟分钟01.121525375580从纵坐标看从纵坐标看:玉米地离小明家玉米地离小明家2千米千米.从横坐标看从横坐标看:小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了25分钟分钟.平均速度是平均速度是0.08千米千米/分分

8、.练习：练习：1 1、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（落地幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（落地前）的速度变化情况？前）的速度变化情况？速速度度时间时间0000速速度度速速度度速速度度时间时间时间时间时间时间2 2、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车行驶了多长时间？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别持匀速行驶？时速分别是多少？是多少？时间时间h速度速度km/h0306090481216202

9、4 出发后出发后8 8小时到小时到1010小时小时之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。这辆汽车的行驶情况。时间时间h速度速度km/h030609048121620243 3、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？速速度度时间时间0 例例3.在下列式子中，对于在下列式子中，对于x的每一个确定的值的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函数的函数.画出这些函画出这些函数的图象

10、：数的图象：（1）y=x+0.5xy6)2(（x0）画函数图象的一般分为哪几步？1、列表 2、描点 3、连线解例3.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5列表（自变量x取一切实数）描点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5连线指出该函数图象有什么性质？函数y随x的增大而增大函数的图象是一条直线Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5-4.5-0.5，00，0.5xy6)2(解例3.画出下列函数的图象（x0）y41165230 x23456函数y随x的增大而减小指出该函数图象有什么性质？描点法画函数图象的步骤：课堂小结课堂小结(1)函数的图象使函数关系变得清函数的图象使函数关系变得清晰晰,如何画函数图象如何画函数图象.(2)如何由函数如何由函数图象中获得信息图象中获得信息来研究来研究实际问题实际问题.