《实数》课件(公开课获奖)2022年北师大版.ppt

1、第二章 实数6.实数知识回忆知识回忆1.1.什么是有理数？有理数怎样分类？什么是有理数？有理数怎样分类？整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数有理数有理数0 02.2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数.把以下各数分别填入相应的集合内：把以下各数分别填入相应的集合内：,41,23,7,25,2,320,5,83,94,0 3737737773.0 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,2,32

2、0,5 3737737773.0 定定 义：义：有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数即实数可以分为有理数和无理数即实数可以分为有理数和无理数有理数有理数无理数无理数 实数实数无理数和有理数一样，也有正负之分。无理数和有理数一样，也有正负之分。如：如：3是是的，的，是是的。的。正正负负议一议议一议1.1.你能把以下各数分别填入相应的集合内吗你能把以下各数分别填入相应的集合内吗?正数集合正数集合 负数集合负数集合 ,23,41,7,2,320,94 3737737773.0,25,5,83,41,23,7,25,2,320,5,83,94,0 3737737773.0实数的实数的第一种

3、分类第一种分类实数的实数的第二种分类第二种分类议一议议一议2.02.0属于正数吗属于正数吗?属于负数吗属于负数吗?3.3.实数还可以怎样分类实数还可以怎样分类?实实数数有理数有理数无理数无理数实实数数正正实实数数负实负实数数0 0 2与与 互为相反数互为相反数35与与 互为倒数互为倒数|3|0|3实数的相关概念实数的相关概念 在实数范围内在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对相反数、倒数、绝对值值的意义的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。数、绝对值的意义完全一样。23510，想一想想一想33a)0()0(0)0(|aaaaaaa11.1.在有理

4、数范围内，能进行哪些运算？在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？用哪些运算律？3333211274272425523515351532.2.判断以下各式成立吗？判断以下各式成立吗？有理数的运算及运算律对实数仍然适用有理数的运算及运算律对实数仍然适用 想一想想一想议一议议一议1 1 如图如图,OA=OB,OA=OB数轴上的数轴上的 点点A A对应的对应的数是什么？数是什么？它介于哪它介于哪两个整数之间？两个整数之间？2 2 如果将所有有理数如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？被填满了吗？A 实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点的对应关系：每一个

5、实数都可以用数轴上的一个点每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。应的。课堂小结课堂小结通过今天的学习通过今天的学习,说说你的收获和体会说说你的收获和体会?课外作业课外作业:1.1.课本习题课本习题2.2.求求 的相反数和绝对值的相反数和绝对值.625课堂练习1 1判断以下说法是否正确：判断以下说法是否正确：1 1无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；2 2无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；3 3带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。2 2

6、求以下各数的相反数、倒数和绝对值：求以下各数的相反数、倒数和绝对值：49)3(8)2(7)1(3在数轴上作出对应的点在数轴上作出对应的点5；.如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他

7、两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C

8、=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，

9、且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C