平均增长率-公开课课件.ppt

1、平均增长率-公开课课件 学习目标：1.掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题.2.学会将实际问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性.目标展示：1、解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 知识回顾:2、解一元一次方程应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。导入新课：情景

2、引入有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析 1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)x个人,用代,这些人中._,21xx总结用一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6）写出答语.60

3、00元,元,生产1吨乙种药3000)1(50002x),(775.1,225.021舍去不合题意xx 类似地,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取+,降低取例1：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？2.403)1(2802 x44.1)1(2 x1+x=1.212.2x 舍去2.02x答：平均每年的增长率为20%解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意得：分析：今年到后年间隔2年，今年的营业额

4、（1+平均增长率）=后年的营业额。2新课讲解：例2：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了x人，解得：（舍去）41x22x2187)21(9)1(955 x 2187)21()1(77 x答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感分析：第一天人数+第二天人数=9，9)1(1xxx9)1(2 x9)1(1xxx既某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，则

5、1、第二年的产量为：6（1+x）kg 2、第三年的产量为：6(1+x)2 kg 3、三年的总产量为：6+6（1+x）+6(1+x)2 kg1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月的增长率是x,列方程为()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B课堂练习：2.2018年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是()A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+

6、x)2=250 C.100(1-x2)=250 D.100(1+x)23、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 822)1(2)1(xx4、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是_分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。解：95)1(20)1(20202xx071242xx整理得：0)12)(72(xx即271x舍去5.02x答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%1、平均增长（降低）率公式2(1)axb2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法课堂小结与反思：1.教材22页：第7题2.教材26页：第9、10题布置作业：