人教初中数学九上《概率公开课》课件(高效课堂)获奖人教数学2022.ppt

1、必然事件必然事件：在一定条件下，必然在一定条件下，必然会发生的事件会发生的事件;不可能事件：不可能事件：必然不会发生的事件必然不会发生的事件;随机事件：随机事件：可能会发生，也可能不可能会发生，也可能不发生的事件发生的事件.也叫也叫不确定性事件不确定性事件随机事件随机事件随机事件随机事件我可没我朋友我可没我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到树上去让你到树上去让你吃掉，你好好吃掉，你好好等着吧，哈哈等着吧，哈哈!随机事件随机事件 小红生病了，需要小红生病了，需要动手术，父母很担忧，动手术，父母很担忧，但当听到手术有百分之但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，九十九的成功率的时候，父母松了一口气，

2、放心父母松了一口气，放心了不少！了不少！小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担忧！双色球全部组合是双色球全部组合是17721088注，注，中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 用数值表示随机事件发生的可用数值表示随机事件发生的可能性大小。能性大小。概率概率 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P(A A).

3、).1.概率的定义：概率的定义：概率从概率从数量上刻画了数量上刻画了一个随机事件发生一个随机事件发生的的可能性大小可能性大小。实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜测：正面朝上的可能性有多大呢？试猜测：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出

4、现的可能性会相等吗？(3)试猜测：你能用一个数值来说明各点数试猜测：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？6种种相等相等实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜测：你能用一个数值来说明每根纸签试猜测：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？被抽到的可能性大小吗？一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，各种结果出现的可能性相

5、等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。1、试验具有两个共同特征：、试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用具有上述特点的实验，我们可以用事件事件所包含的各种可能的结果数所包含的各种可能的结果数在在全部可能的结全部可能的结果数中所占的比果数中所占的比，来表示事件发生的概率。，来表示事件发生的概率。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率.在这在这些试验中出现的事件为些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件.实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(4)你能用一个数值来说明抽到你能用一个数值来说明抽到标有标

6、有1的可能的可能性大小吗？性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有偶数号偶数号的的可能性大小吗？可能性大小吗？抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有标有1的只是其中的一种，所以标有的只是其中的一种，所以标有1的概率就为的概率就为1/5 抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率两种可能，所以标有偶数号的概率就为就为2/5如何计算事件发生的概率：如何计算事件发生的概率：事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）

7、=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数摸到红球的概率摸到红球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数摸到摸到红球可能出现的结果数红球可能出现的结果数摸到红球的概率摸到红球的概率P(摸到红球摸到红球=例：例：盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？35P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=试分析试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌这一从一堆牌中任意抽一张抽到红牌这一事件是什么事件，能不能求出

8、概率事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到红牌）抽到红牌）=144P(抽到红牌）抽到红牌）=040 必然事件、不可能事件、不确定事件。必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？些重要结论？1必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为 ，2不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为 ，3)如果如果A为不确定事件，那么为不确定事件，那么 0PA 1。记作记作p必然事件必然事件=1；记作记作p不可能事件不可能事件=0；1001事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越

9、大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越大越接近大越接近1；反之，事件发生的可能性越；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近小，它的概率越小越接近0例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件的概率：下事件的概率：1点数为点数为2；2点数为奇数；点数为奇数；3点数大于点数大于2且小于且小于5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出

10、现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。1P点数为点数为2=1/62点数为奇数有点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P点数为奇数点数为奇数=3/6=1/23点数大于点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，P点数大于点数大于2且小于且小于5=2/6=1/3事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数 思考：思考：1、2、3掷到哪个的可能掷到哪个的可能性大一点？性大一点？、袋子里有个红球，个白球和个、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色

11、外都相同，从中任黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么意摸出一个球，那么(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。913195 2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数这十个数中随机取出一个数，取出的数是是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)513110321B3 话说唐僧师徒越过石砣岭话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后吃完午饭后,三徒弟商量三徒弟商量着今天由谁来刷碗着今天由谁来刷碗,可半天也没个好

12、主意。还是悟空聪可半天也没个好主意。还是悟空聪明明,他灵机一动他灵机一动,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说变成一粒骰子，对八戒说道道:我们三人来掷骰子：我们三人来掷骰子：如果掷到如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；就由沙僧来刷碗；如果掷到如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；的倍数就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！分别是多少！例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后

13、任其自由停止，某个扇形会停在指转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时，当作指向针所指的位置，指针指向交线时，当作指向右边的扇形求以下事件的概率：右边的扇形求以下事件的概率：1指向红色；指向红色；2指向红色或黄色；指向红色或黄色；3不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。1指向红色有指向红色有3种结果，种结果，P(指向红色指向红色)=_ 2指向红色或黄色一共有指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(指向红色或黄色指向红色或黄色=_3不指向红色有不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指向红色不指向红色

14、=_例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。1指指向红色；向红色；2 指向红色或黄色；指向红色或黄色；3 不指向红色。不指向红色。737574例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为形，颜色分为

15、红黄两种，红色扇形的圆心角为120120度，度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。的扇形求以下事件的概率。1 1指向红色；指向红色；2 2指向黄色。指向黄色。解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结种等可能的结果，果，如图是一个转盘，转盘分成如

16、图是一个转盘，转盘分成3个扇形，颜色分个扇形，颜色分为红黄绿三种，面积之比为红黄绿三种，面积之比322，指针固定，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。扇形求以下事件的概率。1指向红色；指向红色；2 指向红色或黄色；指向红色或黄色；3 不指向红色。不指向红色。1112223如何计算事件发生的概率：如何计算事件发生的概率：事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总

17、数所有可能的结果总数1必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1，2不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0，3)如果如果A为不确定事件，那么为不确定事件，那么 0PA 1。记作记作p必然事件必然事件=1；记作记作p不可能事件不可能事件=0；必然事件、不可能事件、不确定事件的概率必然事件、不可能事件、不确定事件的概率01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越接近接近1；反之，事件发生的可能性越小，；反之，事件发生的

18、可能性越小，它的概率越接近它的概率越接近0 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它

19、们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图

20、形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称

21、图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分

22、成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC

23、ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点

24、A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线

25、l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴

26、，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业