第1课时公开课《鸽巢问题》公开课教学课件(R·六年级下册).pptx

1、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？第第1课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（1）R六年级下册六年级下册数学广角鸽巢问题把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。探究新知“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？总有总有的意思是的意思是“一定有；肯定有一定有；肯定有”；至少至少的意思是的意思是“不少于；最不少于；最少少”。把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔个笔筒里，总有一个笔筒里筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一组小组讨论，看哪一组最先得出

2、结论？最先得出结论？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法还有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。假设法（利用数学的平均分）列式：43=11 1+1=2想一想：想一想：把把5支铅笔放进支铅笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，

3、个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了总有一个笔筒里至少放进了2支笔吗？把支笔吗？把6支支铅笔放进铅笔放进5个笔筒里呢？你发现了什么规律呢个笔筒里呢？你发现了什么规律呢？只要放铅笔的支数比笔筒的个数多1，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。把8支铅笔放进7个笔筒里呢？87=111+1=2把50支铅笔放进49个笔筒里呢？把90支铅笔放进89个笔筒里呢？.9089=11 1+1=2 5049=11 1+1=2有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若(n+1)n=1 1，那么一定有一个笔筒里至少放进了 2 支铅笔。我发现：2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少

4、坐2人，为什么？54=11 1+1=2所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。3.3.随意找 13 位同学，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？答：假设 12 位同学分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位同学无论属于哪一属相，其中至少有 2 位同学属相相同。鸽巢问题（1）列举法假设法先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。1.5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？1.5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若(n+1)n=1 1，那么一定有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若(n+1)n=1 1，那么一定有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。你能利用鸽巢原理揭秘课前的魔术吗？把5张牌看作5个待分的物体，把4种花色看作4个笼子，54=1.1，1+1=2,所以，至少有2张牌是同一花色。五、课后作业1.完成练习册本课时的习题。