人教版高一数学必修二课件：1直线与平面所成角公开课.ppt

1、2.3.1直线与平面所成的角直线与平面所成的角复习引入复习引入1 1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义如果直线如果直线l l与平面与平面的的所有直线所有直线都垂直，我都垂直，我们就们就说直线说直线l l与平面与平面互相垂直，记作互相垂直，记作l.l.2 2直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理一条直线一条直线与一个平面内的与一个平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直都垂直，则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。无限无限有限有限转转 化化线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直转转 化化数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想学习目标（1）了解斜线在平面的射影。）了解斜线在

2、平面的射影。（2）理解直线与平面所成角的概念。）理解直线与平面所成角的概念。（3）会求直线与平面所成的角。）会求直线与平面所成的角。一条直线一条直线PA和一个平面和一个平面相交，但相交，但不不和这个平面和这个平面垂直垂直，这条，这条直线叫做这个平面的直线叫做这个平面的斜线斜线,斜线和平面的斜线和平面的交点交点A叫做斜足叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点向平面引过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线垂线PO，过垂足，过垂足O和斜足和斜足A的直线的直线AO叫做斜线在这个叫做斜线在这个平面上的射影平面上的射影.PO 斜线斜线垂线垂线垂足垂足斜足斜足A射影射影注意注意：（1）P点的任意性；点的任意性；（2）

3、射影是过斜足和垂足的一条直线，而不是线段）射影是过斜足和垂足的一条直线，而不是线段 定义：定义：平面的一条平面的一条斜线和它斜线和它在平面上的在平面上的射射影所成的锐角影所成的锐角叫做叫做这条直线和这个平面所成的角这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们；一条直线和平面平行，或在；一条直线和平面平行，或在平面内，它们平面内，它们。直线和平面所成角的范围是直线和平面所成角的范围是。直线与平面所成的角：直线与平面所成的角：典例精析典例精析D1 1ABA1 1CB1 1C1 1D例例1 1、如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1

4、 1D D1 1中，求中，求 (1)1)直线直线A A1 1B B和平面和平面ABCDABCD所成的角所成的角（2 2）直线）直线A A1 1B B和平面和平面BCCBCC1 1B B1 1所成的角所成的角（3 3）直线）直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角。D1 1ABA1 1CB1 1C1 1D解:ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体 A1A面ABCD A1BA为直线A1B和平面和平面ABCD所成的角所成的角 在在RT A1BA中，A1A=AB A1BA=450所以直线所以直线A1B和平面和平面ABCD所成的角所成的角450 求线面成角的

5、三步：求线面成角的三步：一作，二证，三计算一作，二证，三计算。例例1 1、如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求中，求(1)1)直线直线A A1 1B B和平面和平面ABCDABCD所成的角（所成的角（2 2）直线）直线A A1 1B B和平面和平面BCCBCC1 1B B1 1所成的角所成的角（3 3）直线）直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角。所成的角。A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A AB BC CD DO知识应用知识应用例例1 1、如图，正方体如图，正方体ABCD-AABC

6、D-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求中，求(1)1)直线直线A A1 1B B和平面和平面ABCDABCD所成的角（所成的角（2 2）直线）直线A A1 1B B和平面和平面BCCBCC1 1B B1 1所成的角所成的角（3 3）直线）直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角。所成的角。关键就是如何作出平关键就是如何作出平面面A1B1CD的垂线的垂线分析：找出直线分析：找出直线A1B在平面在平面A1B1CD内的射影，内的射影，就可以求出就可以求出A1B和平面和平面A1B1CD所成的角所成的角人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课

7、人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课解：连结BC1交B1C于点O，连结A1O，设正方体的棱长为a，A1B1 平面BCC1B1 A1B1BC1又 BC1B1C，A1B1 B1C=B1BC1平面A1B1CD B A1O为A1B与平面A1B1CD所成的角.一作一作二证二证三计三计算算OABCDA1C1D1B1在RtA1BO中，A1B=2a BO=22a所以 BO=21A1BBAO=30因此，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为30人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课DCCDCBA111111BABCD.A平面求证：

8、中，求证：在正方体变式D1 1ABA1 1CB1 1C1 1D人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课 练习练习 1.如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求中，求:（1）A1C1与面与面ABCD所成的角所成的角 （2）A1C1与面与面BB1D1D所成的角所成的角 （3）A1C1与面与面BB1C1C所成的角所成的角 （4）A1C1与面与面ABC1D1所成的角所成的角A1D1C1B1ADCBA当堂练习：当堂练习：00900450300人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直

9、线与平面所成角公开课例例2:如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，是正方形，侧棱侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC，E是是PC的中点的中点（1）证明：）证明：PA/面面EDB（2）求）求EB与底面与底面ABCD 所成角的正切值所成角的正切值PDCABEF人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课（点班点班）练习2.已知三棱锥A-BCD中ABC=ABD=600 ,BA=BC=BD=1,CD=，求AB与平面BCD所成角ABCD2人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二

10、课件：.1直线与平面所成角公开课归纳小结归纳小结一作二证三计算一作二证三计算3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题2 2如何求线面角如何求线面角1.1.线面角的概念及范围线面角的概念及范围0 90范围：，人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课课后练习课后练习2人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，

11、很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4.“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5.这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断

12、作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。8能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。12简爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课人教版高一数学必修二课件：.1直线与平面所成角公开课