《平行线的判定》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-.ppt

1、平行线的判定PPT课件-(公开课获奖)2022年华师大版-(2)复习回顾复习回顾如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角：同位角：1与与5 ,2与与6,3与与7,4与与8.内错角内错角：3与与5,4与与6.同旁内角：同旁内角：4与与5,3与与6.14328765bal 自学指导一自学内容：课本171页到172页的内容自学时间：5分钟自学方法:前4分钟先独立自学后1分钟小组讨论所遇到 问题自学要求：（1)平行线的三个判定是什么？（2）能完成以下自学检测题 学习目标一能说出平行线的三个判定Page 4 自学检测一自学检测一1.如图,1=C,2=C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.AB

2、CD21解：ABCD，ACBD，理由如下：1 C(已知)AB CD(同位角相等，两直线平行)同理可得：ACBDcab12 要点归纳：要点归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。几何语言表述：几何语言表述：1=2 (已知已知)ABCD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）Page 62、如图，若E=F，则 。根据 。若C+ABC=180，则 。根据 。ABCDFEAFCE内错角相等，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行 要点归纳要点归纳两条直线被第三条直线所截，如果内两条直线被第三条直线所截，如果内

3、错角相等，那么两条直线平行。错角相等，那么两条直线平行。简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。旁内角互补，那么两条直线平行。简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平行。行。几何语言表述：几何语言表述：1=71=7 (已知已知)ABCDABCD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）DABE85612347C C2+4=180(已知)ABCD（同旁内角互补两条直线平行）Page 8学习目标二学习目标二能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题自

4、学指导二自学指导二自学内容：课本173页的内容自学时间：4分钟自学方法：独立自学后同桌讨论自学要求：（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。（2）能完成以下检测题平行自学检测二1、如果两条直线在同一平面内垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、相交 B、互相垂直 C、互相平行2、下列说法中正确的个数是（）不相交的两条直线互相平行；ab,bc,则ac;在同一平面内，ab,cb,则ac;同旁内角相等，两直线平行.个 个 个 个CB 2=_（已知）_ 3=5（已知）_ 4+_=180o（已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD3.如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平

5、行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）4、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。2=55 解：ABCD.理由如下：（已知）（同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的判定方法要点归纳要点归纳 1=_（已知）（已知）ABCE 1+_=180o（已知）（已知）CDBF 1+5=180o（已知）（已知）_ABCE2 4+_=180o（已知）（已知）CEAB331 1、如图：、

6、如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）当堂训练当堂训练2 2、已知3=45，1与2互余，试问？解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD3、如图，1=47，2=133，D=47那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？为什么？ABCDE12解：A

7、B CD,因为ABC=1=47，2=133，所以ABC+2=180，所以AB CD；BC DE,因为2=133，所以BCD=180 2=47，因为D=47，所以D=BCD所以BC DE同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：

8、你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对

9、应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC2

10、1486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好为顶点的三角形恰好与与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C