公开课件：充分条件与必要条件(上课用).ppt

1、可以判断真假的陈述句可以判断真假的陈述句.1.命题：命题：2.“若若p，则，则q”中中，p:q:p为条件，为条件，q为结论为结论.课程标准高中数学选修课程标准高中数学选修2-12-1“两三角形全等两三角形全等”是是“两三角形的面积相等两三角形的面积相等”的的充分条件充分条件 xa2+b2 x2ab 两三角形全等两三角形全等 两三角形的面积相等两三角形的面积相等 引例引例 判断下列判断下列“若若p，则，则q”形式的命题的真假：形式的命题的真假：(1)若若xa2+b2，则，则x2ab；(2)若若a2b2，则，则ab；(3)若两三角形全等，则两三角形的面积相等若两三角形全等，则两三角形的面积相等.（

2、真命题）（假命题）（真命题）“xa2+b2”是是“x2ab”的的充分条件充分条件,没有共产党没有共产党 没有新中国没有新中国 “没有共产党没有共产党”是是“没有新中国没有新中国”的的充分条件充分条件 (0，)sin0 “(0，)”是是“sin0”的的充分条件充分条件 是是 的充分条件的充分条件.水滴水滴 石穿石穿两三角形全等两三角形全等 两三角形的面积相等两三角形的面积相等 “两三角形的面积相等两三角形的面积相等”是是“两三角形全等两三角形全等”的的必要条件必要条件.xa2+b2 x2ab 引例引例 判断下列判断下列“若若p，则，则q”形式的命题的真假：形式的命题的真假：(1)若若xa2+b2

3、，则，则x2ab；(2)若若a2=b2，则，则a=b；(3)若两三角形全等，则两三角形的面积相等若两三角形全等，则两三角形的面积相等.（真命题）（假命题）（真命题）“x2ab”是是“xa2+b2”的的必要条件必要条件.鱼儿生存鱼儿生存x=y 是是 的必要条件的必要条件.鱼儿离不开水鱼儿离不开水水水|x|=|y|1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条

4、件与必要条件1.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.“开关S1闭合“是”灯泡发亮”的充分条件吗？必要条件吗？A BB A问题问题2：A B，则，则A是是B的

5、的 条件条件.B A，则，则A是是B的的 条件条件.问题问题1：比照定义，若：比照定义，若p q，则则p、q之间的关系怎么说呢？之间的关系怎么说呢？问题问题4：根据定义，如何判断：根据定义，如何判断p是不是是不是q的充分条件？的充分条件？问题问题5：根据定义，如何判断：根据定义，如何判断p是不是是不是q的必要条件？的必要条件？问题问题3：A的充分条件是的充分条件是B，.A的必要条件是的必要条件是B，.充分充分必要必要1.2.1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p是是q的的充分条件？充分条件？(1)

6、若若 x=1，则，则x2-4x+3=0；(2)若若f(x)=x，则则 f(x)在在(-，+)为增函数；为增函数；(3)若若x为无理数，则为无理数，则 x2为无理数为无理数.(4)若若k1，则则直线直线xyk0与圆与圆x2y21相交；相交；(5)若数列若数列an是递增数列，则是递增数列，则an+1|an|.1.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p是是q的的充分条件充分条件？1.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的(1)若若 x=1，则，则x2-4x+3=0；(2)若若f(x)=x，则则 f(x)在在(-，+)为

7、增函数；为增函数；(3)若若x为无理数，则为无理数，则 x2为无理数为无理数；(4)若若k1，则则直线直线xyk0与圆与圆x2y21相交；相交；(5)若数列若数列an是递增数列，则是递增数列，则an+1|an|.q是是p的的必要条件必要条件？变式变式1：1.下列下列“若若p，则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的(1)若若 x=1，则，则x2-4x+3=0；(2)若若f(x)=x，则则 f(x)在在(-，+)为增函数；为增函数；(3)若若x为无理数，则为无理数，则 x2为无理数为无理数.p是是q的的必要条件必要条件？x2-4x+3=0 x=1?x1 x2-4x+30?变式

8、变式1：(4)若若k1，则则直线直线xyk0与圆与圆x2y21相交；相交；(5)若数列若数列an是递增数列，则是递增数列，则an+1|an|.变式变式2：正难则反正难则反m(1，2)lgm1x+y3 x1或或y2x=1且且y=2 x+y=3sin=sin =|a|5 x42.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)lgm3，q:B=x|0，则，则p是是q的什么条件？的什么条件？x2+4x-51解：解：A=x|x1或或x1或或x-5，51所以所以B A，q p，p q p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件.化简化简判断集合关系判断集合关系判断推出关系判断推出关系根据定义作结论根据定义作结论u你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？u你了解了哪些方法？你了解了哪些方法？一、充分条件与必要条件的理解：1、从命题的角度理解；2、从集合的角度理解.二、充分条件与必要条件的判断方法：1、定义法；2、等价转换法；3、集合法.