二次函数的性质一等奖-公开课课件.ppt

1、1.3 1.3 二次函数的性质二次函数的性质函数 y=ax2+bx+c基本性质回顾二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象是一）的图象是一条抛物线，条抛物线，回顾旧知回顾旧知对称轴是直线对称轴是直线x=x=顶点坐标是为（顶点坐标是为（，）当当a0a0时，抛物线的开口向上，顶点是时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。抛物线上的最低点。当当a0a 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 0ax2+bx+c=0方程解的个数方程解的个数y=ax2+bx+c图象与图象与x轴交点的个数轴交点的个数探索探索

2、2 2：二次函数与：二次函数与x轴交点轴交点二次函数二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的横坐标就是轴交点的横坐标就是对应的一元二次方程对应的一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根的根.ax2+bx+c=0方程的解方程的解y=ax2+bx+c图象与图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标探索探索2 2：二次函数与：二次函数与x轴交点轴交点 y=2X-X-1 y=4X2+4X+1 y=3X2+2X+51、抛物线与、抛物线与x轴的交点的个数：轴的交点的个数：2、抛物线、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（与坐标轴的交点个数为（）（A）

3、0个个 （B）1个个 （C）2个个 （D）3个个探索探索2 2：二次函数与：二次函数与x轴交点轴交点例：已知函数(1)求函数的顶点坐标、对称求函数的顶点坐标、对称轴，以及图象与坐标轴的交轴，以及图象与坐标轴的交点点 坐标，并画出函数的大坐标，并画出函数的大致图象；致图象；例题讲解例题讲解2157212xyxx=720 xy10O10103051020 155(7，32)(0，7.5)(15，0)(1，0)x=720 xy10O10103051020 155(7，32)(0，7.5)(15，0)(1，0)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时，y随随x 的的增大而增大？何时增大而增大？何时

4、y 随随x的增大而减的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。小？并求出函数的最大值或最小值。例题讲解例题讲解x=720 xy10O10103051020 155(7，32)(0，7.5)(15，0)(1，0)（3）根据图象，说）根据图象，说 出出 x 取哪些值时，取哪些值时，y=0;y0.例题讲解例题讲解练习：抛物线yx2m1与y轴交于点(0，3)(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y随x的增大而减小？例题讲解例题讲解1、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的、求下列函数的最大值（或最小值）

5、和对应的自变量的值：自变量的值：y=2x28x1；y=3x25x1巩固练习巩固练习2、已知函数、已知函数y=x23x4.求函数图像的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对求函数图像的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图像；称轴，并画出函数的大致图像；(1,0)(1.5,6.25)(0,4)(4,0)x=1.5Oyx记当记当x1=3.5,x2=,x3=时对应的函数值分别时对应的函数值分别为为y1,y2,y3,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小?(,y2)(,y3)(3.5,y1)巩固练习巩固练习3 3、已知抛物线、已知抛物线y yax2ax2bxbxc c，无论，无论x x取

6、何实数取何实数，都有函数的值大于，都有函数的值大于0 0，则，则a a，b b应满足的条件是应满足的条件是()A Aa a0 0，b2b24ac4ac0 B0 Ba a0 0，b2b24ac4ac0 0C Ca a0 0，b2b24ac4ac0 D0 Da a0 0，b2b24ac4ac0 0巩固练习巩固练习4 4、已知抛物线、已知抛物线y yx2x22x2xm m1.1.(1)(1)若抛物线与若抛物线与x x轴只有一个交点，求轴只有一个交点，求m m的值；的值；(2)(2)若抛物线与直线若抛物线与直线y yx x2m2m只有一个交点，求只有一个交点，求m m的值的值3.05米米4米米?2.25米米oxy球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；球在运动中离地面的最大高度。球在运动中离地面的最大高度。5、篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的、篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为一部分（如图），抛物线的对称轴为x=2.5。求：。求：巩固练习巩固练习